三角形的邊【區(qū)一等獎】

第七章三角形哪個是三角形？什么是三角形？什么樣的圖形叫三角形？由不在同一條直線上的ABC三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的表示：ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”練習(xí):數(shù)出圖中三角形的個數(shù)并讀出圖中的各個三角形.ADBEC三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

練習(xí)：如圖，三角形ABC有

頂點(diǎn)？它們分別是

。1、三角形的頂點(diǎn)ABC三角形的構(gòu)成

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。2、三角形的邊：ABCabc練習(xí)：圖中三角形的三條邊分別是___、___、__。ABC

△ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作cabc3、三角形的角:(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。圖中三角形的三個角分別是___、___、__，或者寫成__、___、____。ABCADCBE1.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE2.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小試牛刀3.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC4.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠D腰腰底頂角底角底角等腰三角形的構(gòu)成三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形三角形的分類等腰三角形腰≠底的三角形等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形

做一做1.等腰三角形是等邊三角形。（）2.等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）3.三角形按邊分分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。（）4.已知等腰三角形的周長為16，且底邊長為3，則腰長是_____.5.已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長是____.6、等腰三角形的其中一個角是40度，則另一個角是____.活動三探究思考ABC●壁虎要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？路線1:BC路線2:BACAB+AC>BC(兩點(diǎn)之間，線段最短)

●三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊.村莊學(xué)校麥田自我檢測村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊，可是每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？例1：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？①3,4,8②5,6,11③5,6,10解：①不能，因?yàn)?+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段.

③能，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段.

②不能，因?yàn)?+6=11，即兩條線段的和等于第三條直線.練習(xí)：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能小巧門：用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能。思考：在一個三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？例2：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。

注意：

1、一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

2、在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x＜2+7即x＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以x只能取7。解：答：第三邊的長為7。ABCabc在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊結(jié)論：如右圖：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b一、請看下面問題：

在B點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到C點(diǎn)的香腸，它會選擇哪條路線?CABA小結(jié)：三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

（1）

三角形兩邊的和大于第三邊（2）三角形兩邊的差小于第三邊路線1:點(diǎn)B點(diǎn)C路線2:點(diǎn)B點(diǎn)A點(diǎn)C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC

同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC人行橫道請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道或者2兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短1三角形任意兩邊之和大于第三邊.A.B1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？

（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）練一練給出三角形的兩條邊，判斷第三條邊長度的方法：第三條邊大于給出的兩邊長度之差，小于給出的兩邊長度之和。若給出的兩邊長度分別為ab,第三邊長度為c，則第三邊長度為：a-b<c<a+b練習(xí)：已知一個三角形的兩邊的長度分別為3和6，則第三邊的長a的取值范圍是__.一、能否構(gòu)成三角形1.下列三條線段，能構(gòu)成三角形的是

（）A、1cm，2cm，3cm

B、2cm，3cm，4cmC、6cm，8cm，15cm

D、12cm，3cm，8cm

用兩根長度分別為4㎝和7㎝的兩根木棒,（1）用長度為2㎝的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長度為11㎝的木棒呢?（3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?

2二、能構(gòu)成幾個三角形以長為3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四條線段中的三條為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個B三、三角形的周長可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC為奇數(shù),那么三角形ABC的周長_____________。15或17或19

22.一個三角形有兩條邊相等三角形的一邊長3，另一邊長5,那么該三角形的周長是（）

A.8

B.11

C.13