小學數(shù)學-五 生活中的多邊形-多邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE7PAGE《平行四邊形的面積》教學設計教學內(nèi)容：青島版五年級上冊第五單元信息窗一的內(nèi)容。教學目標：1.知識與能力目標：通過觀察、討論、動手體驗，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能利用公式解決實際問題，同時培養(yǎng)小組合作能力。2.過程與方法目標：通過觀察、比較、操作，發(fā)展學生的空間觀念，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.情感態(tài)度價值觀目標：通過自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)探索和合作精神。教學重點：探索平行四邊形的面積計算公式，并用公式解決實際問題。教學難點：探索平行四邊形面積的計算公式。教學準備：多媒體課件、平行四邊形的紙片、剪刀、直尺等。教學設計：談話導入，滲透轉(zhuǎn)化。1.談話激趣。師：綜合實踐活動課上，參加手工制作的同學們利用自己制作的七巧板拼成了漂亮的圖案。同學們想一想，，這些圖形在拼擺的過程中什么變了？什么沒有變？課件出示：生1：樣子變了，七巧板的數(shù)量沒有變。生2：形狀變了，面積總和沒有變。2.體會“轉(zhuǎn)化”思想。師：用什么方法能夠得到這些圖形的面積？生1：計算出每塊圖形的面積，再相加。生2：返回原來的正方形，量出正方形的邊長，計算出正方形的面積就是這些圖形的面積。師：哪位同學的方法更為簡單？生：第二位同學的方法簡單。3.明確“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。師：同學們真聰明！通過解決這個問題，你能想到什么？生：求不規(guī)則圖形的面積可以把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。師：求這些不規(guī)則的圖形的面積可以把它轉(zhuǎn)化為已學過的圖形，然后利用已學過的知識就可以解決新的問題，這是數(shù)學上常用的一種思想和方法——轉(zhuǎn)化。這種方法在數(shù)學學習中經(jīng)常用到，這節(jié)課我們繼續(xù)研究轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學中的應用。創(chuàng)設情境，探究新知。1.設問猜想師：五、一班參加綜合實踐活動的同學為學校設計了兩個花壇。課件出示兩個花壇：師：結(jié)合圖中的信息你能提出什么數(shù)學問題？生：這兩個花壇哪一個大？師：同學們提的問題真好！你知道那個花壇的面積大嗎？生1：一樣大。生2：平行四邊形的大。生3：長方形的大。師：同學們有這么多不同的答案，那到底哪個同學的正確呢？生4：算一算不就知道了。師：哪位同學們會計算四邊形的面積？生：我們學過長方形面積的計算方法，但是不會求平行四邊形的面積。師：剛才這位同學說沒有學過平行四邊形的面積如何計算，你想不想知道。生：想。師：平行四邊形的面積可能與什么有關？生1：相鄰的兩條邊。生2：底和高。師：同學們的意見不一，那這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積如何計算？板書課題：平行四邊形的面積2.自由探索平行四邊形面積的計算方法。師：下面我們就請同學們以小組為單位，利用手中的學具來驗證你們的猜想?？纯茨銈兡懿荒茉诨顒舆^程中發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。實驗報告我們的方法：（粘貼在這兒）我們的發(fā)現(xiàn)：（給學生10分鐘合作的時間。）4.匯報結(jié)果（討論完畢）師：你們是怎樣驗證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)？生1：展示數(shù)方格的方法。生2：實物投影展示學生的剪拼過程。匯報方法一：通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。生3：匯報方法二：師：肯定這些方法的可行性，鼓勵學生利用舊知識解決新問題。師：觀察幾種不同的割補方法，它們有什么共同的地方？生：都是沿著它們的高剪開。師：是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開就能用割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學們再拿出其它的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，驗證一下。生：（讓學生將剪拼的不同情況的長方形都粘貼到黑板上）同時解釋：沿高剪開就出現(xiàn)了直角，4個角都是直角是長方形的特征，就可以轉(zhuǎn)化成長方形。