小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)一、師：同學(xué)們，之前我們一起學(xué)習(xí)了三角形，如果按照三角形的角來(lái)分類(lèi)的話，三角形可以分為哪幾類(lèi)？學(xué)生回答。教師出示銳角三角形，鈍角三角形還有直角三角形，并貼在黑板上。所有的三角形它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，都有三個(gè)角，我們通常把三角形的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。教師邊說(shuō)，邊把三角形的內(nèi)角標(biāo)出來(lái)。為了方便大家研究，我把這三個(gè)角標(biāo)上角1，角2，角3.請(qǐng)你想一想，三角形的內(nèi)角和指的是什么？（生：三個(gè)角的度數(shù)的和是三角形的內(nèi)角和）（課件）大家看這個(gè)三角形，請(qǐng)你想一想如果這個(gè)內(nèi)角變大，它另外兩個(gè)角有什么變化？（課件展示）師：如果這個(gè)角繼續(xù)的變大，這個(gè)三角形會(huì)變成什么樣子？另外兩個(gè)角呢？（課件展示）那我們能不能猜測(cè)下這時(shí)候三角形的內(nèi)角和是多少？那到底三角形的內(nèi)角和到底是不是180度呢？今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題。二、A:師：請(qǐng)你想一想，都有什么方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和呢？我給每個(gè)四人小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，請(qǐng)你們?cè)谛〗M內(nèi)商量下，想辦法驗(yàn)證出三角形的內(nèi)角和。學(xué)生上臺(tái)展示方法1.量一量，算一算。2.折一折。3.撕一撕，拼一拼。4.把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)直角三角形。在學(xué)生匯報(bào)1.2.3.種方法的過(guò)程中教師注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量誤差的認(rèn)識(shí)。師：不管是測(cè)量還是拼擺的方法，都會(huì)在大家操作的過(guò)程中出現(xiàn)誤差，我們數(shù)學(xué)是一門(mén)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，所以剛才大家的方法只能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和大約是180度，而不能肯定。怎樣才能準(zhǔn)確的推斷出三角形的內(nèi)角和呢？B.學(xué)生展示用長(zhǎng)方形驗(yàn)證的方法。師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它的內(nèi)角和是多少，為什么？師：現(xiàn)在你能把長(zhǎng)方形變成三角形并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和嗎？拿出你們組的長(zhǎng)方形試一試吧！學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)不是對(duì)角線連接的情況，注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證，我們可以肯定的說(shuō)直角三角形內(nèi)角和是180度。教師黑板上記錄直角三角形的內(nèi)角和是180度剛才同學(xué)們把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全一樣的的直角三角形驗(yàn)證出了它的內(nèi)角和，你能不能想個(gè)辦法用這兩個(gè)直角三角形拼出銳角三角形并驗(yàn)證它的內(nèi)角和呢？四人小組內(nèi)商量一下并試一試吧！學(xué)生匯報(bào)。通過(guò)驗(yàn)證，我們可以肯定的說(shuō)銳角三角形內(nèi)角和是180度。這兩個(gè)直角三角形能不能推斷出鈍角三角形的內(nèi)角和呢？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)試試吧！學(xué)生匯報(bào)。通過(guò)驗(yàn)證，我們可以肯定的說(shuō)鈍角三角形內(nèi)角和是180度。通過(guò)大家的驗(yàn)證，我們知道了銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。我們現(xiàn)在可以肯定的說(shuō)任何三角形的內(nèi)角和都是180度。拿出一個(gè)三角形問(wèn)內(nèi)角和。把這個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，問(wèn)其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和，小三角形和大三角形的內(nèi)角和都是180度，這說(shuō)明了什么？看來(lái)大家對(duì)三角形內(nèi)角和是180度掌握的已經(jīng)很好了，下面我就要考考你們啦！三、1.課件出示算一算，填一填。學(xué)生口算解答。2.填一填學(xué)生口算解答。3.想一想，寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生筆算解答。今天我們一起研究了三角形的內(nèi)角和，那四邊形的內(nèi)角和呢？你能不能用今天學(xué)到的三角形內(nèi)角和的知識(shí)推斷出四邊形的內(nèi)角和？學(xué)生展示。五邊形呢？能不能用剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證？學(xué)生展示。你們真棒，用學(xué)到的知識(shí)又解決了四邊形五邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，那六邊形、七邊形等等多邊形能算出來(lái)嗎？那這些多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課接著來(lái)研究。今天這節(jié)課就要結(jié)束了，希望大家今后能把學(xué)到的知識(shí)充分運(yùn)用起來(lái)，研究出更多新的知識(shí)，下課！學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類(lèi)的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。同時(shí)，通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。《三角形的內(nèi)角和》效果分析《三角形的內(nèi)角和》這一課以學(xué)生操作探索為主，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位。通過(guò)學(xué)生小組合作討論、探究，得出了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論，通過(guò)三個(gè)層次的練習(xí)加深了學(xué)生對(duì)這一結(jié)論的理解和運(yùn)用。溫舊知，得新知的思想貫穿整節(jié)課堂。從學(xué)生的評(píng)測(cè)練習(xí)來(lái)看：1.第一題“在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)”中，學(xué)生都能準(zhǔn)確的運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度來(lái)解決。列式正確率為100%。其中，有4人計(jì)算錯(cuò)誤。2.第二題判斷題中，（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）這兩題為基礎(chǔ)考查題，正確率100%。（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）這一題正確率為87.8%，有部分學(xué)生沒(méi)有完全理解題意，重復(fù)審題后能改正。（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）這一題正確率為95%，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因也是計(jì)算問(wèn)題。