初一年級(jí)上冊(cè)冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷及答案解析

【篇一】

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù).收入500元記作500元，那么

支出237元應(yīng)記作()

A.-500元

B.-237元

C.237元

D.500元

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析：根據(jù)題意237元應(yīng)記作-237元.

解答：解：根據(jù)題意，支出237元應(yīng)記作-237元.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題.

2.3的相反數(shù)是()

A.-3

B.+3

C.0.3

D.|-3|

考點(diǎn)：相反數(shù).

分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.

解答：解：3的相反數(shù)為-3.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)

前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是

正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

3.2012年國(guó)慶長(zhǎng)假無(wú)錫共接待游客約6420000萬(wàn)，數(shù)據(jù)“6420000”

用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

A.642X103

B.64.2X103

C.6.42X106

D.0.642X103

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V

10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)-，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

解答：解：6420000=6.42X106,

故選：c.

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式

為aXIOn的形式，其中l(wèi)Wlal<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

定a的值以及n的值.

4.在下列數(shù)+1,6.7,-14,0,,-5,25%中，屬于整數(shù)的

有()

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

考點(diǎn)：有理數(shù).

分析：根據(jù)分母為一的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合.

解答：解:+1,_14,0,-5是整數(shù)，

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)，分母為一的數(shù)是整數(shù).

5.下列說(shuō)法正確的是()

A.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

B.倒數(shù)是它本身的數(shù)是。和1

C.絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)

D.平方是它本身的數(shù)是0、±1

考占：絕對(duì)侑倒數(shù).有理數(shù)的乘方.

分/M據(jù)絕射值的;性質(zhì)，倒數(shù)的定義有理數(shù)的乘方對(duì)各選項(xiàng)分

析判斷利用排除法求解.

解答：解：A、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，正確，故本選項(xiàng)正

確；

B、倒數(shù)是它本身的數(shù)是-1和1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)和零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平方是它本身的數(shù)是0、1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，

熟記性質(zhì)和相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

6.下列各組數(shù)中，相等的是()

A.-1與(-4)+(-3)

B.|-3|與-(-3)

C.與

D.(-4)2與-16

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法.

分析：分別利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和幕的

乘方計(jì)算得出答案即可.

解答：解：A.(-4)+(-3)--7,則-1與(-4)+(-3)

不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.|-3|=3,-(-3)=3,則|-3|與-(-3)相等，故此選項(xiàng)

正確；

C.=,則與不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.(-4)2=16,故(-4)2與-16不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算絕對(duì)值等知識(shí)，熟練化簡(jiǎn)各

式是解題關(guān)鍵.

7.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)

kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們

的質(zhì)量最多相差()

A.0.8kg

B.0.6kg

C.0.5kg

D.0.4kg

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分前：根據(jù)題熹給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋

質(zhì)量相差的數(shù).

解答：解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)的(25±0.3)kg,則

相差03-(-0.3)=0.6kg.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有

相反意義的量.

8.如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確

的是()

A.|a|>|b|

B.a>-b

C.b<-a

D.a+b>0

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.

分析：根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出結(jié)論.

解答:解：二?由圖可知,|b|>a,b<0<a,

/.Ia|<|b|,a<-b,a+b<0,b<-a,故A、B、D錯(cuò)誤，C正

確.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總

比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.

9.下列一組數(shù):-8,2.7,,,0.66666…,0,2,0.080080008-

(相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0)其中是無(wú)理數(shù)的有()

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).

分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要

同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和

無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定

選擇項(xiàng).

解答：解：無(wú)理數(shù)有：，0.080080008…(相鄰兩個(gè)8之間依次增

加一個(gè)0).共2個(gè).

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)

理數(shù)有：n,2n等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等

有這樣規(guī)律的數(shù).

10.觀察以下數(shù)組:(2),(4、6),(8、10、12),(14、16、18、

20),問(wèn)2016在第幾組()

A.44

B.45

C.46

D.無(wú)法確定

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)可知前n組共有數(shù)1+2+3+…+n個(gè)，利用規(guī)

律得到n(n+1)22016(m為自然數(shù))，進(jìn)一步試值即可求解.

