全中考數(shù)學(xué)高分：壓軸題正確解題步驟

[全]中考數(shù)學(xué)高分：壓軸題正確解題步驟一、先說一下壓軸題的結(jié)構(gòu)。遍歷近幾年中考和模擬考試的題目，一般都由3小題組成，總的分成并列式和遞進(jìn)式兩大類。所謂并列式，就是各小題之間相互獨(dú)立，一小題的計(jì)算錯誤不會影響到另一小題，一般題干中的條件各小題都能調(diào)用，而各小題中自己的條件只能在該小題中調(diào)用，但說是獨(dú)立的，也不絕對，因?yàn)楹芏嗨季S方式是可以延續(xù)的，尤其是一些從特殊到一般結(jié)構(gòu)的題型。所謂遞進(jìn)式，就是小題之間由淺入深，前一題的結(jié)果可以作為后一題的條件，環(huán)環(huán)相扣，也可以看成是命題人對考生的一個提示。對于這種結(jié)構(gòu)的題型，既要注意前后關(guān)聯(lián)性，也要注意數(shù)據(jù)的計(jì)算一定要反復(fù)驗(yàn)證，以免影響后面的結(jié)論。二、壓軸題的題型壓軸題的題型，一般建立在基本圖形的基礎(chǔ)上，比如特殊四邊形，三角形和相似的一些基本圖形。至于函數(shù)的問題，由于近幾年，避免初中函數(shù)問題過度解析化已經(jīng)形成共識，因此成為壓軸題可能性極小，一般都作為倒數(shù)第2題出現(xiàn)。而圓，教材也已經(jīng)把它大大削弱了，很多知識點(diǎn)都成為拓展內(nèi)容，基于它來出題也不可能，最多弄個位置關(guān)系之類的，其實(shí)根本不用去畫圓，把它轉(zhuǎn)化為d和r的關(guān)系即可。因此特殊四邊形和三角形還是命題的重點(diǎn)，然后往往結(jié)合圖形運(yùn)動，圖形運(yùn)動包括平移、旋轉(zhuǎn)、反折三種基本運(yùn)動以及點(diǎn)的運(yùn)動。三種基本運(yùn)動的本質(zhì)是運(yùn)動前后圖形全等，再加上各種運(yùn)動自己的一些特點(diǎn)，比如平移的話，各對應(yīng)點(diǎn)連線段相等且平行，旋轉(zhuǎn)的話，對應(yīng)邊夾角等于旋轉(zhuǎn)角，翻折的話，對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分之類。最重要的是點(diǎn)的運(yùn)動，它是最常見的一種考察方式，而且往往伴隨分類討論和函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想，這種題型，要審清題意，明確點(diǎn)運(yùn)動的范圍，在邊（線段）上，還是在射線上，還是在直線上，包不包括端點(diǎn)，運(yùn)動后圖形是否始終存在，還是發(fā)生了某種變化，都需要考生仔細(xì)畫圖研究，備用圖不夠的話甚至還要自己添加。三、壓軸題的解題方法具體題目還是要具體分析，不能一一而談，總體來說，思路如下：1.復(fù)雜的問題簡單化，就是把一個復(fù)雜的問題，分解為一系列簡單的問題，把復(fù)雜的圖形，分成幾個基本圖形，找相似，找直角，找特殊圖形，慢慢求解，中考是分步得分的，這種思考方式尤為重要，能算的先算，能證的先證，踏上要點(diǎn)就能得分，就算結(jié)論出不來，中間還是有不少分能拿。2.運(yùn)動的問題靜止化，對于動態(tài)的圖形，先把不變的線段，不變的角找到，有沒有始終相等的線段，始終全等的圖形，始終相似的圖形，所有的運(yùn)算都基于它們，在找到變化線段之間的聯(lián)系，用代數(shù)式慢慢求解。3.一般的問題特殊化，有些一般的結(jié)論，找不到一般解法，先看特殊情況，比如動點(diǎn)問題，看看運(yùn)動到中點(diǎn)怎樣，運(yùn)動到垂直又怎樣，變成等腰三角形又會怎樣，先找出結(jié)論，再慢慢求解。另外，還有一些細(xì)節(jié)要注意，三角比要善于運(yùn)用，只要有直角就可能用上它，從簡化運(yùn)算的角度來看，三角比優(yōu)于比例式優(yōu)于勾股定理，中考命題不會設(shè)置太多的計(jì)算障礙，如果遇上繁難運(yùn)算要及時回頭，避免鉆牛角尖。如果遇到找相似的三角形，要切記先看角，再算邊。遇上找等腰三角形同樣也是先看角，再看底邊上的高（用三線合一），最后才是邊。這都是能大大簡化運(yùn)算的。還有一些小技巧，比如用斜邊上中線找直角，用面積算垂線等不一而足具體方法較多。四、需要掌握的主要的數(shù)學(xué)思想1.方程與函數(shù)思想利用方程解決幾何計(jì)算已經(jīng)不能算難題了，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，也是經(jīng)常會碰到的，常見的建立函數(shù)關(guān)系的方法有比例線段，勾股定理，三角比，面積公式等2.分類討論思想這個大家碰的多了，就不多講了，常見于動點(diǎn)問題，找等腰，找相似，找直角三角形之類的。3.轉(zhuǎn)化與化歸思想就是把一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題，比如把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，還有壓軸題中時有出現(xiàn)的找等腰三角形，有時可以轉(zhuǎn)化為找一個和它相似的三角形也是等腰三角形的問題等等，代數(shù)中用的也很多，比如無理方程有理化，分式方程整式化等等4.數(shù)形結(jié)合思想初中用的較多的是用幾何問題去解決直角坐標(biāo)系中的函數(shù)問