電動力學(xué)五四磁偶極輻射和電四極輻射

電動力學(xué)五四磁偶極輻射和電四極輻射1第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一1.高頻電流分布的磁偶極矩和電四極矩勢展開式的第二項(xiàng)當(dāng)電流分布的電偶極矩為零時(shí)，這項(xiàng)變?yōu)橹饕?xiàng)代表磁偶極矩和電四極矩產(chǎn)生的輻射2第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一由于電流一般不閉合，電流分布往往與電荷分布相聯(lián)系小區(qū)域內(nèi)的電荷分布激發(fā)電多極電場，電流分布激發(fā)磁多極場恒定情況交變情形3第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一一般來說,上式包括電荷分布的貢獻(xiàn)和磁矩分布的貢獻(xiàn)，需要把兩者分離開來。由電荷守恒定律有4第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一線圈中當(dāng)各點(diǎn)上的電流以相同振幅和相同相位振蕩時(shí),每一時(shí)刻都有J=0，這類電流分布是閉合的，線圈上不帶電荷，因此線圈上的振蕩電流所產(chǎn)生的輻射是純磁多極輻射。圖示兩種不同的電流分布。5第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一四個導(dǎo)體球的體系，它們用細(xì)導(dǎo)線相連,當(dāng)導(dǎo)線上振蕩電流時(shí)，在四個導(dǎo)體上交替出現(xiàn)正負(fù)電荷,因而這體系有振蕩電四極矩，它產(chǎn)生電四極輻射。在一般情形下,給定電流分布可以同時(shí)有電多極輻射和磁多極輻射。6第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一把積分分離為磁矩的貢獻(xiàn)和電四極矩的貢獻(xiàn)。張量把它分解為對稱部分和反對稱部分把被積函數(shù)寫為7第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一則積分為m是體系的磁矩，導(dǎo)致的輻射是磁偶極輻射8第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一帶電粒子的速度微分有兩項(xiàng)9第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一其中體系的電四極矩代入得偶極輻射和電四極輻射是在A的展開式同一級項(xiàng)中出現(xiàn)的磁偶極輻射勢電四極矩輻射勢10第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一在圖示體系中，若導(dǎo)體所在平面為xy面,則這體系的電四極矩有Dxy分量。11第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一上下兩導(dǎo)體用細(xì)導(dǎo)線與中間一個導(dǎo)體相連，當(dāng)兩導(dǎo)線上有反向交變電流時(shí)，上下導(dǎo)體出現(xiàn)同號電荷Q，中間導(dǎo)體出現(xiàn)電荷-2Q。這體系具有電四極矩分量12第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一2.磁偶極輻射輻射區(qū)的電磁場為13第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一與電偶極輻射場比較，可見由電偶極輻射場作以下代換在自由空間中,麥?zhǔn)戏匠探M對上述變換是對稱的。若電磁場E(x,t),B(x,t)是麥?zhǔn)戏匠探M的解,則代換后的電磁場也是麥?zhǔn)戏匠探M的解。即可得到磁偶極輻射場，這代換反映麥克斯韋方程組的電磁對稱性14第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一偶極輻射的能流密度總輻射功率磁矩的振幅極角(以m方向?yàn)闃O軸)15第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一例一電流線圈半徑為a，激發(fā)電流振幅為I0，角頻率為，求輻射功率。16第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一電流線圈的磁矩為解代入公式得輻射功率17第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一因此磁偶極輻射比電偶極輻射小數(shù)量級當(dāng)電流I0不變時(shí),輻射功率小線圈的輻射能力比短天線更低。18第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一3.電四極輻射定義矢量19第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一輻射區(qū)電磁場為20第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一與恒定場情況一樣,重新定義電四極矩這樣定義的電四極矩只有5個獨(dú)立分量。D加上正比n的項(xiàng)并不影響輻射區(qū)電磁場單位張量21第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一輻射平均能流密度比電偶極輻射小數(shù)量級設(shè)電荷分布區(qū)域線度為l輻射功率電四極輻射與磁偶極輻射同級22第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一一般情形角分布較為復(fù)雜，這里不作詳細(xì)計(jì)算。多極輻射在原子核物理中有重要意義,輻射幾率正比于經(jīng)典輻射功率,于正比于角分布,可以推知輻射的電磁多極性質(zhì)，進(jìn)而提供關(guān)于原子核內(nèi)部運(yùn)動的一些知識。輻射角分布取決于23第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一例求圖中電四極子以頻率振蕩時(shí)的輻射功率和角分布。24第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期一該體系的電四極矩張量為解