解答：解：設(shè)2016在第n組，

則n(n+1)22016,

當(dāng)n=44時(shí),44X(44+1)=1980<2016,

當(dāng)n=45時(shí),45X(45+1)=2070>2016,

所以2016在第45組.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)

其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.-4.5是4.5的相反數(shù).

考點(diǎn)：相反數(shù).

分析：直接利用相反數(shù)的定義得出答案.

解答：解：-4.5+4.5=0,

...-4.5是4.5的相反數(shù).

故答案為：-4.5.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)

鍵.

12.用”號(hào)填空：＞.

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：先計(jì)算得到I-|==,I-|==,然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,

這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較.

解答：解：：I-|==,I-1==,

???一＞-.

故答案為〉.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0；負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小.

13.-|-|=~?

考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值.

分析：利用相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求解即可.

解答：解：TT=-.

故答案為：-.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記定義.

14.計(jì)算(-1)2012-(-1)2011的值是2.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.

分前：根據(jù)-1的奇數(shù)次基是-1,-1的偶數(shù)次塞是1解答.

解答：解：(-1)2012-(-1)2011,

=1-(-1),

=1+1,

=2.

故答案為：2.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，熟記-1的奇數(shù)次幕是-1,-

1的偶數(shù)次幕是1是解題的關(guān)鍵.

15.-3705.123用科學(xué)記數(shù)法表示是-3.705123X103.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V

10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)-，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)一，n是負(fù)數(shù).

解答:解：將-3705.123用科學(xué)記數(shù)法表示為-3.705123X103.

故答案為：-3.705123X103.

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式

為aXIOn的形式，其中l(wèi)〈|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

定a的值以及n的值.

16.現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,

則(-3)*3=-27.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.

專(zhuān)題：新定義.

分析：將新定義的運(yùn)算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運(yùn)算，

即可得出答案.

解答：解：,.,a*b=ab,

(-3)*3=(-3)3=-27；

故答案為：=-27.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握新定義的運(yùn)算，嚴(yán)格按定

義的規(guī)律來(lái)計(jì)算是本題的關(guān)鍵.

17.如圖是一個(gè)程序運(yùn)算，若輸入的x為-5,則輸出y的結(jié)果為

-10.

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

專(zhuān)題：圖表型.

分析：根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-5代入算式進(jìn)行計(jì)算即可

得解.

解答：解：根據(jù)題意可得，y=[x+4-(-3)]X(-5),

當(dāng)x=-5時(shí)，

y=[-5+4-(-3)]X(-5)

=(-5+4+3)X(-5)

=2X(-5)

=-10.

故答案為：-10.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)圖表正確列出算式是解題的

關(guān)鍵.

18.已知有理數(shù)a,b,c滿足a+b+c=O,abcWO.則的所有可能

的值為±1.

考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法.

分析：根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷出a、b、

c三個(gè)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.

解答：解:Va+b+c=O,abcWO,

「.a、b、c三個(gè)數(shù)中既有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，

...a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)，

.*.=-1+1+1=1或=-1-1+1=-1；

的所有可能的值為±1.

故答案為：士1.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法和絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕

對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；。的絕對(duì)值是0,難

點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).

解答題

19.(40分)計(jì)算：

(1)(-)+(-)+(-)+；

(2)-7.2-0.8-5.6+11.6；

(3)-20+(-14)-(-18)-13

(4)3X(-4)+284-(-7)

(5)(-)X0.125X(-2)X(-8)

(6)

(7)

(8)(-24)X(--)；

(9)18X(-)+13X-4X.

(10).

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：(1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

(2)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

(3)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(4)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(5)原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(6)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

(7)原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

(8)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

(9)原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

(10)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算

即可得到結(jié)果.

解答：解：(1)原式=(--)+(-+)=-1；

(2)原式=-8+6=-2；

(3)原式=-20-14+18-13=-47+18=-29；

(4)原式=-12-4=-16；

(5)原式=-XXX8=-1；

(6)原式=12-18+8=2；

(7)原式=(-60+)X(-16)=960-1=959；

(8)原式=-8+3+4=-1；

(9)原式=X(-18+13-4)=X(-9)=-6；

(10)原式=-1XX+0.2=-+=.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本

題的關(guān)鍵.

