平行四邊形的面積教學(xué)反思

平行四邊形的面積教學(xué)反思

平行四邊形的面積教學(xué)反思

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和把握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、學(xué)具預(yù)備：平行四邊形紙

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）、板書(shū)課題，提醒目標(biāo)

同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？比擬它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積，哪位同學(xué)能說(shuō)一下？（教師板書(shū)）

平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。（切換）

一個(gè)方格代表12，不滿一格的都按半格計(jì)算。

誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù)兩個(gè)圖形的面積各是多少？（出示）

平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？（出示）

（出示）你發(fā)覺(jué)了什么？

同學(xué)們今日這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）

本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：“1、理解和把握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。”（出示）

要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們仔細(xì)自學(xué)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。

（二）出示自學(xué)指導(dǎo)

1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

2、觀看拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？

（6分鐘后，比一比誰(shuí)能正確計(jì)算出平行四邊形的面積。信任你肯定行！）

現(xiàn)在開(kāi)頭自學(xué)，留意看書(shū)的姿態(tài)，用剪刀時(shí)要留意安全！

（三）、學(xué)生自學(xué)

1、學(xué)生看書(shū)自學(xué)，教師巡察，催促每個(gè)學(xué)生都能仔細(xì)自學(xué)。

2、檢測(cè)學(xué)生自學(xué)效果

師：自學(xué)時(shí)間到，誰(shuí)來(lái)演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的？（抽生到前面演示）

觀看拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

想一想平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？（師板書(shū)面積公式）

教師小結(jié)（展現(xiàn)動(dòng)畫(huà)）:

同時(shí)教師口述：通過(guò)割補(bǔ)的方法，我們可清晰地看到，任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底高。

（邊口述，邊板書(shū)。）教師敘述：假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah，簡(jiǎn)寫(xiě)成：S=ah。（板書(shū)）

下面就用你所學(xué)的學(xué)問(wèn)去解決一下實(shí)際問(wèn)題。

出示檢測(cè)題

出示：平行四邊形花壇的底是6，高是4，它的面積是多少？

抽2名學(xué)生上臺(tái)板演，其他學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，教師巡察，搜集學(xué)生檢測(cè)中消失的錯(cuò)誤。

（四）、后教

1、學(xué)生自由更正

在學(xué)生完成檢測(cè)后，看黑板上學(xué)生的板演，留意做題的步驟，如發(fā)覺(jué)錯(cuò)誤和有不同見(jiàn)解的同學(xué)，上臺(tái)更正。

2、爭(zhēng)論歸納

問(wèn)：做題的步驟是什么？第一步寫(xiě)什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

平行四邊形的面積教學(xué)反思

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、嬉戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)章圖形。

(1)師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?

(2)師：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法?

(3)師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?

2、小結(jié)：剛剛同學(xué)們先將不平坦的局部剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思索方法轉(zhuǎn)化。把不熟悉的圖形變成了熟悉的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是一樣的?(外形變了，面積一樣)

(設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有學(xué)問(wèn)的回憶，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的進(jìn)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的根底。)

二、激趣引思，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，昨天早上我聽(tīng)校長(zhǎng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,由于平行四邊形是一種美麗的圖形，你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話,想知道些什么?

生1：我想知道要花多少錢(qián)才可以做成。

生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)肯定很美麗，會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加漂亮!

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽(tīng)出來(lái)了，大局部同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書(shū)課題：平行四邊行的面積)

(設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

三、動(dòng)手操作,探究發(fā)覺(jué)。

1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的?(指名復(fù)述過(guò)程)下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答下列問(wèn)題。

(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?

(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜測(cè)推出平行四邊形的面積公式。

我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積便利嗎?

生：不便利。

師：既然不便利，我們能不能用更便利的方法來(lái)解決呢?

小組溝通，學(xué)生爭(zhēng)論，發(fā)表意見(jiàn)。

生：用剪和拼的方法。

師：(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫(huà)一條虛線。)

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪局部?(高)還記得怎樣畫(huà)高嗎?

