醫(yī)學統(tǒng)計學ppt課件 方差分析2015

Medicalstatistics第八章方差分析AnalysisofVariance，ANOVA2AnalysisofVariance，ANOVA主要內(nèi)容方差分析的概念方差分析的適用范圍方差分析的應用條件方差分析的基本思想完全隨機設計資料的方差分析多個樣本均數(shù)的兩兩比較3ANOVA方差分析是統(tǒng)計檢驗的一種,是用F統(tǒng)計量比較兩個方差的假設檢驗

1928年由英國統(tǒng)計學家Fisher首先提出,為紀念Fisher，方差分析檢驗統(tǒng)計量用F表示，因此，方差分析又稱F檢驗

概念4試驗因素(experimentalfactor)：試驗中所研究的影響試驗指標的因素叫試驗因素（處理因素）。幾個基本概念當試驗中考察的因素只有一個時，稱為單因素試驗若同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗指標的影響時，則稱為兩因素或多因素試驗例如：研究如何提高豬的增重時，飼料的配方、豬的品種、飼養(yǎng)方式、環(huán)境溫濕度等都對增重有影響，均可作為試驗因素來考慮。52.因素水平(leveloffactor):試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級稱為因素水平，簡稱水平。例如：（1）比較3個品種奶牛產(chǎn)奶量的高低，這3個品種就是奶牛品種這個試驗因素的3個水平（2）研究某種飼料中4種不同能量水平對培育豬瘦肉率的影響，這4種特定的能量水平就是飼料能量這一試驗因素的4個水平。幾個基本概念6離均差1離均差之和2離均差平方和（SS）3方差（2

、S2

）也叫均方（MS）4幾個基本概念7AnalysisofVariance的適用范圍cBA兩個或多個樣本均數(shù)的比較因素之間的交互作用回歸方程的假設檢驗吸煙與飲酒對高血壓的作用本次介紹的為單因素的方差分析8AnalysisofVariance的基本思想例用四種不同的飼料喂養(yǎng)大白鼠，每組4只，然后測其肝重占體重的比值（肝/體比值，%），比較四組均數(shù)之間有無差異。910AnalysisofVariance的基本思想四組資料的肝重占體重比值(%)的測定結(jié)果

飼料ABCD2.622.822.913.922.232.763.023.002.362.433.283.322.402.733.183.04444416()2.40252.68253.09753.32002.84()0.160.170.160.420.43()11121314AnalysisofVariance的基本思想

Sumofsquaresoftotalgroups1.總變異全部測量值大小不同，這種變異稱為總變異，以各測量值Xij與總均數(shù)間的差異度量。15AnalysisofVariance的基本思想0.43()0.420.160.170.162.84()3.32003.09752.68252.402516()44443.043.182.732.403.323.282.432.363.003.022.762.233.922.912.822.62DCBA

飼料四組資料的肝重占體重比值(%)的測定結(jié)果16AnalysisofVariance的基本思想2.組間變異（SSTR）組內(nèi)均值與總均值之差的平方和SumofsquaresbetweengroupsSumofsquaresduetotreatments

n1n2n3

17AnalysisofVariance的基本思想2.組間變異（SSTR）處理因素隨機誤差18AnalysisofVariance的基本思想0.43()0.420.160.170.162.84()3.32003.09752.68252.402516()44443.043.182.732.403.323.282.432.363.003.022.762.233.922.912.822.62DCBA

飼料四組資料的肝重占體重比值(%)的測定結(jié)果193.組內(nèi)變異(SSE)AnalysisofVariance的基本思想組內(nèi)各個觀測值與本組內(nèi)均值之差的平方和。反映了組內(nèi)（同一水平下）樣本的隨機波動。隨機誤差Sumofsquareswithingroups20變異間的相互關系AnalysisofVariance的基本思想21Important!變異間的相互關系AnalysisofVariance的基本思想22AnalysisofVariance的基本思想如處理因素無作用，則F＝1如處理因素有作用，則F>123AnalysisofVariance的基本思想1.若F值接近1，則判斷均數(shù)之間的差別為隨機誤差

2.若F值明顯大于1，則判斷均數(shù)之間的差別為處理

因素的作用

3.F值多大才可以認為處理因素有作用，須將F值與

F界值比較，得到P值方可判斷當不知處理因素有無作用24α接受域拒絕域AnalysisofVariance的基本思想F界值υTR

為υ組間，υE為υ組內(nèi)F≥,P≤α

拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義F＜，P＞α

不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義25AnalysisofVariance的基本思想2627完全隨機設計資料的方差分析28完全隨機設計資料的方差分析(n)29例1檢驗步驟：1.建立假設，確立檢驗水準(三個組GSH值的總體均數(shù)相同)不同或不全相同完全隨機設計資料的方差分析30完全隨機設計資料的方差分析2.選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量F值31完全隨機設計資料的方差分析323.確定P值，判斷結(jié)果查F界值，。本例F＝23.85>5.35,故P<0.01。按的水準，拒絕H0，接受H1

