三角形的內(nèi)角-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
三角形的內(nèi)角-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第2頁
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文檔簡介

11.2.1

三角形的內(nèi)角

1.了解三角形內(nèi)角和的證明思路.

2.會用三角形的內(nèi)角和定理解決簡單的實(shí)際問題.

重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用.

難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和證明及其應(yīng)用.

閱讀課本P11-14頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容.180°直角三角形互余

在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個(gè)平角.從這個(gè)操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?1.從上述拼合過程中，我們可以用已學(xué)過的哪些知識來說明∠A＋∠B＋∠C＝180°？探究一：三角形內(nèi)角和定理的證明2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A與∠B之間有什么關(guān)系？你能證明嗎？探究二：直角三角形的性質(zhì)與判定3.在△ABC中，若∠B＋∠A＝90°，那么△ABC是什么形狀的三角形？并說明理由.CAB65°30°60°90°120°40°20°AD130°90°

例1：在△ABC中,∠A＝解析：

利用三角形內(nèi)角和定理，列方程求解.解：

設(shè)∠B＝x°,則∠A＝（求∠A、∠B、∠C的度數(shù).∠B,∠C＝(∠A＋∠B)＋30又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x＝30，∴∠A＝45°，

∠B＝30°，

∠C＝105°.

例2：已知如圖，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°.求∠DAE的度數(shù).

利用三角形的內(nèi)角和定理可求出∠BAC，由角的平分線可求∠BAE＝

解析：解：在△ABC中，∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，

∠BAC，在△ABE中再利用內(nèi)角和定理求∠AEB，再在Rt△ADE中求出∠DAE.∴∠BAC＝180°-75°-45°＝60°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝在△ABE中,∵∠B＋∠BAE＋∠AEB=180°,∠BAC＝30°.在Rt△ADE中，∵∠DAE＋∠AED=90°，∴∠AEB=180°-75°-30°=75°.∴∠DAE＝90°-75°=15°.B80°60°40°105°25°50°25°55°

本課時(shí)

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