分式 市賽獲獎(jiǎng)

第5課時(shí)

分式[小題熱身]DAx≠31一、必知5 知識(shí)點(diǎn)1．分式的概念[考點(diǎn)管理]004．分式的乘除5．分式的混合運(yùn)算

法則：在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．【智慧錦囊】(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算；(2)分式運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式．二、必會(huì)2 方法1．分式運(yùn)算中的常用方法

分式運(yùn)算題型較多，能根據(jù)題目特點(diǎn)求解．(1)分步通分，(2)重新排序，(3)分組通分，(4)先分后通，(5)化積為差，列項(xiàng)相消．2．分式求值中的常用方法

分式求值題可根據(jù)所給條件和求值式的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危饕幸韵路椒ǎ?1)整體代入法；(2)參數(shù)法；(3)平方法；(4)一般代入法；(5)倒數(shù)法．但對(duì)于分式求值問(wèn)題，通常先化簡(jiǎn)后求值，這是中考的熱點(diǎn)考題．三、必明3 易錯(cuò)點(diǎn)1．一個(gè)分式的隱含條件是分子不等于0，這也是解分式有關(guān)問(wèn)題的突破口，也是最容易忽視的地方．2．分式的運(yùn)算與整式運(yùn)算的順序相同，在計(jì)算過(guò)程中，要特別注意系數(shù)、指數(shù)和符號(hào)等問(wèn)題．3．分式的化簡(jiǎn)求值時(shí)，要考慮整個(gè)算式及分式有意義，要考慮分母為0的情況，防止錯(cuò)代．類(lèi)型之一使分式有意義的條件

A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2 【解析】

∵分式有意義，x＋2≠0，∴x≠－2，

即x的取值應(yīng)滿(mǎn)足x≠－2.D A．2或－1 B．0 C．2 D．－1 【解析】由題意可得x－2＝0且x＋1≠0，

解得x＝2.x≠5C 【點(diǎn)悟】

(1)分式有意義的條件是分母不為0，(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，分母不為零．－2類(lèi)型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用

[2015·益陽(yáng)]下列等式成立的是

(

)CA2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是

(

)A類(lèi)型之三分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 【點(diǎn)悟】

(1)開(kāi)放型化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，題目中給定幾個(gè)數(shù)字要考慮分母有意義的條件，不要盲目代入； (2)解有條件的分式化簡(jiǎn)與求值時(shí)，除了要利用整式化簡(jiǎn)求值的知識(shí)方法外，還常常用到如下的技巧：①取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系；②整體代入；③拆項(xiàng)變形或拆分變形等．謹(jǐn)防分式問(wèn)題陷阱 【錯(cuò)解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以分子為0，即x2－1＝0，

解得x＝±1，選擇D. 【錯(cuò)因】由分式的值為0的條件得x2－1＝0，x－1≠0，

由x2－1＝0，得x＝±1，由