20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中

3.1415926,8,,0.275,0,-6,n,-0.25,-|-2|,

2.5353353335-

分?jǐn)?shù)：｛…｝

非負(fù)整數(shù)：｛…｝

無(wú)理數(shù)：｛…｝.

考點(diǎn)：實(shí)數(shù).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：利用分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)，以及無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.

解答:解:分?jǐn)?shù)：｛3.1415926,,0.275,-0.25)；

非負(fù)整數(shù)：｛8,9｝;

無(wú)理數(shù):｛五,2.5353353335-｝

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

21.數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4,一只螞蟻從M點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以

每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度爬行，當(dāng)它到達(dá)數(shù)軸上的N點(diǎn)后，立即返回

到原點(diǎn)，共用11秒.

(1)螞蟻爬行的路程是多少？

(2)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離是多少？

考點(diǎn)：數(shù)軸.

分前：(1)根據(jù)公式：路程=速度X時(shí)間，直接得出答案；

(2)先設(shè)點(diǎn)N表示的數(shù)為a,分兩種情況：點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)或右

側(cè)，求出從M點(diǎn)到N點(diǎn)單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)，再由M點(diǎn)表示的數(shù)是-4,從

點(diǎn)N返回到原點(diǎn)即可得出N點(diǎn)表示的數(shù).

(3)根據(jù)點(diǎn)N表示的數(shù)即可得出點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離.

解答:解：⑴2X11=22(個(gè)單位長(zhǎng)度).

故螞蟻爬行的路程是22個(gè)單位長(zhǎng)度.

(2)①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)：

a+4+a=22,

a=9；

②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)：

-a-4-a=22?

a=-13；

(3)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離是13或9.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)之間距離的求法：右邊的數(shù)減去左

邊的數(shù).

22.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用“V”連接各數(shù).

2,-|-1|,1,0,-(-3.5)

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.

分析：在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“V”連接起來(lái)即可.

解答：解：如圖所示，

由圖可知,-|-1|<0<1<2<-(-3.5).

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總

比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.

23.同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對(duì)值，

實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.試

探索：

(1)求|5-(-2)|=7.

(2)同樣道理|x+51+1x-21表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)點(diǎn)到-5和

2所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得

|x+5|+|x-2|=7,這樣的整數(shù)是-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2.

(3)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有

最小值？如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

考點(diǎn)：絕對(duì)值；數(shù)軸.

分析：(1)直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值的方法去絕對(duì)值就可以

了.

(2)要x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x+5=0或x-2=0時(shí)，

分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定x的值.

(3)根據(jù)(2)方法去絕對(duì)值，分為3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)

算三種不同情況的值，最后討論得出最小值.

解答：解：(1)原式=|5+2|

=7

故答案為：7；

(2)令x+5=0或x-2=0時(shí)，則x=-5或x=2

當(dāng)xV-5時(shí)，

...-(x+5)-(x-2)=7,

-x-5-x+2=7,

x=5(范圍內(nèi)不成立)

當(dāng)-5<x<2時(shí)，

(x+5)-(x-2)=7,

x+5-x+2=7,

7=7,

x=-4,-3,-2,-1,0,1

當(dāng)x>2時(shí)，

(x+5)+(x-2)=7,

x+5+x-2=7,

2x=4,

x=2,

x=2(范圍內(nèi)不成立)

...綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：-5,-4,-3,-2,-1,

0,1,2；

(3)由(2)的探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|有

最小值為3.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去

絕對(duì)值的方法和去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用，難度較大，去絕對(duì)的關(guān)鍵

是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性.

【篇二】

一.選擇題(共10小題，每題2分，共20分，請(qǐng)把正確答案寫(xiě)

在答案卷上.)

1.(2分)下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()

A.-(-3)B.2013C.0D.-24

【分析】利用負(fù)數(shù)定義判斷即可.

【解答】解:-24=-16,是負(fù)數(shù)，

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)與負(fù)數(shù)，以及相反數(shù)，

熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

2.(2分)-3+5的相反數(shù)是()

A.2B.-2C.-8D.8

【分析】先計(jì)算-3+5的值，再求它的相反數(shù).

