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二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題1試研究二次函數(shù)的圖象分析分析分析試一試試一試試一試（1）填寫下表的圖象的圖象的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)我來(lái)試一試試一試拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí)，開口向下;(2)對(duì)稱軸是直線x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a（x-h)2+k的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)取得最

值，這個(gè)值等于

；當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=a(x-h)2+k開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)取得最

值，這個(gè)值等于

。hk向上x=h(h,k)小向下(h,k)增大減小h大k觀察思考x=h這是函數(shù)的性質(zhì)哦!減小增大練習(xí)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直線x=－3直線x=1直線x=3直線x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:結(jié)論:一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。及時(shí)小結(jié)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=h時(shí),y最小值=kx=h時(shí),y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下和左右平移得到.練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0

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