2023八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)章末培優(yōu)專練作業(yè)課件新版新人教版

章末培優(yōu)專練1.[生活中的函數(shù)模型]小明早晨從家里出發(fā)連續(xù)勻速步行去學(xué)校,路上共用時(shí)間20min.小明的媽媽在小明出發(fā)10min后發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶,于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明,結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校.設(shè)小明從家到學(xué)校的過程中,出發(fā)tmin時(shí),他和媽媽所在的位置與家的距離分別為s1km和s2km,其中s1(km)與t(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象為圖中的折線段OA-AB.

(1)請解釋圖中線段AB的實(shí)際意義;(2)試求出小明從家到學(xué)校共走過的路程;(3)在所給圖中畫出s2(km)與t(min)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(給相關(guān)的點(diǎn)標(biāo)上字母,指出對應(yīng)的坐標(biāo)),并指出圖象的形狀.答案

答案2.解:(1)當(dāng)x1<4時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,運(yùn)算結(jié)果xn越來越小;當(dāng)x1=4時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,運(yùn)算結(jié)果xn保持不變,都等于4;當(dāng)x1>4時(shí),隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加,運(yùn)算結(jié)果xn越來越大.

第(1)問考查分類討論,但容易被已知條件中的結(jié)論所誤導(dǎo),而寫不出答案;第(2)問從特殊到一般的總結(jié),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合即可解決;第(3)問對學(xué)生的構(gòu)圖能力要求很高,只有畫出圖形才能進(jìn)入下一步的思考.名師點(diǎn)睛1.[2021陜西中考]在平面直角坐標(biāo)系中,若將一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象向左平移3個(gè)單位長度后,得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象,則m的值為(

)A.-5 B.5 C.-6 D.6答案1.A

將直線y=2x+m-1向左平移3個(gè)單位長度后,得到直線y=2(x+3)+m-1=2x+m+5.由題意知y=2x+m+5是正比例函數(shù),所以m+5=0,所以m=-5.2.[2020浙江杭州中考]在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y=ax+a(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),則該函數(shù)的圖象可能是(

)

答案2.A

解法一

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),排除選項(xiàng)C,D.y=ax+a=a(x+1),當(dāng)x=-1時(shí),y=0,∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0).解法二

∵函數(shù)y=ax+a(a≠0)的圖象過點(diǎn)P(1,2),∴2=a+a,解得a=1,∴y=x+1,∴直線交y軸的正半軸,且過點(diǎn)(1,2).

答案

4.[2021河南中考]如圖1,矩形ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C,設(shè)B,P兩點(diǎn)間的距離為x,PA-PE=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象,則BC的長為(

)

A.4 B.5 C.6 D.7答案4.C

由題圖,可知當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,即x=0時(shí),y=PA-PE=AB-BE=1①.連接AE,當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動時(shí),PA-PE≤AE.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí),y的值最大,最大值為5,即此時(shí)AE=AP=5,∴在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2=25②.由①②,可得AB=4,BE=3,∴BC=2BE=6.

分析函數(shù)圖象解決幾何問題的步驟

(1)分清函數(shù)圖象的橫、縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)自變量的取值范圍;

(2)找出分段函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn);(3)根據(jù)(2)中的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出點(diǎn)運(yùn)動到特殊位置時(shí)相關(guān)的幾何量,進(jìn)而解決問題歸納總結(jié)5.[2021四川自貢中考]當(dāng)自變量-1≤x≤3時(shí),函數(shù)y=|x-k|(k為常數(shù))的最小值為k+3,則滿足條件的k的值為

.

答案5.-2

當(dāng)x≥k時(shí),y=|x-k|=x-k,此時(shí)y隨x的增大而增大,因?yàn)楫?dāng)-1≤x≤3時(shí),函數(shù)的最小值為k+3,所以當(dāng)x=-1時(shí),y=-1-k=k+3,解得k=-2,滿足x≥k;當(dāng)x<k時(shí),y=|x-k|=-x+k,此時(shí)y隨x的增大而減小,因?yàn)楫?dāng)-1≤x≤3時(shí),函數(shù)的最小值為k+3,所以當(dāng)x=3時(shí),y=-3+k=k+3,此時(shí)無解.故滿足條件的k的值為-2.6.[2021浙江寧波中考]某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案,如下表:

A,B,C三種方案每月所需的費(fèi)用y(元)與每月使用的流量x(兆)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)請直接寫出m,n的值;(2)在A方案中,