師：第一步：畫(huà);其次步：剪;第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧!(學(xué)生動(dòng)手操作)

師：拼成長(zhǎng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給教師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展現(xiàn)他們的作品，(指名上黑板前)說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的?

(生：我先畫(huà)條高，沿著高剪開(kāi)，把這局部移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。)

師：怎樣移過(guò)去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展現(xiàn)一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

(生：我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎?平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。(展現(xiàn)學(xué)生的成果)

師：教師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢?

小組爭(zhēng)論：

⑴原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎?

⑵原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?

⑶原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系?

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書(shū))平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書(shū)：底=長(zhǎng)，寬=高)

師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

生：平行四邊形的面積=底高(板書(shū))

師：同意嗎?誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高?結(jié)合剛剛一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。(生表達(dá)方法)

教師小結(jié)方法指名讓生表達(dá)。

師：假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū)：S=ah)。

師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)時(shí)的猜測(cè)誰(shuí)是正確的?

(設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜測(cè)，再進(jìn)展驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)自主探究，合作溝通，既表達(dá)了學(xué)生的主體地位，又有助于培育學(xué)生觀看力量、抽象概括力量，為進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念打下根底。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的勝利喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探究的空間，最終到達(dá)學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到勝利的喜悅。)

四、實(shí)踐應(yīng)用，穩(wěn)固提高。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

教師板書(shū)：54=20(平方米)

出例如1(同桌爭(zhēng)論，獨(dú)立完成,最終全班溝通。)

教師板書(shū)：S=ah=64=24(平方米)

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的問(wèn)題。

(設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)給別人幫助的過(guò)程中著實(shí)體驗(yàn)了把勝利的歡樂(lè)。)

五、分層練習(xí),強(qiáng)化應(yīng)用。

1、填空。

(1)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底()，寬與平行四邊形的高()。平行四邊形的面積等于()，用字母表示是()。

(2)0.85公頃=()平方0.56平方千米=()公頃

2、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。

(1)底=2.5cm，高=3.2cm。(2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問(wèn)題。

(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?假如每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

(設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有肯定坡度，通過(guò)練習(xí)，既穩(wěn)固了本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問(wèn)，又使不同層次的學(xué)生都得到了進(jìn)展,拓展了學(xué)生的思維。)

六、總結(jié)升華，拓展延長(zhǎng)。

1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么?說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法?

(設(shè)計(jì)思路：通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)學(xué)問(wèn)有個(gè)系統(tǒng)的熟悉，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的力量。)

2、課后練習(xí)

(1)、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)

(2)、解決問(wèn)題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。

平行四邊形的面積教學(xué)反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與力量目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的力量；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的有用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。

教學(xué)方法：

利用學(xué)問(wèn)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。

教具、學(xué)具預(yù)備：

多媒體課件、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方紙卡，剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境激趣

二、自主探究

古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭(zhēng)辯不休。老地主非常苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想方法能解決嗎？

在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，實(shí)行了數(shù)方格的方法。教師也為你們預(yù)備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數(shù)一數(shù)它們的`面積是多少？

1、數(shù)方格，比擬兩個(gè)圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

（2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)討論報(bào)告單。

（3）反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

（4）提出問(wèn)題：假如平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

（學(xué)生：麻煩，有局限性。）

（5）觀看表格，你發(fā)覺(jué)了什么？

出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積

（6）引導(dǎo)學(xué)生溝通自己的發(fā)覺(jué)。

反應(yīng)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜測(cè)：猜測(cè)：平行四邊形的面積=底高是否適合全部的平行四邊形面積呢？

2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想方法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)相互溝通自己的方法。

（2）學(xué)生展現(xiàn)，平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）

（3）觀看并思索：

①拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比擬，什么變了？什么沒(méi)變？

②拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（5）溝通反應(yīng)，引導(dǎo)