2023學年完整公開課版戴維寧定理

戴維寧定理下面直流電路，已知E1,E2,R1,R2,R3用哪些方法可以求電路中I3？支路電流法，電壓源電流源變換，疊加定理還可以通過戴維寧定理來求解課題導入任意線性有源二端網(wǎng)絡N，可以用一個恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓源的電動勢等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡所有獨立源都不置零時所得的無源二端網(wǎng)絡兩端點間的的等效電阻。

戴維寧定理除去獨立源：恒壓源短路恒流源開路R0N0ab

E=UONab–+bRLI+–ER0UaN–+RLUI線性有源二端網(wǎng)絡Nab–+知識回顧

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1E2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外等效有源二端網(wǎng)絡等效電源例1例題分析解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢

E

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1E2R2I3R3+–R1+–abR2E1E2+–R1+–ab+U0–IE=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V例1例題分析解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1E2R2I3R3+–R1abR2R1abR0例1解：(3)畫出等效電路求電流I3

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3例1已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG例2解:(1)求開路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V解:EU0+–ab–+R3R4R1R2(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2解：(3)求檢流計中的電流IGE'R0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRGE1R3R4R1+–R2E2ISIR5

求圖示電路中的電流I。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，E1=8V，E2=5V，IS=3A。+–E1+–U0ABR3R1+–R2E2IS+–R5I3=14VU0=I3

R3–E2+ISR2

(1)求U0解：

I3

=R1+R3E1=2A例3E1R3R4R1+–R2E2ISIR5+–ABR3R1R2ISE1+–E2+–解：(2)求R0R0=(R1//

R3)+R5+

R2=20(3)求IR0+R4E=0.5AI=R0R5U0=ER4R0+–IBA

求某些二端網(wǎng)絡的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：AR0CR1R3R2R4BDR6R5I5R1R3+_R2R4UR6如何求R0？推薦:加壓求流法無源網(wǎng)絡IU有源網(wǎng)絡則：求電流I步驟：有源網(wǎng)絡無源網(wǎng)絡外加電壓UAR0CR1R3R2R4BDR6UIR1abcdR2E1E2R3電路中某一點的電位是指由這一點到參考點的電壓記為“VX”

。電路的參考點可以任意選取通常認為參考點的電位為零Va=E1Vc=–E2Vb=I3R3I3若以d為參考點，則:+–+–1.11電路中電位的計算R1abcdR2E1E2R3I3+E1–E2簡化電路+–+–dabcR1R2R31.11

電路中電位的計算某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。續(xù)：利用電位的概念簡化電路E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2圖示電路，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)例4

電路如下圖所示，(1)零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來。(2)當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R2I解：（1）電路如左圖，零電位參考點為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。因為電流I減小，所以A電位增高、