復(fù)合命題及其推理下

復(fù)合命題及其推理下第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

聯(lián)言、選言和假言命題的邏輯形式聯(lián)言、選言和假言命題的邏輯性質(zhì)聯(lián)言推理、選言推理和假言推理的有效式上講復(fù)習(xí)第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日復(fù)合命題的邏輯形式及邏輯值pqpqpqp?q

pqpqpq11110111100110100101110000000111第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、聯(lián)言推理的有效式

pq

∴p并且q組合式分解式p并且q∴p第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、選言推理的有效式

相容選言推理的否定肯定式

不相容選言推理的否定肯定式

不相容選言推理的否定肯定式p或者q非p

∴q要么p，要么q非p∴q要么p，要么qp∴非q第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日否定前件式只有p，才q非p∴非q肯定后件式只有p，才qq∴p肯定前件式：如果p，那么qp∴q否定后件式：如果p，那么q非q∴非p三、假言推理的有效式第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日寫(xiě)出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？1.或者“全班同學(xué)都是團(tuán)員”為假，或者“全班同學(xué)都不是團(tuán)員”為假；“全班同學(xué)都不是團(tuán)員”為假；所以，“全班同學(xué)都是團(tuán)員”為真。2.C不是D，因?yàn)锳是B，已知若A不是B，則C是D。3.只有一列車(chē)子是快車(chē)，它不在這一站停；上一班車(chē)在這一站停車(chē)；所以，上一班車(chē)不是快車(chē)。4.如果橋梁被水沖壞了，汽車(chē)就不會(huì)準(zhǔn)時(shí)回來(lái)，現(xiàn)在汽車(chē)沒(méi)有準(zhǔn)時(shí)回來(lái)，所以橋梁被水沖壞了。練習(xí)二第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日寫(xiě)出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？1.或者“全班同學(xué)都是團(tuán)員”為假，或者“全班同學(xué)都不是團(tuán)員”為假；“全班同學(xué)都不是團(tuán)員”為假；所以，“全班同學(xué)都是團(tuán)員”為真。練習(xí)二SAP假SEP假SEP假所以，SAP真無(wú)效，相容選言推理肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日寫(xiě)出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？2.C不是D，因?yàn)锳是B，已知若A不是B，則C是D。練習(xí)二pqp所以，q無(wú)效，充分條件假言推理否定前件不能否定后件。第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日寫(xiě)出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？3.只有一列車(chē)子是快車(chē)，它不在這一站停；上一班車(chē)在這一站停車(chē)；所以，上一班車(chē)不是快車(chē)。練習(xí)二pqq所以，p無(wú)效，必要條件假言推理否定后件不能否定前件。第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日寫(xiě)出下列推理的邏輯形式，并判定其是否有效，為什么？4.如果橋梁被水沖壞了，汽車(chē)就不會(huì)準(zhǔn)時(shí)回來(lái)，現(xiàn)在汽車(chē)沒(méi)有準(zhǔn)時(shí)回來(lái)，所以橋梁被水沖壞了。練習(xí)二pqq所以，p無(wú)效，充分條件假言推理肯定后件不能肯定前件。第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第一節(jié)負(fù)命題及其推理定義邏輯形式邏輯性質(zhì)(邏輯值)一、負(fù)命題二、負(fù)命題的等值推理簡(jiǎn)單命題負(fù)命題的等值推理復(fù)合命題負(fù)命題的等值推理第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、負(fù)命題定義負(fù)命題是否定某個(gè)命題的命題。

（1）并非一切在水中生活的動(dòng)物都是用鰓呼吸的。（2）“小李既聰明又能干”是假的。邏輯形式

并非pp第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日邏輯值ppp101010負(fù)命題與其支命題的值正好相反，二者是矛盾關(guān)系。負(fù)命題的負(fù)命題與支命題等值，即：

pp。

一、負(fù)命題第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、負(fù)命題的等值推理簡(jiǎn)單命題負(fù)命題的等值推理

SAPSOPSEPSIPSIPSEPSOPSAPSaPSePSePSaP第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、負(fù)命題的等值推理復(fù)合命題負(fù)命題的等值推理聯(lián)言命題的負(fù)命題及其等值推理相容選言命題的負(fù)命題及其等值推理不相容選言命題的負(fù)命題及其等值推理充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值推理必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值推理充分必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值推理第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日聯(lián)言命題負(fù)命題的等值推理pqpq111100010000

