力學(xué)大會(huì)2015集基于動(dòng)態(tài)法結(jié)構(gòu)全壽命成本優(yōu)化研究

*，1)，陳建橋*（華技大學(xué)力學(xué)系，結(jié)在期，于荷及處境作，著間推，構(gòu)性及靠度逐漸。為了保證結(jié)構(gòu)在全周期內(nèi)安全的工作，制定理的檢測(cè)維修策略顯得尤為重要，即在可靠度約束條件下，對(duì)維修時(shí)間、程度等進(jìn)行優(yōu)化，使得構(gòu)的全費(fèi)用達(dá)到最小。傳統(tǒng)的優(yōu)化周期成本進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明了該方法的有效性，可方便地應(yīng)用于解決實(shí)際工程結(jié)構(gòu)周構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)、維修加固需要耗費(fèi)大量的，因此在選擇維修加固策略時(shí)需要兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性，等考慮了定期或不定期的維修時(shí)間間隔對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，以結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)來尋求最佳慮預(yù)防性維修以及故障性維修對(duì)結(jié)構(gòu)性能以及成本的影響。DimitriMark等人[11]分析在單失效1E-1模EM修的效果并不是降低結(jié)構(gòu)性能的速率，而是直接地提高結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）的性能指標(biāo)，稱這種維（PEM假設(shè)在結(jié)構(gòu)周期內(nèi)，預(yù)—必要維修或者必要性維修的時(shí)刻??????=*??????1,??????2,…,????，i次維修可將結(jié)構(gòu)的性能恢復(fù)到距此時(shí)（Temi）Pni之前的水平，即Temi-Pni時(shí)刻的水平。因A?(t)=A(t? ??????),????????<??<???(??)=??(???????????),????????<??<假設(shè)預(yù)防性維修的時(shí)刻??????=*??????1,??????2,…,????????第i次維修的效果是將性能速率恢復(fù)到距離此時(shí)（Tpmi）Rni之前的水平，即在TpmiRni時(shí)刻的水平[4]。因此，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次預(yù)防性維修時(shí)，則結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)計(jì)算可表示為：A*(t)

iA(TpmF tA(tF) j1，Tpmt j1A(TpmjFj j

jFmin(Rnx,Tpmj)j Tpm)A*(t)Tpm)

??(??,??)=??· 對(duì)于預(yù)防性，其成本遠(yuǎn)低于必要性維修的成本。因此，為了達(dá)到延長結(jié)構(gòu)使用的動(dòng)態(tài)規(guī)劃是研究決策過程最優(yōu)化的法，最初應(yīng)用于時(shí)間離散問題，即多級(jí)決策過程，隨決策問題轉(zhuǎn)化為N個(gè)單級(jí)決策問題?；驹肀硎鰹椋粋€(gè)多級(jí)決策問策略具有如下的特征：當(dāng)把J*min min{F(x,u)F(x,u) F(x,u u1,u2, min{F(x1,u1) min{F(x2,u2) F(xN,uN*uN

NJ*min{F{x,u}min{F(x,u)min[F(x,u 1 2 可見，最優(yōu)過程的求解是從最里面的方括號(hào)逐步向外擴(kuò)展的，即尋找最優(yōu)控制的次序是uN,uN1,,u2u1。也就是說根據(jù)最優(yōu)性原理，動(dòng)態(tài)規(guī)劃是從最后一級(jí)計(jì)算的，即先確定最后一步的最優(yōu)控制uN，然后向前逐步確定所有的控制變量，直至得到所有的控制量。 R(k),k[1,N]。R(k1)Tk(R(k),u(kobj_v(k1)obj_v(kC(R(k),R(k1)),R(kR_lim,k[1,N-1]，其中obj_v(k)表示從第1階段直到第k階段的最低費(fèi)用；C(R(k),R(k1))表示第k階段到第k+1階段的費(fèi)用。N Cm(i)Cins(i)min/u(1),u(2),u(N)i R(t)R_limt[0,TR_limR_lim0.95。此外，規(guī)定在使用期間最多進(jìn)行10次維修。1式[5,10]A(texp(?(t/116.9)1.51)，t0。其中涉及到的各項(xiàng)費(fèi)用表述如下，11