師：有的同學把平行四邊形的兩個直角三角形剪下來后，扔掉，得出長方形，這種做法是減少了平行四邊形的面積，就不能說長方形的面積等于平行四邊形的面積。師小結(jié)：我們已經(jīng)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，同學們能不能依據(jù)平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系，推導出計算平行四邊形的面積公式呢？5.深入探究，獲取新知。（1）師：電腦演示剪拼過程。師：平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關系？生1：這個長方形的長與平行四邊形的底相等。生2：這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。師：由這些聯(lián)系，你能說一說平行四邊形的面積計算公式嗎？生：因為轉(zhuǎn)化后長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高師：你能完整地說一下嗎？生：轉(zhuǎn)化后長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。師：如果用a表示平行四邊形的底，用h表示高，用s表示面積，誰會用字母表示平行四邊形的面積？生：s=a×h，簡寫成s=ah。（2）知識反饋：師：要求平行四邊形的面積一定要知道什么？生：平行四邊形的底和高。三、深化運用，加深理解1.解決問題師：我們驗證了同學們的猜測，請根據(jù)你的結(jié)論解決下面的問題。請看（課件展示：你能求出上面這兩花壇的面積嗎？），解決這個問題時，要注意什么？生：單位名稱。師：要求花壇的面積，首先要知道什么條件？生：底是多少，高是多少。師：請你自己測量，并求出它的面積。（生在練習紙上量出需要的數(shù)據(jù)，計算出面積，集體校對。）2.正確理解公式師：同學們這么快就解決了這個問題，真的很棒！小明遇到難題了，我們來幫幫他吧??？（1）請你幫他計算平行四邊形的面積。師：用公式計算平行四邊形的面積時，需要注意什么？生：底和高必須是對應的。（2）你能計算出圖中另一條高的長度嗎？生：展示結(jié)果。師：知道平行四邊形的面積、底和高中的任意兩項，我們可以求得另一項。3.拓展練習（1）學校平行四邊形花壇的底實際長18米，高是9米，在這個花壇內(nèi)種菊花，每棵苗占地0.6平方米，這個花壇可種多少棵菊花？（2）用木條做成一個長方形框，長18cm,寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？四、課堂小結(jié)1.這節(jié)課，我們共同學習了什么？2.你有哪些收獲？五、板書設計

平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高S=a×hS=a·hS=ah《平行四邊形的面積計算》學情分析平行四邊形面積是在學生已經(jīng)基本掌握了長方形面積的計算和平行四邊形的特征的基礎上學習的。學生具備了一定的觀察能力,簡單的推理能力。但通過先期前測,但仍有個別學生對平行四邊形的高掌握得不透徹。部分學生的空間想象力不夠豐富。根據(jù)上面的分析,學生具備學習本課的知識和能力基礎,但對平行四邊形面積公式的推導可能會有一定的困難。因此在課前先帶學生對平面圖形的拼組及如何畫平行四邊形的高進行了復習，提前掃清學生的學習障礙。本節(jié)課充分運用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學生用已學過的知識去獲取新知。設計時，針對學生的實際情況，可以嘗試以下幾點：1.從學生已有的認知出發(fā)，體現(xiàn)教學的有效性首先通過，七巧板的變形讓學生進一步認識轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學學習中的應用，然后在復習長方形的面積的基礎上，讓學生猜測平行四邊形的面積大小跟什么有關，從而暴露學生的原認知，讓學生通過討論、交流產(chǎn)生思維的碰撞，逐步得到正確求平行四邊形面積的方法。2.體現(xiàn)“教師是教材的創(chuàng)造者，學生是學習主體”的教學理念本節(jié)課為學生提供廣闊的時間和空間，讓學生去發(fā)現(xiàn)，去探索、去創(chuàng)造，讓學生在動手做中建構(gòu)、內(nèi)化、提升。3.有機滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生能力我們知道課堂上不僅僅是傳授知識或者教會什么，而是讓學生會學。本節(jié)課重在引導學生明白求平行四邊形面積可以把它轉(zhuǎn)化為長方形，根據(jù)長方形面積的計算方法求平行四邊形的面積。