如何有效進(jìn)行“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)-教學(xué)參考

如何有效進(jìn)行“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)教學(xué)參考如何有效進(jìn)行“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)教學(xué)參考如何有效進(jìn)行“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)教學(xué)參考如何有效進(jìn)行“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)教學(xué)參考如何有效進(jìn)行“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)一、把握“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)涵與目標(biāo)理解“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)涵與目標(biāo)，對(duì)于有效地開(kāi)展教學(xué)無(wú)疑是非常重要的。將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”作為數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要領(lǐng)域，并不是在其他領(lǐng)域之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性和整體性。具體地說(shuō)，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是指數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系、數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系、以及數(shù)學(xué)在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的綜合應(yīng)用。

數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系是指數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系、與其他學(xué)科的聯(lián)系等。根據(jù)學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)與心智發(fā)展水平，小學(xué)階段主要是指密切數(shù)學(xué)與學(xué)生自己和周圍環(huán)境的聯(lián)系。數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系包括不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)(數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等)之間的聯(lián)系和不同數(shù)學(xué)概念和表達(dá)方式等（數(shù)、式、表格、圖形、圖像等）之間的聯(lián)系，通過(guò)展現(xiàn)這些聯(lián)系，學(xué)生可以形成對(duì)數(shù)學(xué)整體的初步認(rèn)識(shí)，利用其他數(shù)學(xué)概念去加深對(duì)某一概念的理解，并采用多種模型和方法探索問(wèn)題和描述結(jié)果。綜合應(yīng)用是指應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思維方式等解決實(shí)際問(wèn)題或探索數(shù)學(xué)規(guī)律。這里的綜合不僅僅是指知識(shí)和方法的綜合，還包括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考問(wèn)題的方式、與他人合作交流的體驗(yàn)等的全面綜合。因此，這種綜合應(yīng)用必然通過(guò)適當(dāng)?shù)慕鉀Q問(wèn)題的過(guò)程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也必將有利于學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。

實(shí)際上，認(rèn)識(shí)聯(lián)系（包括外部聯(lián)系和內(nèi)部聯(lián)系）與綜合應(yīng)用是相輔相成的。綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題是使學(xué)生認(rèn)識(shí)聯(lián)系的重要途徑，而認(rèn)識(shí)聯(lián)系又往往是綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)課程既可以在進(jìn)行數(shù)與代數(shù)、空間與圖形及統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容中，注重?cái)?shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。同時(shí)，也可利用解決問(wèn)題、實(shí)踐活動(dòng)、課題研究等方式分階段適當(dāng)安排一些綜合應(yīng)用的活動(dòng)，促使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思維方式等解決問(wèn)題的能力。

為了使實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教育價(jià)值最終落實(shí)到課程中，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這個(gè)領(lǐng)域提出了總體目標(biāo)：幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)各個(gè)學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，規(guī)定了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在不同階段的側(cè)重點(diǎn)：在第一學(xué)段，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域”側(cè)重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)?？紤]到學(xué)生的心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生的日常生活、能夠親身實(shí)踐、生動(dòng)有趣是實(shí)踐活動(dòng)的主要特征。在第二學(xué)段，在注重實(shí)踐的同時(shí)，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的綜合應(yīng)用。

二、如何選擇供學(xué)生活動(dòng)的問(wèn)題

在實(shí)踐與綜合應(yīng)用活動(dòng)中，問(wèn)題是關(guān)鍵。對(duì)于選擇什么樣的問(wèn)題，并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但應(yīng)以學(xué)生為基本出發(fā)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展為目標(biāo)。以下總結(jié)一些選擇問(wèn)題的原則供參考：

好奇、向往、疑問(wèn)是進(jìn)行實(shí)踐和探索的前提。因此，所選擇的問(wèn)題應(yīng)能引起學(xué)生的興趣和解決問(wèn)題的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。同時(shí)，問(wèn)題又應(yīng)是學(xué)生通過(guò)努力能夠得到解決的，學(xué)生要能體驗(yàn)到解決問(wèn)題后的喜悅，建立運(yùn)用數(shù)學(xué)的自信心。

