2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 人教A版2019必修第二冊(cè) 7-2-2 復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算 教案

教學(xué)目標(biāo)】1.理解復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算的定義和性質(zhì)；2.掌握復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的計(jì)算方法和技巧；3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的定義和性質(zhì)；2.復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的計(jì)算方法和技巧。【教學(xué)難點(diǎn)】1.復(fù)數(shù)除法的計(jì)算方法和技巧?！窘虒W(xué)過程】Step1引入（5分鐘）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)的方法解決問題，例如復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用等，進(jìn)而引出本節(jié)課的主題：復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算。Step2講解復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算（15分鐘）1.復(fù)數(shù)的乘法定義：$(a_1+b_1\mathrm{i})\times(a_2+b_2\mathrm{i})=(a_1a_2-b_1b_2)+(a_1b_2+a_2b_1)\mathrm{i}$；2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)；3.復(fù)數(shù)的除法定義：$\frac{a_1+b_1\mathrm{i}}{a_2+b_2\mathrm{i}}=\frac{(a_1+b_1\mathrm{i})(a_2-b_2\mathrm{i})}{(a_2+b_2\mathrm{i})(a_2-b_2\mathrm{i})}=\frac{(a_1a_2+b_1b_2)+(a_2b_1-a_1b_2)\mathrm{i}}{a_2^2+b_2^2}$；4.復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)。Step3講解復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的計(jì)算方法和技巧（25分鐘）1.內(nèi)積形式計(jì)算復(fù)數(shù)乘法；2.按三角形式計(jì)算復(fù)數(shù)乘法；3.化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)式子；4.復(fù)數(shù)的倒數(shù)；5.示例講解。Step4應(yīng)用與拓展（15分鐘）給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題，并拓展到其他應(yīng)用領(lǐng)域，如電路分析等?！景鍟O(shè)計(jì)】復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算：$(a_1+b_1\mathrm{i})\times(a_2+b_2\mathrm{i})=(a_1a_2-b_1b_2)+(a_1b_2+a_2b_1)\mathrm{i}$$\frac{a_1+b_1\mathrm{i}}{a_2+b_2\mathrm{i}}=\frac{(a_1a_2+b_1b_2)+(a_2b_1-a_1b_2)\mathrm{i}}{a_2^2+b_2^2}$【教學(xué)反思】本節(jié)課詳細(xì)講解了復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算的定義、性質(zhì)以及計(jì)算方法和技巧。通過示例的方式幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。在授課過程中，要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多結(jié)合實(shí)際問題來舉例，