【解答】解：-3+5=2,2的相反數(shù)是-2.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)

數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)

是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

3.(2分)將6-(+3)-(-7)+(-2)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的

形式為()

A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2

【分析】利用去括號(hào)的法則求解即可.

【解答】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注

意符號(hào).

4.（2分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與-b的大

小關(guān)系是（）

A.a>-bB.a=-bC.a<-bD.不能判斷

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然

后解答即可.

【解答】解：由圖可知,a<0,b>0,且|a|>|b|,

所以，-b<0,

所以，a<-b.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，利用了兩個(gè)

負(fù)數(shù)相比較，絕度值大的反而小.

5.（2分）下列各組數(shù)中，最后運(yùn)算結(jié)果相等的是（）

A.102和54B.-44和（-4）4C.-55和（-5）5D.（）3和

【分析】各項(xiàng)兩式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可.

【解答】解：A、102=100,54=625,不符合題意；

B、-44=-256,（-4）4=256,不符合題意；

C、-55=（-5）5=-3125,符合題意；

D、（）3=,=,不符合題意，

故選C

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本

題的關(guān)鍵.

6.（2分）有這樣三個(gè)數(shù)，它們的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，

則這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.3個(gè)C.1個(gè)或3個(gè)D.2個(gè)

【分析】根據(jù)三個(gè)數(shù)相乘積為負(fù)，得到三個(gè)數(shù)中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)

數(shù)，再由和為正數(shù)，確定出三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)只有一個(gè).

【解答】解：有這樣三個(gè)數(shù)，它們的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù),

則這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故選A

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌

握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.（2分）地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學(xué)記數(shù)法

可表示為（）

A.361X106km2B.36.lX107km2

C.0.361X109km2D.3.61X108km2

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|

<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：361000000=3.61X108,

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形

式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確

確定a的值以及n的值.

8.(2分)如果|a+2|+(b-1)2=0,那么代數(shù)式(a+b)2013的

值是()

A.-IB.2013C.-2013D.1

【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可

得到結(jié)果.

【解答】解:V|a+2|+(b-1)2=0,

a+2=0,b-1=0,即a=-2,b=l,

則原式=(-2+1)2013=(-1)2013=-1.

故選A

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

9.(2分)下列說(shuō)法：

①1是最小的正數(shù)

②的負(fù)整數(shù)是-1

③任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

④若|a|=-a,則a是負(fù)數(shù)

⑤互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等

⑥若-a=a,那么a=0

其中正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類(lèi)，相反數(shù)的含義和求法，以及

絕對(duì)值的含義和求法，判斷出正確的說(shuō)法有多少個(gè)即可.

【解答】解：不是最小的正數(shù)，

.,?選項(xiàng)①不正確；

?.?的負(fù)整數(shù)是-1,

選項(xiàng)②正確；

???o的絕對(duì)值不是正數(shù)，

.?.選項(xiàng)③不正確；

\?若|a|=-a,則a是負(fù)數(shù)或0,

.,?選項(xiàng)④不正確.

???互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等,

選項(xiàng)⑤正確；

?.?右?”二-a=a,

a=0,

選項(xiàng)⑥正確.

綜上，可得

正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)：②、⑤、⑥.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的含義和分類(lèi)，相反數(shù)的含義和

求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握.

10.（2分）已知m22,n12,且m、n均為正整數(shù)，如果將mn

進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個(gè)敘述中正確的有（）

①在25的“分解”中，的數(shù)是11.

②在43的“分解”中,最小的數(shù)是13.

③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23,則m=5.

④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79,則n=5.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】通過(guò)觀察可知：底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為幾，

且奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和為幕，由此規(guī)律進(jìn)一步分析探討得出正確的答案.

【解答】解：①在25的“分解”中，的數(shù)是25-1+1=17,所以

此敘述不正確；

②在43的“分解”中最小的數(shù)是13,則其他三個(gè)數(shù)為15,17,

19,四數(shù)的和為64,恰好為43,所以此敘述正確；

③若m等于5,由53“分解”的最小數(shù)是2,1,則其余四個(gè)數(shù)為

23,25,27,29,31,所以此敘述錯(cuò)誤；

④若3n的“分解”中最小的數(shù)是3n-1-2=79,則n=5,所以此

敘述正確.

