【人教版】七上數(shù)學(xué)：2.1《用字母表示數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

第二章整式的加減2.1用字母表示數(shù)2.1單項(xiàng)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一．知識(shí)鏈接:1.列代數(shù)式(1)若邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為________，體積為；(2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是元；(3)一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米；(4)設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________．2.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。3.請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。（由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答）二、自主學(xué)習(xí)：1．單項(xiàng)式：通過(guò)上述特征的描述，從而概括單項(xiàng)式的概念，：?jiǎn)雾?xiàng)式：即由_________與______的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)_________或___________也是單項(xiàng)式，如a，5。2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是單項(xiàng)式的有(填序號(hào))：________________________3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，－m中，請(qǐng)說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？單項(xiàng)式a2h2πrabc－m數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個(gè)單項(xiàng)式中，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的________一個(gè)單項(xiàng)式中，_____________的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)4.學(xué)生閱讀課本56頁(yè)，完成例3【當(dāng)堂訓(xùn)練】：1.課本p57：1，2。2.判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。答：3.下面各題的判斷是否正確？=1\*GB3①－7xy2的系數(shù)是7；（）=2\*GB3②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）=3\*GB3③－ab3c2的次數(shù)是0＋8＋2；（）=4\*GB3④－a3的系數(shù)是－1；（）=5\*GB3⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）=6\*GB3⑥πr2h的系數(shù)是。（）【課堂小結(jié)】:1.單項(xiàng)式:2.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：3.通過(guò)例題及練習(xí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：=1\*GB3①圓周率π是常數(shù)；=2\*GB3②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；=3\*GB3③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)【拓展訓(xùn)練】：1、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、單項(xiàng)式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，4【總結(jié)反思】：2.1多項(xiàng)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2．能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及其次數(shù)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、溫故知新：1．下列說(shuō)法或書寫是否正確：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦的系數(shù)為2，次數(shù)為22．列代數(shù)式：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生人；(3)一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_________；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個(gè)，腳只。2．觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。（由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答）二、自主探究：1．多項(xiàng)式：學(xué)生閱讀課本58頁(yè)完成下列問(wèn)題：上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，_______________的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的___。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做_______。例如，多項(xiàng)式有_____項(xiàng)，它們是______________。其中常數(shù)項(xiàng)是________。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里________________________,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)____次______項(xiàng)式。問(wèn)題：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)是所有項(xiàng)的次數(shù)之和嗎？(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)嗎？例題講解例1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例2：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。2、自學(xué)書本例4（教師指導(dǎo)）注：__________與___________統(tǒng)稱整式?！井?dāng)堂訓(xùn)練】：1.課本58頁(yè)1、2（直接做在課本上）2、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。3、用多項(xiàng)式表示：（1）一輛汽車以x千米/小時(shí)行駛d千米路程，若速度加快10千米/小時(shí)，則可少用多少小時(shí)？（2）一批運(yùn)動(dòng)服按原價(jià)85%（八五折）出售，每套售價(jià)為y元，則這批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為多少？

【課堂小結(jié)】：1.你知道多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念了嗎？2.整式的概念：__________與___________統(tǒng)稱整式?！就卣褂?xùn)練】：1.下列說(shuō)法中,正確的是()2.下列關(guān)于23的次數(shù)說(shuō)法正確的是()A.2次B.3次C.