另外通過學生動手剪拼，電腦演示，進一步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用《平行四邊形的面積》效果分析本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學會長方形、正方形的面積計算已掌握平行四邊形的特征，會畫出平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學。我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。一、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，引導探究通過本節(jié)課的學習，要能夠為推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，先通過數(shù)方格求面積發(fā)現(xiàn)數(shù)方格對于大面積的平行四邊形來說太麻煩，然后根據(jù)觀察表格中的數(shù)據(jù)，引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。接著，運用現(xiàn)代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形長方形的轉(zhuǎn)化過程，以及他們之間的關系，突出了重點，化解了難點。二、重視操作試驗，發(fā)展能力本節(jié)課教學我充分讓學生參與學習，讓學習數(shù)方格，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。運用轉(zhuǎn)化的方法推導面積計算公式，可以有多種途徑和方法，我沒有把學生的思維限制在一種固定或簡單的方法上，我尊重學生的想法，結(jié)果學生能采用幾種剪拼方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來推導面積，這充分體現(xiàn)了學生學習的自主性與開放性，效果可想而知。三、注重優(yōu)化練習，拓展思維練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方面。本課教學過程中，注重學練結(jié)合，既有坡度又注重變式。為了強化學生對平行四邊形面積計算公式的理解，我特意設計一個高和底不對應的問題，檢驗學生是否達到運用公式，這雖然加大了難度，但是通過這樣的訓練不僅讓學生準確理解了：在運用平行四邊形的面積進行計算時，底和高必須是相互對應的。在本次計算的過程中，還注重了計算格式的訓練，學生掌握的熟練、牢固。在拓展練習的時候，首先訓練學生對公式的熟練運用程度，以及平行四邊形的面積與其它問題的綜合應用能力，鞏固效果比較顯著。拓展練習的第二題充分利用長方形的框架，通過演示讓學生觀察，并能總結(jié)長方形面積和周長與平行四邊形的面積與周長的關系，學生觀察仔細認真，充分利用舊知，找到問題的突破口，進一步讓學生明白平行四邊形面積公式的來歷。本課練習能促使學生牢固的掌握新知?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析【教學目標】1．通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。2．能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題?！窘滩睦斫狻拷滩脑O計了這樣的情景：學校要在樓梯邊上安裝護欄玻璃，需要多少平方米玻璃？如何計算這些玻璃的面積？這是學生在學習了長方形、正方形的面積后，提出的如何計算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關系，從中推導出計算平行四邊形面積的公式。根據(jù)教材編寫的安排，教學時要注意如下幾點：一是通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。在三年級時學生已經(jīng)學習了長方形、正方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。雖然教材呈現(xiàn)了停車位占地面積的問題，這是一個在生活中經(jīng)常遇到的問題，學生對于停車位并不陌生。另外，生活中還有很多與平行四邊形有關的生活問題，所以也可以結(jié)合當?shù)氐膶嶋H情況提出計算平行四邊形面積的問題，本節(jié)課我采用了讓同學比較兩塊草坪的面積，這樣可以使學生感到更為親切一些。二是在探索過程中尋找解決問題的方法。在課前，教師可以布置學生準備一些平行四邊形紙片、方格紙以及剪刀等材料，以便學生在課堂上探索之用。當問題提出后，教師可以請學生將事先準備的材料拿出來，并提示學生：“如果把紙片當作草坪，那么如何計算這張紙片的面積呢？”隨后可以直接安排學生進行探索。可以讓學生獨立探索，也可以以小組為單位合作探索。對學生用什么方法探索，教師不要過早地介入暗示，要在學生自主動手并思考的基礎上給予必要的指導。對于探索后的交流與指導，教師可以先安排數(shù)格子的方法，再向?qū)W生說明數(shù)格子的基本要求，以便讓學生知道當出現(xiàn)不滿1格時，要當作半格數(shù)。