故正確的有②④.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生觀察分析問(wèn)題的能力，由觀察可知底數(shù)是幾，

分解成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為幾，且奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和為塞.由此可以依次判

斷.

二.填空題（共10小題，每題2分，共20分，請(qǐng)把結(jié)果直接填

在答題卷上.）

11.（2分）-3的倒數(shù)是-；相反數(shù)是3.

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可求解.

【解答】解：-3的倒數(shù)是-；相反數(shù)是3.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念.

相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)

是0;

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

12.（2分）如果溫度上升6℃記作+6℃,那么下降3℃記作-3℃.

【分析】用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，

則下降就記為負(fù).

【解答】解：:?溫度上升6c記作+6℃,

下降3c記作-3℃.

故答案為：-3℃.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反

的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù).

13.（2分）如果-x=7,那么x=-7；如果|-x|=5,貝ijx=±5.

【分析】-x=7兩邊同時(shí)除以-1即可得到x的值；根據(jù)絕對(duì)值等

于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)可得I-*|=5時(shí)*=±5.

【解答】解：：-x=7,

x=-7；

V|-x|=5,

-x=±5,

x=±5,

故答案為：-7；±5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的

性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理

數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

14.（2分）若|x|=3,|y|=2,且x>y,則x-y的值為1或5.

【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的定義確定出x、y的值，再找出x>y

的情況，然后計(jì)算x-y即可.

【解答】解：???|x|=3,|y|=2,

x=±3,y=±2,

Vx>y,

.?.①x=3,y=2,x-y=l；

②x=3,y=-2,x-y=3-（-2）=3+2=5；

故答案為：i或5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握

絕對(duì)值概念，確定出x、y的值.

15.（2分）滿足條件大于-2而小于n的整數(shù)共有5個(gè).

【分析】在數(shù)軸上標(biāo)出-2與n,根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)直接解答即可.

【解答】解：如圖所示：

大于-2而小于n的整數(shù)有：-1,0,1,2,3,共5個(gè).

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)

合求解是解答此題的關(guān)鍵.

16.（2分）（1）|-18|+|-6|=24（2）-n<-3.14.

【分析】（1）先求絕對(duì)值，再計(jì)算加減；

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

【解答】解：（1）|-18|+|-6|=18+6=24；

（2）-Ji<-3.14.

故答案為：24；<.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加法，絕對(duì)值，有理數(shù)大小比較，正

確、靈活掌握各運(yùn)算法則，以及注意運(yùn)算順序，是解題的關(guān)鍵.

17.（2分）某次數(shù)學(xué)和測(cè)驗(yàn)，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，老師公布成績(jī)：

小明+10分，小剛。分，小敏-2分，則小剛的實(shí)際得分是90,小敏

的實(shí)際得分是88.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案.

【解答】解：根據(jù)題意可知：小剛的得分為：90+0=90

小敏的得分為：90-2=88

故答案為：90,88

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解正負(fù)數(shù)

的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

18.（2分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B

（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè).若|a-b|=2013,且A0=2B0,則a+b

的值為-671.

【分析】根據(jù)已知條件可以得到a<0<b.然后通過(guò)取絕對(duì)值，

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義知b-a=2013,a=-2b,則易求b=671.所以

a+b=-2b+b=-b=-671.

【解答】解：如圖，a<0<b.

V|a-b|=2013,且A0=2B0,

Ab-a=2013,①

a=-2b,②

由①②,解得b=671,

；.a+b=-2b+b=-b=-671.

故答案是：-671.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及兩點(diǎn)間的距離.根據(jù)已知

條件得到a<0<b是解題的關(guān)鍵.

19.(2分)初次見(jiàn)面通常以握手示禮，適當(dāng)?shù)奈帐謺r(shí)間與力度會(huì)

讓人有一種舒服親切的感受.某次聯(lián)誼會(huì)有41人參加，若41位與會(huì)

人員彼此握手一次，那么全體與會(huì)人員共握手820次.如果有n個(gè)人

參加，那么全體與會(huì)人員共握手n(n-1)次.

