二次函數(shù)復習與數(shù)學思想的培養(yǎng)

愛的軌跡大家好！函數(shù)與數(shù)形結合思想幾何中的函數(shù)模型建構回歸課本1.二次函數(shù)的解析式：(1)一般式:(a≠0);(2)頂點式：

，頂點為(h,k);(3)交點式：

，與x軸兩交點是(x1,0)，(x2,0)。2.已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有

個。3、拋物線y=(x+3)2－25與y軸交點的坐標為

，與x軸交點的坐標為

。1（0,-16）（-8,0）（-2,0）？？0=(x+3)2－25※4、如圖1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，則BC=

。5、已知：如圖，△ABC中∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm，則AB=

。6、如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為

m．7、已知，等腰△ABC的腰長為4，底角為30°，則面積為______．

圖1

圖2

圖36ABCDlPQR幾何圖形運動8、正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR動定三角形走了3秒時,s=?點Q走了3秒，即線段CQ的長為333圖124(1)當t=3s時，求S的值；點動圖動？？模型建構解題思路HN模型應用一起探秘？！ABCDlPQR動正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。分界點！計算面積！關鍵點(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。分組討論從開始到結束哪組最棒??！鉛筆畫、、、2、分組討論探究回答下列問題：（1）如何確定界點？

（2）如何求重疊部分面積？

（3）如何確定各種情況下圖形運動的距離t?

（4）這題考察了哪些數(shù)學思想？

分組討論哪組最棒??！ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。一起探秘？！ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR分界點！t=44正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。四邊形點動圖動三角形模型建構ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR分界點！t=5t正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。四邊形t≤5ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR分界！無臨界點?。?！正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。五邊形5<t<8ABCDlPQR分界點！tt=8t正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。四邊形8≤tABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。四邊形ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。四邊形ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。四邊形t<9t=9tABCDlPQR分界點！正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。三角形9≤tABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)求S與t的函數(shù)關系式，并求S的最大值。ABCDlPQRt=13分界點！t三角形9≤t<13正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)求S與t的函數(shù)關系式，并求S的最大值。ABCDlPQRABCDlPQRABCDlPQRABCDlABCDlPQRABCDlPQRABCDlPQR0<t≤44<t≤55<t<88≤t<99≤t<1313≤tt=4ABCDlt=5ABCDlPQRABCDlABCDlt=13ABCDl二定六種情況：t=8t=9PQRPQR一定五個分界點！正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR動定三角形走了3秒時,s=?點Q走了3秒，即線段CQ的長為333圖124(1)當t=3s時，求S的值；點動圖動？？模型建構解題思路HN模型應用計算面積ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)求S與t的函數(shù)關系式，并求S的最大值。動定1、三角形走了3秒時H3、走了t秒時,列代數(shù)式2、Q點路程即線段QC長3tt幾何中的函數(shù)圖12tSo-4-3-2-11234123456789分界點！t=46計算面積NttABCDlPQRa課本模型ttaat43計算面積正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR模型應用8-t點動圖動t正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。tABCDlPQR分界！無臨界點?。?！點動圖動模型應用t-58-ttt正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR分界點！t=8點動圖動模型應用正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQRt=9分界點！點動圖動模型應用正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)等腰△PQR左方向開始勻速運動幾秒后正方形與等腰三角形重合部分面積最大，并求S的最大值。ABCDlPQR正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、