3第三題．認(rèn)真思考并列式計(jì)算，屬于第三層次的題目，從學(xué)生的完成情況來(lái)看是比較好的。（1）等邊三角形的內(nèi)角分別是多少？正確率為92.7%，有3人出錯(cuò)，其中一人不會(huì)列式，只根據(jù)上課內(nèi)容寫(xiě)出了答案，兩人沒(méi)有寫(xiě)單位。（2）在直角三角形中，一個(gè)銳角是40度，求另外一個(gè)角？正確率為95%，出錯(cuò)學(xué)生的錯(cuò)誤原因是計(jì)算問(wèn)題和單位問(wèn)題?？傮w來(lái)看這節(jié)課，學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握扎實(shí)，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求。從檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，學(xué)生的計(jì)算能力還要繼續(xù)培養(yǎng)提高?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》是探索型的教材。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長(zhǎng)方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握又將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。仔細(xì)分析教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，它是分成3個(gè)部分來(lái)呈現(xiàn)的。第一部分是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算等操作初步感知三角形的內(nèi)角和是180°同時(shí)也明白誤差的存在；第二部分是通過(guò)拼角的實(shí)驗(yàn)來(lái)探究并歸納三角形內(nèi)角和，第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題。教材這樣編排由發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，到驗(yàn)證問(wèn)題，再到運(yùn)用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又突出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。通過(guò)仔細(xì)研究教材和課標(biāo)，我覺(jué)得既然測(cè)量和操作都會(huì)出現(xiàn)誤差，那就讓學(xué)生從沒(méi)有誤差的計(jì)算方面進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和一定是360°，把它分成完全相同的兩個(gè)直角三角形就可以利用計(jì)算推斷出直角三角形的內(nèi)角和了。再利用驗(yàn)證出的直角三角形的內(nèi)角和就可以拼擺出銳角三角形和鈍角三角形進(jìn)行驗(yàn)證?！度切蝺?nèi)角和》課后練習(xí)1．想一想，算一算。在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。2．判斷題（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）3．認(rèn)真思考并列式計(jì)算。（1）等邊三角形的內(nèi)角分別是多少？（2）在直角三角形中，一個(gè)銳角是40度，求另外一個(gè)角？《三角形的內(nèi)角和》課后反思----濟(jì)南市清河實(shí)驗(yàn)小學(xué)苗紅涓今天我上課的內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第67頁(yè)的例6。《三角形的內(nèi)角和》是探索型的教材，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長(zhǎng)方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握又將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在這節(jié)課的教學(xué)中學(xué)生在小組討論合作中用各種辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，同時(shí)在學(xué)生驗(yàn)證過(guò)程中讓學(xué)生明白誤差的存在。然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形內(nèi)角和的知識(shí)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。在學(xué)生利用長(zhǎng)方形驗(yàn)證出直角三角形內(nèi)角和之后，又引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拼一拼，算一算的方法驗(yàn)證出了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。學(xué)生在準(zhǔn)確的驗(yàn)證出每個(gè)三角形內(nèi)角和都是180°之后，再設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行鞏固和運(yùn)用。在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我始終在努力讓學(xué)生感受“書(shū)如青山層層疊”的理念。數(shù)學(xué)知識(shí)就像組成高山的基石，層層疊疊，環(huán)環(huán)相扣，缺一不可。學(xué)過(guò)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以鏈接到新的知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)新知識(shí)點(diǎn)都需要用學(xué)過(guò)的舊知識(shí)點(diǎn)做基礎(chǔ)進(jìn)行研究。在整個(gè)探索過(guò)程中學(xué)生利用已知的長(zhǎng)方形內(nèi)角和驗(yàn)證得出的三角形內(nèi)角和再利用驗(yàn)證出的三角形內(nèi)角和驗(yàn)證四邊形、五邊形等多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生的體驗(yàn)加深。同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在學(xué)生探索過(guò)程中，有個(gè)別同學(xué)分長(zhǎng)方形時(shí)的方法是不對(duì)的，我的處理方式有點(diǎn)主動(dòng)，直接詢問(wèn)了學(xué)生哪里的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和。應(yīng)該把這個(gè)糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)放給學(xué)生，這樣他們對(duì)內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)會(huì)更加地深刻。課堂中，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)不夠及時(shí)，還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)。在今后的教學(xué)中，我會(huì)努力學(xué)習(xí)，提升自己的教學(xué)水平，讓學(xué)生有更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)?！度切蝺?nèi)角和》課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)描述認(rèn)識(shí)三角形：通過(guò)觀察、操作，了解三角形的內(nèi)角和是180度。2.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。行為動(dòng)詞“認(rèn)識(shí)”即“理解”，是指描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。“了解”，是指從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象