人教版高一數(shù)學(xué)必修一《用二分法求方程的近似解》教案及教學(xué)反思

人教版高一數(shù)學(xué)必修一《用二分法求方程的近似解》教案及教學(xué)反思一、教案1.教學(xué)目的：在學(xué)習(xí)本單元知識后，學(xué)生能夠掌握二分法求方程近似解的思想和方法，能夠靈活運(yùn)用二分法解決實(shí)際問題。2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握二分法的基本思想和方法；能夠準(zhǔn)確應(yīng)用二分法求解方程的近似解。3.教學(xué)內(nèi)容：二分法的基本思想；二分法的方法與過程；二分法求解方程的應(yīng)用。4.教學(xué)過程：（1）引入通過實(shí)際生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生了解二分法的基本思想。例：在不知道一個(gè)數(shù)字的情況下，如何快速地猜出它的值？（2）講解二分法的基本思想二分法是一種尋找一個(gè)值的方法，該值滿足某個(gè)條件，且條件單調(diào)連續(xù)性好。該方法需要進(jìn)行若干次判斷和比較，每次比較都能排除掉目標(biāo)值所在區(qū)間的一半，通過不斷縮小范圍最終找到答案。二分法的方法二分法求解方程的基本步驟如下：確定區(qū)間[a,b]根據(jù)f(x)函數(shù)值的正負(fù)，在區(qū)間$[a,\\frac{a+b}{2}]$或區(qū)間$[\\frac{a+b}{2},b]$內(nèi)取一個(gè)點(diǎn)x1，并計(jì)算根據(jù)f(x1)函數(shù)值的正負(fù)，在內(nèi)層區(qū)間中取點(diǎn)x2重復(fù)上述過程，一直進(jìn)行下去，直到找到滿足要求的解或達(dá)到要求的精度。二分法求解方程的應(yīng)用由于二分法只需要進(jìn)行若干次判斷和比較，每次比較都能排除掉目標(biāo)值所在區(qū)間的一半，所以常用于解決實(shí)際生活中存在的問題，如求解實(shí)數(shù)方程、確定房價(jià)等。這里我們以實(shí)數(shù)方程為例進(jìn)行教學(xué)。（3）練習(xí)用二分法解方程$\\cosx-x=0$，精確到10?用二分法解方程x3?2x（4）歸納和總結(jié)通過實(shí)例，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對二分法求解方程的基本思想和方法的認(rèn)知。學(xué)生根據(jù)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)二分法求方程的近似解也需要注意精確度的要求。5.教學(xué)反思本節(jié)課采用引發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)方法，讓學(xué)生在生活中感受二分法的應(yīng)用。通過講解，學(xué)生掌握了二分法的基本思想和方法，并通過實(shí)例練習(xí)鞏固了所學(xué)知識。在講解過程中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生如何做合理的假設(shè)與推斷，發(fā)掘問題的內(nèi)在規(guī)律，從而加深對二分法的理解