【分析】設(shè)握手x次，根據(jù)圖表中給出的類(lèi)比規(guī)律，可知當(dāng)有n

個(gè)人時(shí)，握手次數(shù)為n(n-1),根據(jù)此規(guī)律可求出握手次數(shù).

【解答】解：由題意得：設(shè)握手n次，則

x=n(n-1),

當(dāng)n=41時(shí)，x=n(n-1)=X41X(41-1)=820.

故答案為：820,n(n-1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)圖表給的信心找出

握手總次數(shù)和人數(shù)的關(guān)系式，從而可列出方程求解.

20.(2分)下邊橫排有12個(gè)方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字，若

任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20,則x=5.

5ABCDEFxGHI10

【分析】根據(jù)任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20列出關(guān)系式，依次即

可求出x的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：5+A+B=20,A+B+C=20,C+D+E=20,D+E+F=20,

E+F+x=20,

.\A+B=15,C=5,B+D=15,D+E=15,F=5,F+x=10,

則x=5.

故答案為：5

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)鍵

三.解答題(共8小題，共60分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或

演算步驟.)

21.(4分)把數(shù)2、-|-1|、1、0、-(-3.5)在數(shù)軸上表示

出來(lái)，再用“V”把它們連接起來(lái).

【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù),

右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“V”號(hào)把各數(shù)連接起來(lái)即可.

【解答】解：如圖所示：

-|-1|<0<1<2<-(-3.5).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是

掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

22.(5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

100,-0.82,-30,3.14,-2,0,-2011,-3.1,,

2.010010001-,

正分?jǐn)?shù)集合：｛3.14,,???｝

整數(shù)集合：｛100,-2,0,-2011,???)

負(fù)有理數(shù)集合：｛-0.82,-30,-2,-2011,-3.1,???｝

非正整數(shù)集合；｛-2,0,-2011,???)

無(wú)理數(shù)集合：｛-,2.010010001-,?-?｝.

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，整數(shù)以及無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即

可.

【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛3.14,,…｝

整數(shù)集合:｛100,-2,0,-2011,…｝

負(fù)有理數(shù)集合：｛-0.82,-30,-2,-2011,-3.1,…｝

非正整數(shù)集合；｛-2,0,-2011,???)

無(wú)理數(shù)集合：｛-,2.010010001-,--?｝.

故答案為：3.14,；100,-2,0,-2011；-0.82,-30,-2,

-2011,-3.1；-2,0,-2011；2.010010001-.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，解題時(shí)注意：有理數(shù)和無(wú)

理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

23.(20分)計(jì)算：

①8+(-10)-(-5)+(-2)；

②7-(-3)+(-4)-|-8|

③(-+)X(-36)

?-814-X(-)4-3

⑤49義(-5)(簡(jiǎn)便方法計(jì)算)

【分析】按照先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)

按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，有

時(shí)利用乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【解答】解：①8+(-10)-(-5)+(-2)=8-10+5-2=13

-12=1.

(2)7-(-3)+(-4)-|-81=7+3-4-8=10-12=-2.

③(-+)X(-36)=-18+20-21=-19.

@-814-X(-)+3=81XXX=12.

⑤49X(-5)=(50-)X(-5)=-250+=-249.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，注意：先算乘方，再算乘除,

最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào),

要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，有時(shí)利用乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)

算.

24.(4分)若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2,

求m2-cd+的值.

【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的定義求出a+b,cd以

及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=O,cd=l,m=2或-2,

.\m2=4

原式=4-1+0=3；

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解

本題的關(guān)鍵.

25.(6分)出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的太湖

大道上進(jìn)行的.如果向東記作“+”，向西記作“-”.他這天下午行車(chē)

情況如下：(單位：千米)

-2,+5,-1,+10,-3,-2,-5,+6

請(qǐng)回答：

(1)小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車(chē)的出發(fā)

地的什么方向？距下午出車(chē)的出發(fā)地多遠(yuǎn)？

(2)若規(guī)定每趟車(chē)的起步價(jià)是10元，且每趟車(chē)3千米以內(nèi)(含

3千米)只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米

還需收2元錢(qián).那么小王這天下午共收到多少錢(qián)？

【分析】(1)把小王下午的行車(chē)記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意*

答；

'(2)根據(jù)行車(chē)記錄和收費(fèi)方法列出算式，計(jì)算即可得解.