，可以認為三種處理方式大鼠的GSH值不同或不全相同。完全隨機設計資料的方差分析33多個樣本均數(shù)間兩兩比較的q檢驗（Student-Newman-Keuls法)34Student-Newman-Keuls法多個樣本均數(shù)間的兩兩比較，它又稱為樣本均數(shù)間的多重比較(multiplecomparison)兩兩比較中的任何兩個對比組均數(shù)的差值均數(shù)差值的標準誤35MS誤差為單因素方差分析中的MS組內(nèi)Student-Newman-Keuls法36例6-1對例1資料作兩兩比較1.建立假設，確立檢驗水準2.選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量q值首先將三個樣本均數(shù)按從大到小的順序排列，并編上組次Student-Newman-Keuls法37當組1與組3比較時：MS誤差＝130.5068（1）計算兩兩比較的q值

組別甲乙丙

均數(shù)83.1575.6352.27

例數(shù)121212

位次123Student-Newman-Keuls法38當組1與組2比較時：兩兩比較的組合數(shù)為當組2與組3比較時：Student-Newman-Keuls法39（2）計算包含組數(shù)a包含組數(shù)a:指按大小排列后，對比的兩個范圍內(nèi)所包含的的個數(shù)a=3a=2Student-Newman-Keuls法403.確定P值，判斷結(jié)果查q界值表（p201），本例υ＝33q界值：記為當組1與組3比較時，a＝3，則(1)Student-Newman-Keuls法41(2)確定P值P>0.05按α=0.05水準，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學意義P≤0.05按α=0.05水準，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義Student-Newman-Keuls法42第1組與第2組比較：P＞0.05,按α=0.05水準，不拒絕H0,差別無統(tǒng)計學意義,尚不能認為甲組與乙組大鼠GSH值不相同；第1組與第3組比較：P＜0.05,按α=0.05水準，拒絕H0,接受H1，差別有統(tǒng)計學意義,可認為甲組與丙組大鼠GSH值不相同；第2組與第3組比較：P＜0.05,按α=0.05水準，拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計學意義,可認為乙組與丙組大鼠GSH值不相同。Student-Newman-Keuls法43AnalysisofVariance的使用條件CAB獨立隨機樣本各樣本均來自正態(tài)總體各總體方差相等隨機區(qū)組設計的方差分析

隨機區(qū)組設計(randomizedblockdesign)又稱為配伍組設計，是配對設計的擴展。具體做法：

先按影響試驗結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理或?qū)φ战M。

例如何按隨機區(qū)組設計，分配5個區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？方法為先將小白鼠的體重從輕到重編號，體重相近的3只小白鼠配成一個區(qū)組，見表4-6。在隨機數(shù)字表（附表15）中任選一行一列開始的2位數(shù)作為1個隨機數(shù)，如從第8行第3列開始紀錄，見表4-6；在每個區(qū)組內(nèi)將隨機數(shù)按大小排序；各區(qū)組中內(nèi)序號為1的接受甲藥、序號為2的接受乙藥、序號為3的接受丙藥，分配結(jié)果見表4-6隨機區(qū)組設計資料的方差分析

例

為探索丹參對肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個區(qū)組。每個區(qū)組3只大白兔隨機采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時分別測定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表7-4所示，問A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？

表7-4三種方案處理后大白兔血中白蛋白減少量(g/L)析因設計資料的方差分析

析因設計（factorialdesign)，指將兩個或多個因素的各個水平進行排列組合，交叉分組進行實驗。特點:可以獲得三個重要信息：（1）各因素不同水平的效應大?。?）各個因素間的交互作用（3）通過比較各種組合，找出最佳組合析因設計資料的方差分析

例

研究者欲研究煤焦油(因素A)以及作用時間(因素B)對細胞毒性的作用，煤焦油含量分為3ug/ml(a1)和75ug/ml(a2)兩個水平，作用時間分別為6小時(b1)和8小時(b2)。將統(tǒng)一制備的16盒已培養(yǎng)好的細胞隨機分為四組，分別接受A、B不同組合情況下的四種處理(a1b1、a1b2、a2b1和a2b2)，測得處理液吸光度的值(%)，結(jié)果如表8-7。試對該資料進行分析。