當(dāng)問(wèn)題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合時(shí)，能激發(fā)他們探索與創(chuàng)造的興趣。因此，問(wèn)題應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，具有可實(shí)踐性的特點(diǎn)。應(yīng)努力選擇與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的問(wèn)題，選擇來(lái)源于自然、社會(huì)、其他學(xué)科和數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)生能夠?qū)嵺`的活動(dòng)，并減少對(duì)問(wèn)題不必要的人為加工和刻意雕琢。問(wèn)題的表述應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)單易懂，融入學(xué)生自己的語(yǔ)言。

問(wèn)題要具有一定的新穎性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的問(wèn)題情境。這樣才能為學(xué)生提供深入探索和進(jìn)行創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，并能發(fā)展他們鉆研的精神。如問(wèn)題可以從條件到結(jié)論都具有一定的開(kāi)放性，或解決問(wèn)題的思路和方法是多樣化的，以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性，從多種角度出發(fā)去探討問(wèn)題。

問(wèn)題要具有一定的綜合性。能促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)、思維方式等解決問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多種思考及創(chuàng)造。

問(wèn)題要具有一定的彈性和開(kāi)放性，以使所有的學(xué)生都能參與，并且不同的學(xué)生在解決問(wèn)題的活動(dòng)中能展示不同的個(gè)性和思考水平。

問(wèn)題最好有較為寬泛的數(shù)學(xué)背景，具有進(jìn)行連續(xù)學(xué)習(xí)、探討的可能性，促使學(xué)生能從中提出進(jìn)一步需要研究的問(wèn)題。

以上只是對(duì)問(wèn)題的選擇做出一些建議，并且不是每個(gè)問(wèn)題都要具備所有的條件。教師應(yīng)自己動(dòng)手、因地制宜地收集、編制、改造適合學(xué)生使用的問(wèn)題。同時(shí)，非常重要的是，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。學(xué)生可以從實(shí)踐與綜合應(yīng)用的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，也可以查閱相關(guān)的資料從中尋找自己感興趣的問(wèn)題，也可以獨(dú)立地提出問(wèn)題。

三、為學(xué)生提供充分實(shí)踐、思考、交流的空間

在實(shí)踐與綜合應(yīng)用的活動(dòng)中，教師應(yīng)適時(shí)扮演學(xué)生的“同事、參謀、建議者、欣賞者”。教師的作用可以表現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題環(huán)境，指出某些現(xiàn)象供學(xué)生觀察和思考；營(yíng)造一個(gè)寬松、民主的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主探索的積極性；由于問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生往往采用小組合作的方式進(jìn)行研究，在小組活動(dòng)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生充分實(shí)踐和思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們探索解決問(wèn)題的方法，并平等地參與學(xué)生的探索活動(dòng)，深入到各小組中傾聽(tīng)學(xué)生們的討論，了解他們的思考過(guò)程并給予一定的指導(dǎo)；在小組活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教師要組織各小組在全班充分交流自己的成果；教師可以根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)或者活動(dòng)中可能出現(xiàn)的某些情況，提供建議和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們大膽闡述并討論他們的觀點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)明他們所獲得結(jié)論的有效性，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)。

合作與交流對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至對(duì)以后適應(yīng)社會(huì)都是非常重要的。學(xué)生在實(shí)踐與綜合應(yīng)用活動(dòng)中應(yīng)向教師和其他同學(xué)闡述自己的觀點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、圖形、表格或公式來(lái)敘述分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，與其他同學(xué)的方法進(jìn)行比較，分享不同觀點(diǎn)帶來(lái)的啟發(fā)。這種合作與交流一方面體現(xiàn)在師生之間的交流，另一方面體現(xiàn)在生生之間的交流。首先，教師與學(xué)生的交流應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)生取得成功時(shí)教師充分的肯定與表?yè)P(yáng)。不僅如此，教師與學(xué)生的交流還應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)生出現(xiàn)挫折時(shí)仔細(xì)地傾聽(tīng)學(xué)生的想法，看到其中合理的成分，并給予他們耐心的啟發(fā)。教師的忽略或簡(jiǎn)單地通過(guò)“示范”予以糾正，都將會(huì)造成學(xué)