初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組與實(shí)際應(yīng)用錄課視頻教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《二元一次方程組的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課程基本描述：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完二元一次方程組的解法以后，利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一道典型例題課。它既可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以有的方程組的解法，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練掌握二元一次方程組解法。2、能夠從復(fù)雜的文字信息中尋找等量關(guān)系，建立二元一次方程組模型。3、經(jīng)歷用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、建模、一題多解等數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

利用二元一次方程組解決生活中簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了利用加減消元法和代入消元法來(lái)解二元一次方程組。這一節(jié)就是在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固提高，并試圖利用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。由于學(xué)生對(duì)方程組的解法有了良好的基礎(chǔ)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生去分析題意，從中列出方程組就會(huì)求解，強(qiáng)調(diào)一下應(yīng)用題的步驟要規(guī)范即可。

五、教材選擇與分析：

本節(jié)課是利用二元一次方程組的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，所以一開始，我應(yīng)兩道有代表性的二元一次方程組的練習(xí)題來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示問(wèn)題情境，與學(xué)生一起來(lái)分析例題，總結(jié)出用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的基本解題格式和解題后的心得體會(huì)，再補(bǔ)充一部分類似的習(xí)題加以鞏固提高，其中可以安排一些編寫應(yīng)用題的習(xí)題，自己從生活中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。以上這些問(wèn)題，可讓學(xué)生在合作交流探究的基礎(chǔ)上完成。

安排一課時(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀和課件

六、教學(xué)過(guò)程：

1、導(dǎo)入新課：（出示幻燈片）

首先，為調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也為了與本節(jié)課的內(nèi)容相銜接，教師先安排了兩道二元一次方程組的題目。讓學(xué)生觀察其中字母的系數(shù)，考慮解題的方法。而且要求同桌之間盡量采用不同的方法。訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力。

教師點(diǎn)撥并與學(xué)生一起總結(jié)出消元法解二元一次方程組的兩種方法：（出示幻燈片）加減消元和代入消元。再進(jìn)一步由此引入對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。

2、展示目標(biāo)：（出示幻燈片）

(1).會(huì)列出二元一次方程組解決生活中簡(jiǎn)單的應(yīng)用題

(2).學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知

3、出示例題：（出示幻燈片）

讓三個(gè)學(xué)生對(duì)例題的內(nèi)容進(jìn)行朗讀，讓學(xué)生理解題意，并提醒學(xué)生注意里面的關(guān)鍵字句和數(shù)字，為下一步分析題意作準(zhǔn)備。

4、解題指津：（出示幻燈片）

由于該例題的內(nèi)容較多，不容易理解和記憶，所以教師可以對(duì)這道題進(jìn)行細(xì)化，按照題目的問(wèn)號(hào)把該例題分解為兩道題目分別解答。并對(duì)例題提出一些問(wèn)題幫助學(xué)生分析題意和找出其中的等量關(guān)系。傳授給學(xué)生一些解題的技巧。

5、自主學(xué)習(xí)：

由學(xué)生在教師提示的基礎(chǔ)上自主地對(duì)題目的解題過(guò)程作出解答?？梢宰寖蓚€(gè)學(xué)生到黑板上演示，以便于教師對(duì)解題格式步驟的規(guī)范要求。

6、解題心得：

教給學(xué)生一些解題的基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，總結(jié)規(guī)律，為下面的鞏固練習(xí)作好鋪墊。

7、小試身手：仿照例題編一道應(yīng)用題

通過(guò)這道題的練習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)“解題心得”中內(nèi)容的理解及運(yùn)用。

通過(guò)這兩道情景問(wèn)題的分析理解，讓幾個(gè)學(xué)生根據(jù)每一個(gè)情景來(lái)編寫一道應(yīng)用題并作出解答，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的解應(yīng)用題的方法。了解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。8、達(dá)標(biāo)測(cè)試。

七、收獲平臺(tái)：

讓學(xué)生之間相互議論，“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?”然后，讓幾個(gè)學(xué)生分別回答，教師再作一總結(jié)補(bǔ)充。

要求學(xué)生的解答不必只局限于一個(gè)方面，也不必面面俱到，只要學(xué)生說(shuō)出某些方面即可。

八、布置作業(yè)：

九、設(shè)計(jì)效果：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的解二元一次方程組的方法，并學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，學(xué)習(xí)和規(guī)范了用二元一次方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問(wèn)題和基本步驟。效果較好，基本上掌握。學(xué)情分析：初一學(xué)生已有一元一次方程應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過(guò)類比解決二元一次方程的應(yīng)用，使學(xué)生逐步建立起列方程方程應(yīng)用題解的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)二元一次方程組應(yīng)用的表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)正確寫出解并理解其解的意義有些難度。對(duì)于“實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問(wèn)題。對(duì)于這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，適時(shí)地追問(wèn)，讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)自己的努力來(lái)克服困難的過(guò)程中體驗(yàn)如何探究，而不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案，應(yīng)鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，使探究過(guò)程活躍起來(lái)，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地?cái)U(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)過(guò)程中我選擇學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，利用列表，板報(bào)的分配形式激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)閱?wèn)題情境中障礙較多，我采取層層分解難點(diǎn)的做法讓學(xué)生理解，這符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。二元一次方程組應(yīng)用課堂效果分析我把本節(jié)教學(xué)分為兩部分。創(chuàng)設(shè)情景、激趣設(shè)疑，包括一個(gè)實(shí)際問(wèn)題和由它抽象成的數(shù)學(xué)問(wèn)題；結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納、探索從實(shí)際應(yīng)用中建立二元一次方程組模型。本學(xué)段教法和學(xué)法遵循了有利于學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。創(chuàng)設(shè)情景我安排情境導(dǎo)入法，把有學(xué)習(xí)價(jià)值的又具有一定挑戰(zhàn)性的導(dǎo)入，學(xué)生通過(guò)觀察、思考認(rèn)識(shí)二元一次方程。結(jié)合實(shí)例探索二元一次方程組的解的過(guò)程，我安排動(dòng)手實(shí)踐、歸納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法。以及一題多解，列表法等數(shù)學(xué)方法。由此我們進(jìn)入生生互動(dòng)階段，學(xué)生分組討論、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和技能。為了實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)習(xí)二元一次方程組；在利用新知。識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)過(guò)師生雙邊和學(xué)生多變的交流，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，達(dá)到學(xué)生所要掌握的基本知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義。思考：設(shè)計(jì)意圖是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行解決。因?yàn)閳D形和生活緊密相關(guān)，孩子很熟悉。陶行知先生說(shuō)：生活即教育。建立二元一次方程組模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在。同學(xué)們興趣盎然，效果很好。

