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二次根式單元復習

二次根式一個概念三個性質兩個公式四種運算最簡二次根式1、2、加、減、乘、除知識結構1、

3、=a22、二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式.１．二次根式的定義：２．二次根式的識別：（１）被開方數（２）根指數是２判別：下列各式中那些是二次根式？那些不是？為什么？⑧⑦⑥⑤④①②③題型1:確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍.1.當_____時，有意義.3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉化為不等式（組）≤3有意義的條件是

.2.+題型2:二次根式的非負性的應用.1.已知：+=0,求x-y

的值.2.已知x,y為實數,且+3(y-2)2=0,則x-y的值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：幾個非負數的和為0，則每一個非負數必為0化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因式分解,然后利用積的算術平方根的性質,將式子化簡。（2）如果被開方數是分數或分式時,可先利用商的算術平方根的性質,將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后將分母中的根號化去,再進行化簡。練習：把下列各式化成最簡二次根式1．要使下列式子有意義，求字母x

的取值范圍（１）（２）（３）練習與反饋2．（１）

（２）當時，

（３），

則Ｘ的取值范圍是＿

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