建筑力學第二章平面匯交力系

建筑力學第二章平面匯交力系第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日2平面力系的分類平面匯交力系：各力作用線匯交于一點的力系。平面力偶系：若干個力偶（一對大小相等、指向相反、作用線平行的兩個力稱為一個力偶）組成的力系。力系的分類平面力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系，否則為空間力系。平面匯交力系第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日3一、力在坐標軸上的投影已知合力求分力公式：已知分力求合力公式：第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日4例1.1試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負號按規(guī)定觀察判定。第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日5例1.1題解：第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日6例1.1題解：第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日7力投影的要點：

①力平移，力在坐標軸上投影不變；

②力垂直于某軸，力在該軸上投影為零；

③力平行于某軸，力在該軸上投影的絕對值為力的大小。合力投影定理：

平面匯交力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日8平面平行力系：各力作用線平行的力系。平面一般力系：除了平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。對所有的力系均討論兩個問題：1、力系的簡化（即力系的合成）問題；2、力系的平衡問題。第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日9設(shè)任意的力F1、F2、F3、F4的作用線匯交于A

點，構(gòu)成一個平面匯交力系。由力的平行四邊形法則，可將其兩兩合成，最終形成一個合力FR

，由此可得結(jié)論如下：AF2F1F4F32、平面匯交力系的合成與平衡（幾何法）1、平面匯交力系的合成結(jié)果是一個合力FR；2、平面匯交力系的幾何平衡條件是合力：FR=0

FR第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日10對于由n個力F1、F2、Fn組成的平面匯交力系，可得：從而，平面匯交力系的合力R的計算式為：第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日11從而得平面匯交力系的（解析）平衡條件為：當物體處于平衡狀態(tài)時，平面匯交力系的合力FR必須為零，即：上式的含義為：所有X方向上的力的總和必須等于零，所有y方向上的力的總和必須等于零。第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日12運用平衡條件求解未知力的步驟為：1、合理確定研究對象并畫該研究對象的受力圖；2、由平衡條件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。實際計算時，通常規(guī)定與坐標軸正向一致的力為正。即水平力向右為正，垂直力向上為正。第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日13例1圖示三角支架，求兩桿所受的力。解：取B節(jié)點為研究對象，畫受力圖F由∑FY=0，建立平衡方程：由∑FX=0，建立平衡方程：解得：負號表示假設(shè)的指向與真實指向相反。解得：FNBCFNBA第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日141.取滑輪B的軸銷作為研究對象，畫出其受力圖。例2圖(a)所示體系，物塊重F=20kN，不計滑輪的自重和半徑，試求桿AB和BC所受的力。解：第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日152、列出平衡方程：解得：反力FNBA為負值，說明該力實際指向與圖上假定指向相反。即桿AB實際上受拉力。由∑FY=0，建立平衡方程：解得：由∑FX=0，建立平衡方程：第十五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日16