簡(jiǎn)單邏輯推理

邏輯的推理1110000101101000111號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)第1名第2名第3名第4名√XXX√√√XX工人教師軍人王阿姨劉阿姨丁叔叔李叔叔√X√√√分析與解：因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關(guān)系畫在左下表中，由左下表可得右下表。1、劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。

第一盤：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；

第二盤：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹。

問(wèn)：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰(shuí)？

劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹。XXX√√√XXXXXXX2、甲、乙、丙每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：（1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3）短跑健將請(qǐng)小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；（5）乙向大作家借過(guò)書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎？分析與解：由（2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表：

因?yàn)榧资切‘嫾遥杂桑?）（4）知甲不是短跑健將和數(shù)學(xué)博士，推知甲是歌唱家。因?yàn)楸谴笞骷?，所以由?）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因?yàn)橐沂翘吖谲?，所以由?）知乙不是數(shù)學(xué)博士。將上面的結(jié)論依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學(xué)博士和大作家。張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農(nóng)民。問(wèn)：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？分析與解：與前面的例題相比，這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過(guò)推理，弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系。三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三個(gè)表，即人物與地點(diǎn)，人物與職業(yè)，地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表。我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來(lái)表示，由條件（1）得到表1，由條件（4）得到表2，由條件（2）（3）得到表3。因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“√”，所以表（3）可填全為表（4）。

因?yàn)橄x不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農(nóng)民，所以席輝是教師。再由表4知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表1可填全為表5。

對(duì)照表5和表4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北京是農(nóng)民。1、甲、乙、丙分別是來(lái)自中國(guó)、日本和英國(guó)的小朋友。甲不會(huì)英文，乙不懂日語(yǔ)卻與英國(guó)小朋友熱烈交談。問(wèn)：甲、乙、丙分別是哪國(guó)的小朋友2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；（3）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）陳師傅比鉗工下得好。問(wèn)：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？3、李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級(jí)某班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂(lè)和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門?，F(xiàn)知道：（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；（4）顧鋒、音樂(lè)老師、語(yǔ)文老師經(jīng)常一起去游泳；（5）劉英與語(yǔ)文老師是鄰居。問(wèn)：各人分別教哪兩門課程？4.A，B，C，D分別是中國(guó)、日本、美國(guó)和法國(guó)人。已知：1）A和中國(guó)人是醫(yī)生；2）B和法國(guó)人是教師；（3）C和日本人職業(yè)不同；4）D不會(huì)看病。問(wèn)：A，B，C，D各是哪國(guó)人，

5.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛(ài)好圍棋、體操、足球中的一項(xiàng)，現(xiàn)知道：（1）小亮不在一??；（2）小紅不在二小；（3）愛(ài)好足球的不在三??；（4）愛(ài)好圍棋的在一小，但不是小紅。問(wèn)：小亮、小紅、小娟各在哪個(gè)學(xué)校讀書和各自的愛(ài)好是什么？四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂(lè)樂(lè)在院子里踢足球，一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問(wèn)：“是誰(shuí)打破了玻璃？”寶寶說(shuō)：“是星星無(wú)意打破的?！毙切钦f(shuō)：“是樂(lè)樂(lè)打破的?！睒?lè)樂(lè)說(shuō)：“星星說(shuō)謊?！睆?qiáng)強(qiáng)說(shuō)：“反正不是我打破的?！比绻挥幸粋€(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話，那么這個(gè)孩子是誰(shuí)？是誰(shuí)打破了玻璃？分析與解：因?yàn)樾切呛蜆?lè)樂(lè)說(shuō)的正好相反，所以必是一對(duì)一錯(cuò)，我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)星星說(shuō)得對(duì)，即玻璃窗是樂(lè)樂(lè)打破的，那么強(qiáng)強(qiáng)也說(shuō)對(duì)了，這與“只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話”矛盾，所以星星說(shuō)錯(cuò)了。假設(shè)樂(lè)樂(lè)說(shuō)對(duì)了，按題意其他孩子就都說(shuō)錯(cuò)了。由強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)錯(cuò)了，推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星確實(shí)都說(shuō)錯(cuò)了。符合題意。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說(shuō)：“丙第1名，我第3名。”乙說(shuō)：“我第1名，丁第4名?！北f(shuō)：“丁第2名，我第3名。”成績(jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說(shuō)對(duì)了一半，你能說(shuō)出他們的名次嗎？分析與解：我們以“他們每人只說(shuō)對(duì)了一半”作為前提，進(jìn)行邏輯推理。假設(shè)甲說(shuō)的第一句話“丙第1名”是對(duì)的，第二句話“我第3名”是錯(cuò)的。由此推知乙說(shuō)的“我第1名”是錯(cuò)的，“丁第4名”是對(duì)的；丙說(shuō)的“丁第2名”是錯(cuò)的，“丙第3名”是對(duì)的。這與假設(shè)“丙第1名是對(duì)的”矛盾，所以假設(shè)不成立。再假設(shè)甲的第二句“我第3名”是對(duì)的，那么丙說(shuō)的第二句“我第3名”是錯(cuò)的，從而丙說(shuō)的第一句話“丁第2名”是對(duì)的；由此推出乙說(shuō)的“丁第4名”是錯(cuò)的，“我第1名”是對(duì)的。至此可以排出名次順序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的居住地。甲說(shuō)：“我和乙都住在北京，丙住在天津?！币艺f(shuō)：“我和丁都住在上海，丙住在天津?！北f(shuō)：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京?！倍≌f(shuō)：“甲和乙都住在北京，我住在廣州?！奔俣ㄋ麄兠總€(gè)人都說(shuō)了兩句真話，一句假話。問(wèn)：不在場(chǎng)的何偉住在哪兒？分析與解：因?yàn)榧?、乙都說(shuō)“丙住在天津，”我們可以假設(shè)這句話是假話，那么甲、乙的前兩句應(yīng)當(dāng)都是真話，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假設(shè)不成立，即“丙住在天津”是真話。因?yàn)榧椎那皟删湓捴杏幸痪浼僭挘?、丁兩人的前兩句話相同，所以丁的第三句話“我住在廣州”是真的。由此知乙的第二句話“丁住在上?！笔羌僭挘谝痪洹拔易≡谏虾！笔钦嬖?；進(jìn)而推知甲的第二句是假話，第一句“我住在北京”是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三句“何偉住在南京”是真話。所以，何偉住在南京。一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業(yè)本帶回去，小馬虎見(jiàn)到這五人后就一人給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了?，F(xiàn)在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒(méi)有兩人相互拿錯(cuò)（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。問(wèn)：丙拿的是誰(shuí)的本？丙的本被誰(shuí)拿走了？甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、