學生在介紹剪拼的方法時，要追問學生，是沿著哪一條線剪的？因為學生在剪拼的過程中可能會出現(xiàn)各種各樣的剪法，但無論怎樣剪，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪，這是學生必須理解的。同時，也應追問學生，為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？讓他們明白轉(zhuǎn)化的目的。三是以多種探索方法為基礎，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。學生在剪拼中，必然會呈現(xiàn)多種剪法，根據(jù)學生的多種剪法，教師可以組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。練一練,通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生發(fā)現(xiàn)當平行四邊形的底與高相同時，其面積也是相同的。有條件的學?？梢灾谱饕粋€活動教具，通過教具的移動，逐步將平行四邊形進行變形，從而使學生能形象地認識“等積變形”。當然，在學生發(fā)現(xiàn)這一特點后，教師可以提供其逆命題讓學生進行討論，即“當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？”《平行四邊形的面積》評測練習一、用心思考，正確選擇。1.一個平行四邊形花壇的底不變，高擴大為原來的2倍，它的面積（）。A．不變B．擴大為原來的2倍C．擴大為原來的4倍2.把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積與原來長方形的面積相比（）。A．長方形的面積較大B．平行四邊形的面積較大C．面積一樣大3.平行四邊形的面積是2.4平方米，與它等底等高的三角形的面積是（）。A．0.12平方米B.0.48平方米C.1.2平方米二、動手操作如下圖所示，兩條虛線互相平行，你能在圖中畫一個和這個三角形面積相等的三角形嗎？并說出其中的道理。三、開放思維請你設計一種方法，推導平行四邊形面積的計算公式。四、解決生活中的問題。1.一個平行四邊形養(yǎng)蝦池（如下圖所示）。？（1）這個養(yǎng)蝦池的占地面積有多大？？（2）你能計算出圖中另一條高的長度嗎？（3）如果每平方米能放養(yǎng)蝦苗30尾，這個養(yǎng)蝦池共能養(yǎng)蝦多少尾？（4）利用公式進行計算時你有什么發(fā)現(xiàn)？2.一塊平行四邊形的街頭廣告牌，面積是80平方米，底邊寬是6.4米。這塊廣告牌的高是多少米？ 3.學校平行四邊形花壇的底實際長18米，高是9米，在這個花壇內(nèi)種菊花，每棵苗占地0.6平方米，這個花壇可種多少棵菊花？《平行四邊形的面積》課后反思新課標指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想和方法。”《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：1.以數(shù)學思想方法為主線，發(fā)展學生的數(shù)學能力。讓學生掌握數(shù)學的思想和方法能使數(shù)學更容易理解和記憶。而平行四邊形面積計算方法的教學是進行數(shù)學思想方法教學的很好契機。因此在本課中張老師不是僅滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重讓學生掌握數(shù)學最本質(zhì)的東西，關注數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。課的開始通過“七巧板”讓學生體會轉(zhuǎn)化的思想，然后讓學生結(jié)合實際提出問題，在探討問題的過程中自己探索，讓學生的思維真正活躍起來，利用轉(zhuǎn)化的方法得出平行四邊形面積的計算方法。在這個過程中，以轉(zhuǎn)化的思想和方法為主線，學生不但解決了問題，還讓學生經(jīng)歷了一個化難為易、化新為舊的過程，體會了數(shù)學思想方法，發(fā)展了學生的數(shù)學能力。2.以解決問題為核心，讓學生經(jīng)歷數(shù)學的學習過程。本節(jié)課聯(lián)系生活，以解決問題為核心，通過比較兩個花壇的面積，把學生引入平行四邊形面積計算方法的的探究之中。讓學生通過“提出問題——動手實踐——解決問題”，引導學生帶著問題去進行探究活動，學生通過自己探索，在數(shù)學活動中很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長方形面積之間的關系，最后歸納得出平行四邊形的面積。學生自己提出的問題引導學生積極主動地參與知識形成的過程，讓學生更深刻地獲得知識。3.通過師生互動、生生互動，體現(xiàn)學本課堂教學理念。新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。教師要做點播者，幫助學生學會思考、學會反思，學生在自