江西省景德鎮(zhèn)市樂平職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

江西省景德鎮(zhèn)市樂平職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列的值為（

）

A．—3

B．3

C．2

D．—2參考答案：B

故所求值為32.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為（

）A．7

B．9

C.10

D．11參考答案：B否；否；否；否；是，輸出故選B．

3.已知復(fù)數(shù)z滿足，是z的共軛復(fù)數(shù)則（

）A．

B．1

C．

D．參考答案：C由題意得，∴，∴．選C．

4.與橢圓有相同焦點，且短軸長為的橢圓方程是（

）

、、

、

、參考答案：D略5.函數(shù)是A.最小正周期為的奇函數(shù)

B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A，周期為的奇函數(shù)，選A.6.設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝－2x＋y的最大值是A．1

B．4

C．6

D．7參考答案：D7.函數(shù)的零點個數(shù)為A．1

B．2

C．0

D．3參考答案：A8.已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知正數(shù)滿足，那么的最小值等于A．2

B． C． D．20參考答案：C10.設(shè)集合M={﹣1，1}，N={x|＜2}，則下列結(jié)論正確的是（）A．N?M B．M?N C．M∩N=N D．M∩N={1}參考答案：B【分析】化簡集合N，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵M={﹣1，1}，N={x|＜2}={x|x＜0或x＞}，∴M?N，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線所圍成圖形的面積

..參考答案：12.如圖，在三角形三條邊上的6個不同的圓內(nèi)分別填入數(shù)字1，2，3中的一個．（?。┊斆織l邊上的三個數(shù)字之和為4時，不同的填法有_______種；（ⅱ）當同一條邊上的三個數(shù)字都不同時，不同的填法有_______種．參考答案：【知識點】乘法計數(shù)原理加法計數(shù)原理【試題解析】當每條邊上的三個數(shù)字之和為4時，這三個數(shù)字為1，1，2．

最上面為2時，中間都是1，最下面為1，2，1，1種；

最上面為1時，左中為1時，最下面為2，1，1，1種；

左中為2時，右中可以是1，2兩種；

所以共4種填法。

當同一條邊上的三個數(shù)字都不同時，最上面有3種填法，左中有2種填法，其余都唯一，

所以共種填法。

故答案為：13.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形。∠ACB=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值為___________參考答案：14.若，則＝．參考答案：答案：

15.已知函數(shù)，若,則實數(shù)的最小值為

．參考答案：316.長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為__________。參考答案：1417.=________參考答案：1032略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，且a=2csinA．（Ⅰ）確定角C的大?。唬á颍┤鬰=，且△ABC的面積為，求a+b的值．參考答案：考點：正弦定理；余弦定理．專題：解三角形．分析：（I）由a=2csinA．利用正弦定理可得sinA，sinC=，由于A為銳角，即可得出．（2）由c=，，且△ABC的面積為，可得=，ab，由余弦定理可得：c2=化簡即可得出．解答： 解：（I）∵a=2csinA．∴由正弦定理可得sinA，又sinA≠0，∴sinC=，∵A為銳角，∴．（2）∵c=，，且△ABC的面積為，∴=，化為ab=6，由余弦定理可得：==（a+b）2﹣3ab，∴a+b=5．點評：本題考查了正弦定理與余弦定理、三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.在平面直角坐標系xOy中，離心率為的橢圓過點．（1）求橢圓C的標準方程；（2）若直線上存在點G，且過點G的橢圓C的兩條切線相互垂直，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)離心率為的橢圓過點，結(jié)合性質(zhì)

，列出關(guān)于、、的方程組，求出、即可得結(jié)果；（2）設(shè)切線方程為，代入橢圓方程得，則，化為，利用直線與圓有公共點，即可得結(jié)果.【詳解】（1）由題意，解得，又，解得所以橢圓C的標準方程為．（2）①當過點的橢圓的一條切線的斜率不存在時，另一條切線必垂直于軸，易得②當過點的橢圓的切線的斜率均存在時，設(shè)切線方程為，代入橢圓方程得，，化簡得：，由此得，設(shè)過點的橢圓的切線的斜率分別為，所以．因為兩條切線相互垂直，所以，即，由①②知在圓上，又點在直線上，所以直線與圓有公共點，所以，所以．綜上所述，的取值范圍為．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)求橢圓方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于難題.用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟；①作判斷：根據(jù)條件判斷橢圓的焦點在軸上，還是在軸上，還是兩個坐標軸都有可能；②設(shè)方程：根據(jù)上述判斷設(shè)方程或；③找關(guān)系：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于、、的方程組；④得方程：解方程組，將解代入所設(shè)方程，即為所求.20.已知，.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若不等式對一切實數(shù)，，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由柯西不等式得，，∴，所以的取值范圍是.（Ⅱ）同理，，若不等式對一切實數(shù)，，恒成立，則，解集為.21.已知函數(shù)．(1)當時，求函數(shù)的值域；(2)若定義在R上的奇函數(shù)對任意實數(shù)，恒有的值．參考答案：(1)，］，∴當時，；當時，.即函數(shù)的值域是.（5分）(2)由可得：的周期，，，（8分）故.（10分）22.在平面直角坐標系中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)