從自然數(shù)到有理數(shù)復(fù)習(xí)課

從自然數(shù)到有理數(shù)復(fù)習(xí)課1本章的知識點回顧1、有理數(shù)可以怎么分類（兩種）？2、什么叫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？3、什么叫相反數(shù)？相反數(shù)在數(shù)軸上有什么特殊的位置關(guān)系？4、什么叫絕對值？5、如何比較有理數(shù)的大??？2本章的知識點回顧有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)3本章的知識點回顧有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)4數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸5互為相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零.它們在數(shù)軸上的原點兩旁，且到原點的距離相等。若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0|a|=|b|.互為倒數(shù)：乘積是１的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)6絕對值：正數(shù)的絕對值是它的本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值絕對值的表示：如果|a|=a,a0.如果|a|=-a,a0.7有理數(shù)大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。8例1如果向東走8千米記作＋8千米，向西走5千米記作－5千米，那么下列各數(shù)分別表示什么？（1）＋4千米；（2）－３.5千米；（3）0千米典型題精講例2以下關(guān)于說法中正確的是（）

A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

B．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

C．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．D9例3把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}；有理數(shù)集合{

…}；10例4、某檢修隊從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，這個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下（單位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若檢修隊所乘的汽車每千米所耗油0.3升，問在收工時在A地的什么位置？從出發(fā)到收工時總共耗油多少升？11例6、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，那么下列四個數(shù)大小的關(guān)系是（）

A、a＞b＞－b＞－a；B、－a＜b＜－b＜a；

C、－b＞a＞b＞－a；D、－a＜－b＜a＜b。a0bB122下列各圖中，表示數(shù)軸正確的是(

)

認(rèn)一認(rèn)13D做一做1、在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是_____，最大的負(fù)整數(shù)是____，絕對值最小的有理數(shù)是_____，相反數(shù)是它本身的數(shù)是_____。2、絕對值是5的有理數(shù)是________，絕對值不大于3的整數(shù)是________________。1-100±50，±1，±2，±33、在數(shù)軸上，點A表示4，距離點A5個單位的的數(shù)是_____。4、點A表示6，把它先向左移動7個單位，再向右移動3個單位后，點A最后的位置所表示的數(shù)是_____。9或-1214辨一辨5、判斷正與錯：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（）（4）絕對值較大的數(shù)較大（）×√×√（5）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)這個數(shù)不是正數(shù)（）（6）任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)（）（7）表示在數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，較大的數(shù)和原點的距離較近（）×√×想一想：用“和原點的距離”來定義什么15自我評定一填空：1、如果節(jié)約20千瓦時電記做+20千瓦時，那么浪費10千瓦時電記做_________；2、最大的負(fù)整數(shù)是________；3、絕對值是它的本身的數(shù)是___________；4、寫出所有不大于|-2|的自然數(shù)__________;5、比較下列各數(shù)的大小（填入<,>,或=）：（1）1____-2;(2)-____-0.3；（3）||___-(-)非負(fù)數(shù)-10千瓦時-10，1，2><16=自我評定10、在－4，－9，－，－0.1中，最大的數(shù)是()(A)－4(B)－9(C)－(D)－0.111、下列說法錯誤的是（）（A）任何有理數(shù)有相反數(shù)（B）-1是最大的負(fù)有理數(shù)（C）任何有理數(shù)都有絕對值（D）零是最小的自然數(shù)cB17自我評定12、一個數(shù)小于它的絕對值，那么這個數(shù)是（）（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）整數(shù)（D）零13、甲乙兩個數(shù)在數(shù)軸上表示如圖，下列說法正確的是（