同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 說課

第1章平行線1.2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念例1

如圖，直線EF、GH被AB所截，則∠1與

是

同位角；∠3與∠4是

，

被

所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角；∠5與∠6是EF、GH被

所截構(gòu)成的

角．分析：∠1的同位角應(yīng)考慮前提條件，在AB的同旁，EF、GH的同一側(cè)；書寫前提條件要關(guān)注組成兩個(gè)角的邊.解：∠2ABCDEFCD內(nèi)錯注意點(diǎn)：此類問題只能根據(jù)概念，先找到三條線，然后根據(jù)兩個(gè)角在三線中的位置關(guān)系，對照三類角的概念進(jìn)行判別．辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角例2如圖，在用數(shù)字標(biāo)注的角中，指出所有的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．分析：解決此類問題，往往要把圖形進(jìn)行簡化，只關(guān)注相關(guān)兩個(gè)角的邊，然后才能作出準(zhǔn)確的判斷．解：同位角：∠1與∠5，∠2與∠6；內(nèi)錯角：∠6與∠4，∠3與∠5；同旁內(nèi)角：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1，∠5與∠6注意點(diǎn)：判斷兩個(gè)角是哪一類角，往往是把兩個(gè)角的邊畫出來，與所知的圖形進(jìn)行對比.同位角的圖形像英文字母“F”；內(nèi)錯角的圖形像英文字母“Z”；同旁內(nèi)角的圖形像英文字母“C”或“U”.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的綜合應(yīng)用例3如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？分析：（1）認(rèn)準(zhǔn)第三條直線是AB，從角所處的位置來判斷.∠1與∠2在直線DE，BC之間且在直線AB的兩側(cè)，是內(nèi)錯角.∠1與∠3在直線DE，BC之間且在直線AB的同側(cè)，是同旁內(nèi)角.∠1與∠4在直線DE，BC的同一側(cè)，且在直線AB的同一側(cè)，是同位角.（2）∵∠1=∠4（已知），∠2=∠4（對頂角相等），∴∠1=∠2.∵∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠1+∠3=180°，∴∠1與∠3互補(bǔ).解：（1）內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，同位角.（2）∠1=∠2，∠1與∠3互補(bǔ)，理由見“分析”.注意點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是指角的位置關(guān)系，與角的大小是否相等無關(guān).在三種角的識別過程中，只能是兩條直線被第三條直線所截，不能出現(xiàn)與第四條直線有關(guān)的角.例1如圖，下列判斷：（1）∠A與∠1是同位角；（2）∠A與∠B是同旁內(nèi)角；（3）∠4與∠1是內(nèi)錯角；（4）∠1與∠3是同位角.其中正確的說法有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)錯答：A或B或D.正答：C錯因：沒有認(rèn)真理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，不能在復(fù)雜圖形中辨認(rèn)這三類角，從而產(chǎn)生錯誤.（1）（2）（3）是正確的，（4）是錯誤的.例2如圖，圖中有_________