測(cè)量學(xué)測(cè)量誤差分析與精度評(píng)定

測(cè)量學(xué)測(cè)量誤差分析與精度評(píng)定2023/6/201第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一權(quán)的定義：2023/6/202第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一權(quán)與中誤差的關(guān)系

可見，用中誤差衡量精度是絕對(duì)的，而用權(quán)衡量精度是相對(duì)的，即權(quán)是衡量精度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)。2023/6/203第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一

在測(cè)繪中，一般取一次觀測(cè)、一個(gè)測(cè)回或單位長(zhǎng)度的測(cè)量誤差作為單位權(quán)中誤差。如：一測(cè)回的水平角觀測(cè)中誤差為測(cè)角中誤差，則n測(cè)回取其平均值的角度中誤差是：則，算術(shù)平均值的權(quán)為：又如水準(zhǔn)測(cè)量的權(quán)：2023/6/204第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一確定權(quán)的常用方法

水準(zhǔn)測(cè)量中，當(dāng)每測(cè)站高差中誤差相同時(shí)，則各條水準(zhǔn)路線高差觀測(cè)值的權(quán)與測(cè)站成反比

水準(zhǔn)測(cè)量中，當(dāng)每公里高差中誤差相同時(shí)，則各條水準(zhǔn)路線高差觀測(cè)值的權(quán)與路線長(zhǎng)度成反比2023/6/205第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一

角度測(cè)量中，當(dāng)每測(cè)回角度觀測(cè)中誤差相同時(shí)，各角度觀測(cè)值的權(quán)與其測(cè)回?cái)?shù)成正比

距離測(cè)量中，當(dāng)單位距離測(cè)量的中誤差相同時(shí)，各段距離觀測(cè)值的權(quán)與其長(zhǎng)度成反比。2023/6/206第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一二、加權(quán)平均值和中誤差

1.加權(quán)平均值原理

根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，應(yīng)使[pvv]=min。2023/6/207第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一2.加權(quán)平均值2023/6/208第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一例1：水準(zhǔn)網(wǎng)中，各線路測(cè)站數(shù)如圖所示。試確定各線路所測(cè)高差的權(quán)。解：取C=100，即100個(gè)測(cè)站的高差為單位權(quán)觀測(cè)值。2023/6/209第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一例2：甲、乙兩組用不同的儀器測(cè)量A、B間高差，結(jié)果如下：甲組：38.994±0.008m

乙組：39.003±0.004m試求A、B兩點(diǎn)高差的最或是值。解：設(shè)甲、乙兩組觀測(cè)值的權(quán)為p1、p2。則：

2023/6/2010第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一例3：如圖所示:A到B進(jìn)行了三次測(cè)量，數(shù)據(jù)如下：

觀測(cè)高差線路長(zhǎng)度（1）32.234m2km

（2）32.245m1km

（3）32.240m1km

求A到B的高差最或然值及其中誤差。2023/6/2011第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一解：（1）計(jì)算各次觀測(cè)值的權(quán)

（2）計(jì)算加權(quán)平均值（3）計(jì)算加權(quán)平均值中誤差2023/6/2012第十二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期一例4：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)同一水平角分別進(jìn)行了三組觀測(cè)。一組2個(gè)測(cè)回，二組4個(gè)測(cè)回，三組6個(gè)測(cè)回。