【解答】解：(1)-2+5-1+10-3-2-5+6

=-13+21

=8千米，

所以小王在下午出車(chē)的出發(fā)地的東面，距離出發(fā)地8千米；

(2)10X8+2X(5-3)+2X(10-3)+2X(5-3)+2X(6-3)

=80+4+14+4+6

=108元.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”

和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有

相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

26.(6分)尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相

加，它們的和的情況如下表：

(1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么

樣的關(guān)系，用公式表示出來(lái)；

(2)按此規(guī)律計(jì)算:①2+4+6+???+200值;②162+164+166+…+的。

值.

【分析】(1)根據(jù)所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為：S=n(n+1)；

(2)首先確定有幾個(gè)加數(shù)，由(1)得出的規(guī)律，列出算式，進(jìn)

行計(jì)算即可.

【解答】解：(1))個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=1X(1+1),

2個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=2X(2+1),

3個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=3X(3+1),

，n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=n(n+1)；

(2)①根據(jù)(1)得：

2+4+6+—+200=100X(100+1)=10100；

②162+164+166+…+400,

=(2+4+6+…+400)-(2+4+6+…+160),

=200X201-80X81,

=40200-6480,

=33720.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，是一道找規(guī)律的題目，要求

學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決

問(wèn)題.

27.(6分)閱讀下列材料，并回答問(wèn)題

計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼：0,1；將一個(gè)十進(jìn)

制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫(xiě)成若干個(gè)的數(shù)的和，依次寫(xiě)出

1或0即可.

例如十進(jìn)制數(shù)19可以按下述方法轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：19=16+2+1=1

X24+0X23+0X22+1X21+1X20=10011.

二進(jìn)制數(shù)110110可以轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為：11O11O=1X25+1X24+0

X23+1X22+1X21+0X20=54.

(1)將86化成二進(jìn)制;

(2)將1011101化成十進(jìn)制.

【分析】(1)十進(jìn)制化成二進(jìn)制用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)

除以2,然后將商繼續(xù)除以2,直到商為0,然后將依次所得的余數(shù)倒

序排列即可得到答案.

(2)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，可以用每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以

對(duì)應(yīng)的權(quán)重，累加后，即可得到答案.

【解答】解：(1)864-2=43,

434-2=21-1,

214-2=10-1,

104-2=5-0,

5+2=2…1,

24-2=1-0,

1+2=0…1,

故86(10)=1010110(2).

(2)(1011101)2

=1X26+0X25+1X24+1X23+1X22+0X21+1X20

=64+0+16+8+4+0+1

=93；

(1011101)2=(93)10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，其中其它進(jìn)

制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制方法均為累加數(shù)字X權(quán)重，十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制均采

用除K求余法.

28.(9分)已知:b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c-5)2+|a+bl=0.

(1)請(qǐng)求出a、b、c的值；

(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)

的數(shù)為x,點(diǎn)P在-1到1之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即-IWxWl時(shí))，請(qǐng)化簡(jiǎn)式

子：|x+l|-|x-1|-2|x+3|；(寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程);

(3)在(1)、(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若

點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度，點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，3秒鐘后，若點(diǎn)B

與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)求

BC-AB的值.

【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.

【解答】解：(1)V(c-5)2+|a+b|=0,

Ac-5=0,a+b=0,b是最小的正整數(shù)，

/.a=-1,b=l,c=5；

(2)|x+11-|x-11-2|x+31=(x+1)-(-x+1)-2(x+3)=x+l+x

-1-2x_6=-6；

(3)3秒鐘后，A在-4,B在7,C在20,

，BC=13,AB=11,

ABC-AB=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【篇三】

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如果零上5℃記作+5℃,那么零下7℃可記作()

A.-7℃B.+7℃C.+12℃D.-12℃

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分前：在一對(duì)&有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另

一個(gè)就用負(fù)表示.

