全小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)用技巧：六種方法巧妙解決數(shù)字大小比較

[全]小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)用技巧：六種方法巧妙解決數(shù)字大小比較在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，最常規(guī)方法是對(duì)分母進(jìn)行通分，然后比較分子的大小。但是這種方法有時(shí)候速度很慢，而且運(yùn)算量會(huì)很大。今天為大家提供了下面這6種方法，則可以大大提高解題的速度。方法一：交叉相乘把要比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交叉相乘，然后再比較兩分?jǐn)?shù)的大小。例1：比較5/8和7/9的大小。5/8X7/9——>5X9=45，8X7=56，因?yàn)?5<56，所以5/8<7/9例2：比較2/3，3/5，5/8的大小。2/3X3/5X5/8——>2×5＝10，3×3=9；3×8=24，5×5=25；2X8=16,3X5=15。因?yàn)?0>9，所以2/3>3/5，因?yàn)?4<25，所以3/5<5/8。因?yàn)?6>15，所以2/3>5/8。因此最后的結(jié)果為：2/3>>5/8>3/5【解析】之所以能這樣比較，是由于它們通分時(shí)，公分母是分母的乘積。這時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小就只取決于分子的大小了。方法2：用“1”比較。當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)都接近1，又不容易確定它們的大小時(shí)，分別求出它們與1的差，差較小的分?jǐn)?shù)比較大。例3：比較22221/22223與33331/33334的大小因?yàn)?-22221/22223=2/22223=6/666691-33331/33334=3/33334=6/66668而6/66668>6/66669，所以33331/33334>22221/22223方法三：化相同分子。把分子不同的分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)比較大小。有時(shí)這種方法要比同分來(lái)的簡(jiǎn)單。例4：把2/13，5/6和3/16按從大到小的順序排列起來(lái)。因?yàn)椋?/13=2X15/13X15=30/195；5/6=5X6/6X6=30/36；3/16=3X10/16X10=30/160。而30/195<30/160<30/36，所以2/13<3/16<5/6。方法四：兩分?jǐn)?shù)相除。用兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，看它們的商是大于1還是小于1，往往能快速地找出它們的大小關(guān)系。由于這樣做，省略了通分的過(guò)程，所以相當(dāng)簡(jiǎn)便。例5：比較11/21和5/9的大小。顯然，將它們反過(guò)來(lái)相除，也是可以的：方法五：倒數(shù)法有時(shí)候直接按照通風(fēng)的方法比較大小，計(jì)算會(huì)非常復(fù)雜，這是可以用比較其倒數(shù)的辦法去解答。倒數(shù)大的數(shù)反而較小。例6：111/1111和1111/11111哪個(gè)大？111/1111的倒數(shù)是1111/111=10又1/1111111/11111的倒數(shù)是11111/1111=10又1/1111所以111/1111<1111/11111方法六：算式值的大小比較例7：

設(shè)A=9876543×3456789；B=9876544×3456788。試比較A與B的大小?？蓪、B兩式中的第一個(gè)因數(shù)和第二個(gè)因數(shù)分別進(jìn)行比較。這時(shí)，只要把兩式中某一部分變成相同的數(shù)，再比較不同的數(shù)的大小，這兩個(gè)算式的大小便能較容易地看出來(lái)了。于是可得：A=9876543×（3456788＋1）=9876543×34567