初高中數(shù)學(xué)銜接講座

初高中數(shù)學(xué)銜接講座第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日●必修模塊：●選修系列：一、高中，我們將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（高中數(shù)學(xué)課程框架）網(wǎng)上可查看所有人教版的教材：/第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日●必修課程(包括5個(gè)模塊)數(shù)學(xué)1： 集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步

。數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日●選修課程系列1,由2個(gè)模塊組成(文科)，系列2,由3個(gè)模塊組成(理科),系列3,由6個(gè)專題組成(高考不考),系列4,由10個(gè)專題組成(部分內(nèi)容高考)。第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日▲系列1：由2個(gè)模塊組成(文科)

選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日▲系列2：由3個(gè)模塊組成(理科)選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。選修2-3：

計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日▲系列3：由6個(gè)專題組成(高考不考)選修3-1：數(shù)學(xué)史選講。選修3-2：信息安全與密碼。選修3-3：球面上的幾何。選修3-4：對(duì)稱與群。選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日▲系列4：由10個(gè)專題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與差分。選修4-3：數(shù)列與差分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日文/理必修：

數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5——高考附加題(3選1)總結(jié)：學(xué)習(xí)內(nèi)容文必選：

選修1-1、選修1-2理必選：

選修2-1、選修2-2、選修2-3文/理選選：

選修4-1、選修4-4、選修4-5第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識(shí)方面的銜接(預(yù)習(xí)之前應(yīng)該做的事情)1．絕對(duì)值絕對(duì)值的概念始出現(xiàn)于初一數(shù)學(xué)課本，它是數(shù)學(xué)重要概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)的始終，并隨著知識(shí)的發(fā)展，不斷深化．2010年廣東省的最后一題便是一道絕對(duì)值不等式的問題。

【初中】借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，并會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）．

【高中】含絕對(duì)值不等式在選修系列4—5不等式選講．

【建議】含字母的絕對(duì)值，簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的方程（不等式）的解法．第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日高考你看看：（2010高考）第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】問題1：

解不等式|x-1|<|x+3|第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識(shí)方面的銜接2．整式整式的變形是重要的代數(shù)式的恒等變形，也是高中數(shù)學(xué)中極其常見的運(yùn)算．

【初中】要求了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算，乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）；會(huì)利用平方差、完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．

【高中】不再學(xué)習(xí)整式．第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識(shí)方面的銜接3．分式

【初中】了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）；能確定分式函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值．

【高中】不再學(xué)習(xí)。高二選修中，有少量分式不等式的學(xué)習(xí)。

【建議】接觸更復(fù)雜的分式運(yùn)算（如分式拆分，分式乘方）；解可化為一元二次方程的分式方程．第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識(shí)方面的銜接4．二次根式高中階段，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等內(nèi)容時(shí)，涉及到大量的與二次根式有關(guān)的計(jì)算．

【初中】了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)．

【高中】會(huì)學(xué)習(xí)有理指數(shù)冪及運(yùn)算。

【建議】根據(jù)需要，我們應(yīng)掌握最簡(jiǎn)二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用，分子(母)有理化，簡(jiǎn)單的無(wú)理方程（不等式）．第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識(shí)方面的銜接5.二次方程（組）

【初中】會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．

【高中】不再學(xué)習(xí)。

【建議】（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式的值，還能構(gòu)造以、為根的一元二次方程；（3）能解決二元二次方程組的相關(guān)問題．第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識(shí)方面的銜接6.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(銜接中最重要的內(nèi)容)

二次函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)則在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容．二次函數(shù)作為一種簡(jiǎn)單而基本的函數(shù)類型，是歷年來(lái)高考的一項(xiàng)重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰，以它為核心內(nèi)容的重點(diǎn)試題，也年年有所變化．

【初中】確定二次函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，并能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．

【高中】結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。

【建議】高中教材很少專門對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行研究，所以應(yīng)該更深入地研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，包括：簡(jiǎn)單的圖象變換、求給定自變量x的范圍的二次函數(shù)的最值、構(gòu)造二次函數(shù)來(lái)解決一些問題．第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高中練習(xí)示例】第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日【高一前應(yīng)掌握練習(xí)】第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接1.配湊法、配方法、待定系數(shù)法第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接2.換元法（整體思想）問題6：(1)求函數(shù)的最值．第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學(xué)思想方法的銜接3.函數(shù)、方程、不等式（數(shù)形結(jié)合思想）4.其它分類討論思想、歸納及類比思想第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接優(yōu)點(diǎn)：（1）綜合素質(zhì)高，個(gè)性張揚(yáng);（2）自信心十足,思維活躍；（2）知識(shí)面豐富,接受新知識(shí)較快等等。缺點(diǎn)：（1）運(yùn)算能力、含字母的代數(shù)式的化簡(jiǎn)能力不強(qiáng)；（2）合情推理能力、演繹推理能力不強(qiáng)(書寫格式不規(guī)范)；（3）知識(shí)邏輯性與思維嚴(yán)密性欠佳;（4）專注力不夠,容易受外界影響.第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的的銜接010十、技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（發(fā)布1）.doc建議：利用信息技術(shù)工具幫助學(xué)習(xí)

《幾何畫板》、excel等養(yǎng)成良好習(xí)慣:

例如上課專心聽講(尤其是重視課本學(xué)習(xí))、認(rèn)真作好筆記、及時(shí)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整等等。第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第三十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日目前初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的誤區(qū)

我想這樣做的目的可能是想讓學(xué)生占有時(shí)間上的優(yōu)勢(shì)，但是我們可能在暑假將高一的課程全部教給學(xué)生嗎？實(shí)際上，如果學(xué)生在被動(dòng)狀態(tài)下提前學(xué)習(xí)，開學(xué)后，他們會(huì)發(fā)覺老師正常進(jìn)度很快就趕上來(lái)了。而且由于講座上的這些知識(shí)都能在課堂上再現(xiàn)，有的學(xué)生甚至到了真正的課堂上講該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，覺得那是補(bǔ)習(xí)學(xué)過(guò)的，于是麻痹大意，結(jié)果反而不利于后續(xù)的學(xué)習(xí)。這樣銜接講座就做成了“夾生飯”。我們要提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立預(yù)習(xí)的習(xí)慣。誤區(qū)之一：銜接教材講授大量的高一新知識(shí)，銜接課變成了新課。

如果你是學(xué)生，我要提醒你，對(duì)于數(shù)學(xué)，暑假并不是要急于學(xué)習(xí)高一的新課本，而是將初中一些應(yīng)該提高與拓展的部分進(jìn)行鞏固第三十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期日目前初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的誤區(qū)

許多家長(zhǎng)與老師認(rèn)為，在初中把競(jìng)賽搞好，高中學(xué)習(xí)就不會(huì)有問題了。大家的出發(fā)點(diǎn)是好的，但仔細(xì)分析《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》的朋友很清楚，初中競(jìng)賽有很多內(nèi)容不僅是初中不需要學(xué)習(xí)，就連高中也不會(huì)接觸，這樣的內(nèi)容只適合有競(jìng)賽興趣的同學(xué)去學(xué)習(xí)。我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ龃缶W(wǎng)撈小魚呢？對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，過(guò)多的參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽不僅不能真正提高能力，反而加重他們的負(fù)擔(dān)，耽誤了他在其它方面的發(fā)展。誤區(qū)之二：銜接教材講授大