并非（p并且q)（p并且q)是假的

p和q至少有一假

p假或q假非p或非q[并非（p并且q)]等值于[非p或者非q]（pq）(pq)第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日相容選言命題負(fù)命題的等值推理pqpq111101011000

并非（p或者q)（p或者q)是假的

p假并且q假非p并且非q[并非（p或者q)]等值于[非p并且非q]（pq）(pq)第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日不相容選言命題負(fù)命題的等值推理pqp?q110101011000并非（要么p，要么q)（p并且q）或者（非p并且非q）（p?q）[（pq)（pq）]第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日充分條件假言命題負(fù)命題的等值推理pqpq111100011001并非（如果p，那么q)p并且非q（pq）(pq)第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日必要條件假言命題負(fù)命題的等值推理pqpq111101010001并非（只有p，才q)非p并且q（pq）(pq)第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日充分必要條件假言命題負(fù)命題的等值命題pqpq111100010001

并非（p當(dāng)且僅當(dāng)q)

（p并且非q）或者（非p并且q）（pq）（pq）（pq）第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日pq與pq是

關(guān)系。矛盾等值等值pq與

（pq）是

關(guān)系，因此，與pq是

關(guān)系。思考第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日填空:與“并非做壞事而不受懲罰”這個(gè)命題等值的充分條件假言命題是

。“只有通過(guò)考試，才能錄取”轉(zhuǎn)換為等值的充分條件假言命題是

；轉(zhuǎn)換為等值的聯(lián)言命題的負(fù)命題是

。“并非小王既是大學(xué)生又是運(yùn)動(dòng)員”等值于選言命題

，也等值于充分條件假言命題

。練習(xí)第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二節(jié)二難推理一、二難推理的定義二、二難推理的有效式第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日上帝能否創(chuàng)造出一塊連自己也搬不動(dòng)的石頭？如果上帝能，那么上帝不是全能的（因?yàn)樯系郯岵粍?dòng)這塊石頭）；如果上帝不能，那么上帝不是全能的；上帝或者能或者不能創(chuàng)造出這樣一塊石頭；所以，上帝不是全能的。

一、二難推理的定義第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日簡(jiǎn)單構(gòu)成式prqrpq∴r簡(jiǎn)單破壞式pqprqr∴p復(fù)雜構(gòu)成式prqspq∴rs復(fù)雜破壞式prqsrs∴pq二、二難推理的有效式第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三節(jié)復(fù)合命題的判定方法一、判定若干復(fù)合命題間的真假關(guān)系二、判定復(fù)合命題形式是否為重言式第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例一找出該真值形式里的所有變項(xiàng)，并列舉出它們的各種真值組合。根據(jù)真值形式的構(gòu)成過(guò)程，由簡(jiǎn)到繁地列舉出各個(gè)組成部分，最后幾列為命題形式本身。根據(jù)基本真值表，計(jì)算出每列的真值，最后得出結(jié)論。

用真值表方法判定pq與（pq)(pq)之間的關(guān)系。第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例一

用真值表方法判定pq與（pq)(pq)之間的關(guān)系。pq（pq)(pq)

答：此兩命題形式等值。100110000011010100011001第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日用真值表方法判定以下推理是否有效：(1)如果甲參加會(huì)議，那么乙不參加；甲參加了會(huì)議，所以，乙沒(méi)參加。(2)如果甲不參加會(huì)議，那么乙參加；乙參加了，所以，甲沒(méi)參加。(pq)pq(pq)qp例二第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日用歸謬賦值法判定下列形式是否為重言式。（pq)(rs)(pr)(qs)

FTTTFFFFFFFFFF×T答：此形式為重言式。例三第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日用歸謬賦值法判定下列形式是否為重言式。（pq)(rs)(qs)(pr)

FTTTFFFFTFFTF√答：此形式不是重言式。例四第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日請(qǐng)列出下列A、B、C三命題的真值表，并回答A、B、C均真時(shí)，甲是否去北京，乙是否去北京。A：只有甲去北京，乙才去北京。B：如果甲去北京，那么乙也去北京。C：甲不去北京或乙不去北京例五pqpqpqpq11110101010101100111第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日列出真值表，判定下列各組命題形式在邏輯上是否等值:非p或者q

如果p那么q2.如果p,那么q

只有非p，才非q3.如果p,那么q

如果非q，那么非p練習(xí)一第三十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)發(fā)表了下列意見(jiàn)。請(qǐng)用真值表解答：是否有一方案可同時(shí)滿足甲、乙、丙的意見(jiàn)。甲：如果小張去黃山，那么小劉也去黃山。乙：只有小