北京市東城區(qū)2023屆中考數(shù)學(xué)《圖形的位似》專項復(fù)習(xí)訓(xùn)練含真題分類匯編解析

北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圖形的位似專項復(fù)習(xí)訓(xùn)練1．已知△ABC∽△A′B′C′，下列圖形中，△ABC與△A′B′C′不存在位似關(guān)系的是()2．下列命題中，正確的是()A．全等的圖形一定是位似圖形B．相似的圖形一定是位似圖形C．位似圖形一定是全等圖形D．位似圖形一定是相似圖形3.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論不正確的是()A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2∶3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比為2∶3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比為4∶94.如圖，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(－4，2)，F(xiàn)(－2，－2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為eq\f(1,2)，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是()A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)6.圖中的兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是()A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)OD．點(diǎn)P7.如圖，下列由位似變換得到的圖形中，面積之比是1∶9的是()8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似．且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的eq\f(1,4)，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，－2)或(－2，3)D．(－2，3)或(2，－3)9.如圖，點(diǎn)O是四邊形ABCD和四邊形EFGH的位似中心，已知AE＝2，EO＝1，則四邊形ABCD與四邊形EFGH的位似比是.10.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶eq\r(2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．11.下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號是____．12.如圖，△OAB與△ODC是位似圖形，試問：(1)AB與CD平行嗎？請說明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，試求△OAB與△ODC的位似比及OA的長．13.在檢查視力時，規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5m，如圖①.現(xiàn)因房間兩面墻的距離為3m，因此，使用平面鏡來解決房間小的問題，如圖②，若使墻面鏡子能呈現(xiàn)完整的視力表，由平面鏡成像的原理，作出了光路圖，其中視力表AB的上下邊沿A，B發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡MM′的上下邊沿反射后射入人眼C處．如果視力表的全長為0.8m，請計算：鏡長至少應(yīng)為多少米？答案：1---8DDBADDDD9.3:110.(eq\r(2)，eq\r(2))11.②③12.解：(1)AB∥CD.理由：∵△OAB位似于△ODC，∴△OAB∽△ODC.∴∠D＝∠A.∴AB∥CD(2)顯然O是位似中心，位似比為OB∶OC＝3∶4.∵OB∶OC＝OA∶OD，即3∶4＝OA∶3.5，解得OA＝2.62513.解：過點(diǎn)C作CD⊥MM′，垂足為D，延長CD交A′B′于點(diǎn)E.∵AB∥MM′∥A′B′，△CMM′∽△CA′B′，∴eq\f(MM′,A′B′)＝eq\f(CD