高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.2.4三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）溫故而知新1、單位圓中任意角的三角函數(shù)Oxy溫故而知新2、公式一作用：可以把任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求0到角的三角函數(shù)值。終邊相同的角的同一三角函值相等，即練習(xí)：求下列三角函數(shù)值=?一個(gè)角的終邊除了與角的終邊相同之外還有哪些相對(duì)特殊的位置關(guān)系呢？xyo1.對(duì)于任意給定的一個(gè)角，角的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？新知探究（一）

設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)如何？xyo根據(jù)三角函數(shù)定義，的值分別是什么？xyo公式二

研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對(duì)稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系.2、對(duì)于任意給定的一個(gè)角，的終邊與的終邊有什么關(guān)系？yxo新知探究（二）

設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x,y），則的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)如何？yxoP(x,y)Q(x,-y)公式三

3、與

之間三角函數(shù)有什么關(guān)系？yxoP(x,y)Q(-x,y)新知探究（三）公式四

公式一二三四如下：均叫做誘導(dǎo)公式

思考：各個(gè)公式有什么作用

誘導(dǎo)公式公式一，二，三，四都叫做誘導(dǎo)公式。

簡(jiǎn)化成“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”的口訣。

cos225°=?

cos225°=cos（180°+45°)=-cos45°=例1．利用公式求下列各三角函數(shù)值．解：或

利用誘導(dǎo)公式一～四，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，一般可按下面步驟進(jìn)行：步驟：負(fù)化正大化小化到銳角是終了任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四例２．化簡(jiǎn)．解：思考：已知A,B,C是三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，求證:cos（2A+B+C）=-cos(A)tan(A+B)=tan(3π+C)小結(jié)：（1）探究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”。（2）熟悉將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化到銳角三角函數(shù)的過(guò)程。（3）熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。分層作業(yè)數(shù)

形

詩(shī)

數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。

數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非。

幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離