1r 1式中，r1，r2分別是結(jié)構(gòu)在維修前后的可靠度；對(duì)于替換操作的費(fèi)用，其值為固定值，一般可根據(jù)具體情況給予確定，本文取??????1=106；預(yù)防性維修（PM）成本，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，此類費(fèi)用隨著維修??????(??)??·??，t為預(yù)防性費(fèi)用，假定在不同的檢測(cè)時(shí)刻，不考慮檢測(cè)水平的差別，認(rèn)為檢測(cè)費(fèi)用是一恒定值，取????????(??)=??????????1000=1585 Dt5，最佳維修策略是[1,1,1,1,2,3,0,1,0]，相應(yīng)的最低成本為Cost1. 。圖2顯示了Dt5217年時(shí)結(jié)構(gòu)可靠度便達(dá)到臨界值，不能滿足正常的使用要求，可見維修措施對(duì)提高結(jié)構(gòu)可靠度以及延長使用的積極作用。此外，由圖可

D(t)k(tt0式中，腐蝕開始時(shí)間t0=2.88，k,是隨量，統(tǒng)計(jì)參數(shù)如下表所示表3隨量統(tǒng)計(jì)特 即g<0g>0

gw檢測(cè)模型以及維修措施與3.1一致，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解使用期間最優(yōu)的維修方案（包4、54所示，當(dāng)檢測(cè)要。表5表示在不同的檢測(cè)間隔下，總成本最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的維修策略，及最佳維修策略。57 5793最低成本與檢測(cè)時(shí)間間隔的關(guān)系103），對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略=,0,1,0-，相應(yīng)的失效概率隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。；應(yīng)的失效概率????=0.0385（圖。因此，在結(jié)構(gòu)使用期間，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的維修加固可明顯提 4t=135算了不同檢測(cè)間隔下的最佳維修策略以及相應(yīng)的檢測(cè)，得出最佳檢測(cè)時(shí)間間隔以及相應(yīng)的12,12, BucherC,DanMF.Optimizationoflifetimemaintenancestrategiesfordeterioratingstructuresconsideringprobabilitiesofviolatingsafety,condition,andcostthresholds[J].ProbabilisticEngineeringMechanics,2006,21(1):1～8andEssentialMaintenanceofDeterioratingStructures[J].JournalofStructuralEngineering,2014,2006,91:698～705BazánF,BeckAT.Stochasticprocesscorrosiongrowthmodelsforpipelinereliability[J].Corrosionscience,2013,74(4):50～58DanMF,YangSI,NevesLC.OptimummaintenancestrategyfordeterioratingbridgestructuresbasedValDV,StewartMG.Decisionysisfordeterioratingstructures[J].ReliabilityEngineering&SystemSafety,2005,87:377～38512,楊秀苔,熊小伏,等.基于全周期分析的電力設(shè)備費(fèi)用模型[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì),2008,Optimizationofstructurallife-cyclecostbasedondynamic (1DepartmentofMechanics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,No.1037LuoyuRoad,Wuhan430074,)(2HubeiKeyLaboratoryforEngineeringStructuralysisandSafetyAssessment,No.1037LuoyuRoad,Wuhan430074,)Intheeffectofloadsandenvironment,thestructureperformanceandreliabilitywilldeterioratewithtime.Inordertoguaranteethesafetyofthestructureinthewholelifecycle,formulatingreasonableinspectionandmaintenancepoliciesisparticularlyimportant.Themaintenancetimeanddegreearetheobjectivestobeoptimizedtomakethelifecyclecosttobeminimum.Traditionaloptimizationmethodsinsolvingsuchoptimizationproblemsthatcontaintimeseries,arecomplicated.However,dynamicprogrammingthattransformsthemulti-stageoptimizationproblemsintomultiplesinglestageoptimizationproblemshasobviousadvantagesindealingwithsuchproblems.Inthispaper,wetakeanundergroundpipelinestructureasanexample,consideringthetime-varyingreliabilityduringservice,usingdynamicprogrammingtoformulatereasonabledetectionandmaintenancepol