教材分析方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界實(shí)際意義的重要模型，具有著廣泛的應(yīng)用，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程，本節(jié)是在學(xué)生對(duì)一元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)二元一次方程組進(jìn)行討論。由于前面已學(xué)過(guò)一元一次方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí)，會(huì)用一元一次方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解一元一次方程，從解法上說(shuō)，多元方程消元后要?jiǎng)潥w為一元方程，即對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組奠定基礎(chǔ)，對(duì)二元一次方程組的認(rèn)識(shí)為學(xué)習(xí)三元一次方程組奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容是在前面的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，即有“一元”向“多元”發(fā)展，也是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是利用二元一次方程組的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，所以一開始，教師應(yīng)選擇幾道有代表性的二元一次方程組的練習(xí)題來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示例題，與學(xué)生一起來(lái)分析例題，總結(jié)出用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的基本解題格式和解題后的心得體會(huì)，再補(bǔ)充一部分類似的習(xí)題加以鞏固提高，其中可以安排一些編寫應(yīng)用題的習(xí)題，自己從生活中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。以上這些問(wèn)題，可讓學(xué)生在合作交流探究的基礎(chǔ)上完成。

安排一課時(shí)。

學(xué)情分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過(guò)類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)二元一次方程組的解表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還要考慮學(xué)生自身的特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程。進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到更多的發(fā)展和進(jìn)步。教法學(xué)法：至此我把本節(jié)教學(xué)分為兩部分。1、創(chuàng)設(shè)情景、激趣設(shè)疑，包括一個(gè)實(shí)際問(wèn)題和由它抽象成的數(shù)學(xué)問(wèn)題；2、結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納、探索二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。本學(xué)段教法和學(xué)法遵循了有利于學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。創(chuàng)設(shè)情景我安排情境導(dǎo)入法，把有學(xué)習(xí)價(jià)值的又具有一定挑戰(zhàn)性的導(dǎo)入，學(xué)生通過(guò)觀察、思考認(rèn)識(shí)二元一次方程。結(jié)合實(shí)例探索二元一次方程組的解的過(guò)程，我安排動(dòng)手實(shí)踐、歸納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法。

根據(jù)以上教材分析，安排相應(yīng)的教學(xué)流程。

達(dá)標(biāo)測(cè)試解方程2、某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的寬為60cm，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？4、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用貨車的情況如表，現(xiàn)租用3輛甲車及5輛乙車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付費(fèi)30元，應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第二次甲車輛數(shù)25乙車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)15.535實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)反思教學(xué)中我認(rèn)為，“實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問(wèn)題。這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，適時(shí)地追問(wèn)，讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)自己的努力來(lái)克服困難的過(guò)程中體驗(yàn)如何探究，而不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案，應(yīng)鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，使探究過(guò)程活躍起來(lái)，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地?cái)U(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。為此，課堂教學(xué)中我注意做到：1、本課的配題注重從學(xué)生親身經(jīng)歷的活動(dòng)、學(xué)生熟悉的事入手選題，有開放型題、變式題，有數(shù)學(xué)思想的滲透，從易到難，由淺入深，應(yīng)該說(shuō)配題的設(shè)置具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠起到激活學(xué)生思維的作用。2、本課的教學(xué)容量太大且選題具有一定的難度，對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生也很難能夠在有限的時(shí)間內(nèi)從容地、完整地完成所有的學(xué)習(xí)任務(wù)；對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于太多的題不會(huì)做，課堂的時(shí)間等于空耗。3、由于時(shí)間緊，不能給學(xué)生留有充分的思考空間和時(shí)間，學(xué)生對(duì)于習(xí)題所傳達(dá)的知識(shí)、方法很難理解透徹。所以常常出現(xiàn)習(xí)題做了很多，但是在遇見題還是有困難，習(xí)題的功能沒(méi)有發(fā)揮。修改：1、可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，分層次配題。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生習(xí)題的難度再降低一些，使他們會(huì)用二元一次方程組解決最基本的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以刪除（二）（四）兩組題，使他們能有更多的時(shí)間去探究問(wèn)題、去迎接挑戰(zhàn)。2、將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，能力強(qiáng)、弱搭配。在上述習(xí)題中選出部分更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，更適合學(xué)生探究的習(xí)題，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。對(duì)于“實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問(wèn)題。對(duì)于這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，適時(shí)地追問(wèn)，讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)自己的努力來(lái)克服困難的過(guò)程中體驗(yàn)如何探究，而不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案，應(yīng)鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，使探究過(guò)程活躍起來(lái)，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地?cái)U(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。實(shí)際應(yīng)用與二元一次方程組課標(biāo)解析要求