解答：解：???“正”和“負(fù)”相對(duì)，

...零上5℃記作+5℃,則零下7℃可記作-re.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是理解“正”和

“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

2.某同學(xué)春節(jié)期間將自己的壓歲錢(qián)800元，存入銀行.十一放假

取出350元買(mǎi)了禮物去看爺爺，母親節(jié)時(shí)他又取出100元給媽媽買(mǎi)了

禮物，則存上存入、支出情況顯示為()

A.+800,+350,-100B.+800,+350,+100

C.+800,-350,-100D.-800,-350,+100

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析：根據(jù)存入為正數(shù)，支出為負(fù)數(shù)，即可解答.

解答：解:根據(jù)題意得：+800,-350,-100,

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和

“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相

反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

3.-6的相反數(shù)為()

A.6B.C.D.-6

考點(diǎn)：相反數(shù).

分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)，可

以直接得到答案.

解答：解：-6的相反數(shù)是：6,

故選：A,

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的定義，同學(xué)們要熟練掌握相反數(shù)

的定義.

4.下列式子中，-(-3),-|-3|,3-5,-1-5是負(fù)數(shù)的有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對(duì)值.

分析：先化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念求解.

解答：解：-(-3)=3是正數(shù)，

-|-3|=-3是負(fù)數(shù)，

3-5=-2是負(fù)數(shù)，

-1-5=-6是負(fù)數(shù).

負(fù)數(shù)有三個(gè)，

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化

簡(jiǎn).

5.下列計(jì)算不正確的是()

A.-(-3)X=-IB.+[-(-)]=1C.-3+|-3|=0D.-4-5=

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法.

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法、加法、除法，逐個(gè)計(jì)算，即可解答.

解答：解：A、-(-3)義=1,計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；

B、，計(jì)算結(jié)果正確；

C、-3+1-3|=0,計(jì)算結(jié)果正確；

D、，計(jì)算結(jié)果正確；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法、加法、除法，解決本題的關(guān)鍵

是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算.

6.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是0

A.2B.-2C.0D.-

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.

分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

解答：解：:"〉。，-2<0,-<0,

???可排除A、C,

V|-2|=2,|-|=,2>,

A-2<-.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0；負(fù)

數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小

是解答此題的關(guān)鍵.

7.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值

相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()

A.-4B.-2C.0D.4

考點(diǎn)：絕對(duì)值；數(shù)軸.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為

坐標(biāo)原點(diǎn).

解答：解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)0.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，

非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)

鍵.

8.某種面粉袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25kg”，則下列面粉中合

格的是()

A.24.70kgB.25.30kgC.25.51kgD.24.80kg

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法.

專(zhuān)題：應(yīng)用題.

分析：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，判斷產(chǎn)品是否合格.

解答：解:V25+0.25=25.25,25-0.25=24.75,

.?.符合條件的只有D.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是要弄清題意，某種面粉袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為

“25±0.25kg”,則說(shuō)明面粉的重量在25.25-24.75kg之間.

9.(-1)-(-3)+2X(-3)的值等于()

A.IB.-4C.5D.-1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

解答：解:原式=-1+3-6=-4,

故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本

題的關(guān)鍵.

10.若abWO,則+的值不可能是()

A.2B.0C.-2D.1

考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法.

分析：由于abWO,則有兩種情況需要考慮：①a、b同號(hào)；②a、

b異號(hào)；然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

解答：解：①當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，原式=1+1=2；或原式=-1-1=-2；

②當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，原式=-1+1=0.貝IJ+的值不可能的是1.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠正確的將a、b的符號(hào)分

類(lèi)討論，是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共30分)

11.①3的相反數(shù)是-3,②-2的倒數(shù)是③|-2012|=2012.

考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值.

分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，即可解答.

解答:解：①3的相反數(shù)是-3,②-2的倒數(shù)是③I-

2012|=2012,

故答案為：-3,-,2012.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，解決本題的關(guān)

鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義.

12.如果m>0,n<0,那么m、n、-m、-n的大小關(guān)

系是-n>m>-m>n.

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.

分析：先確定m、n、-m、-n的符號(hào)，再根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)

小于。即可比較m,n,-m,-n的大小關(guān)系.

解答：解：根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，只需分別比較m和-n,n和

-m.

再根據(jù)絕對(duì)值的大小，得-n>m>-m>n,

故答案為：-n>m>-m>n.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，解決本