浙教版認識函數(shù)

5.2認識函數(shù)(1)1.小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假去一家公司打工,報酬16元/時計算,設小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應得報酬為m元.怎樣用關于t的代數(shù)式來表示m?

填寫下表:表7-1

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時間t(時)15101520t報酬m(元)16t8032024016016創(chuàng)設情境…………

在以下問題中,有幾個變量?幾個常量?2.跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關.根據(jù)經(jīng)驗,跳遠的距離s=0.085v2(0<v<10.5)

填寫下表(保留3個有效數(shù)字）

表7-1助跑速度v(米/秒)7.588.5跳遠的距離S4.786.145.44探究新知

上面各問題中,對于其中的一個變量(t

與v),任取一個值，另一個變量(m與s)相應有幾個值?m=16ts=0.085v2解：根據(jù)函數(shù)的概念，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，故(D)正確

1、在直角坐標系中,y是x的函數(shù)是()

(A)(B)(C)(D)

xyOxyOxyOxyO想一想2、下列等式中，y是x函數(shù)有（）(A)y=x2(B)y2=x(C)y=2x-1(D)y=±x解：根據(jù)函數(shù)的概念,故(A)(C)正確

函數(shù)的另外兩種表示方法

有時把自變量x的一系列值和函數(shù)y對應值列成一個表,這種表示函數(shù)關系的方法是列表法.

如表7-2表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2又如,工作時間與應得報酬的函數(shù)關系.

表7-1報酬m(元)t20151051工作時間t(時)16t8032024016016…………圖象法

用圖象來表示函數(shù)關系的方法,是圖象法.函數(shù)的第三種表示方法

例如圖7-1中的圖象就表示騎車時熱量消耗W(焦)與身體質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關系.

解析法、列表法和圖象法是函數(shù)的三種常用表示方法.01020304050607084168252336420504588身體質(zhì)量x(千克)活動30分時間消耗的熱量W（焦）對于函數(shù)m=7.8t,當t=5時，能求得m的值嗎？怎么求？在這里，我們把m=39叫做當自變量t=5時的函數(shù)值。把它代入函數(shù)解析式，得m=7.8t=7.8×5=39請你思考（4）學校離家有3.5km，放學騎自行車回家共用了20分鐘．例2

下圖是小明放學騎自行車回家的折線圖，其中t表示時間，s表示離開學校的路程。請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？(2)求當t=5分時的函數(shù)值？(3)當10≤t≤15時，對應的函數(shù)值是多少？并說明它的實際意義？(4)學校離家有多遠？小明放學騎自行車回家共用了幾分鐘？解：（1）折線圖反映了s、t兩個變量之間的關系，路程s可以看成t的函數(shù)；（2）當t=5分時函數(shù)值為1km；（3）10