生物與環(huán)境群落及其演替群落的結(jié)構(gòu)群落的結(jié)構(gòu)（共30張） 省賽獲獎(jiǎng)

中物理滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5.1反比例函數(shù)的概念y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，且a≠0)3、二次函數(shù)的一般形式：1、一次函數(shù)的一般形式：2、正比例函數(shù)的一般形式：y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)知識(shí)回顧探究新知

問題①

某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

問題②

某市距省城248km，汽車行駛?cè)趟璧臅r(shí)間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

問題③

在一個(gè)電路中，當(dāng)電壓U一定時(shí)，通過電路I的大小與該電路的電阻R的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？200xy=248vt=由電學(xué)可知，變量I與R之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為URI=的函數(shù)叫做

就是小學(xué)學(xué)過的上述三個(gè)問題中的函數(shù)表達(dá)式具有哪些共同的特征?200xy=248vt=URI=探究新知①

②

③

上面的函數(shù)表達(dá)式都具有的形式，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，kxy=概念學(xué)習(xí)：一般地，表達(dá)式形如反比例函數(shù).(k為常數(shù)，且k≠0)kxy=其中，x是自變量，y是函數(shù).反比例關(guān)系.(k為常數(shù)，且k≠0)注意：1、反比例函數(shù)的比例系數(shù)

k≠0，2、反比例函數(shù)有三種表示形式：kxy=或y=kx-1或xy=k3、在實(shí)際問題中，的函數(shù)叫做.概念學(xué)習(xí)：一般地，表達(dá)式形如反比例函數(shù)(k為常數(shù)，且k≠0)kxy=其中，x是自變量，y是函數(shù).自變量

x≠0，函數(shù)值y≠0.自變量x的取值范圍要保證函數(shù)有實(shí)際意義.

先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式：對(duì)應(yīng)練習(xí)

1、下列函數(shù)表達(dá)式中，y是x的反比例函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)的，請(qǐng)指出比例系數(shù)k的值.(1)

y=2x-1(2)

y=4x(3)

y=x3(4)xy=6(6)y=21+x(7)

y=-3x(8)

y=4x-1(9)

y=ax(10)

y=2x2(11)xy+4=0再看k是否為常數(shù)且k≠0.×√×k=4√k=6×√k=-3√k=4××√k=-4(8)

y=23x√k=23判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法，kxy=或y=kx-1或xy=k，對(duì)應(yīng)練習(xí)2、已知函數(shù).(1)若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；(2)若y是x的反比例函數(shù)，求m的值.解：(1)根據(jù)題意，得

m2+2m≠0m2+m-1=1解得m=1∴

當(dāng)

m=1

時(shí)，

y是x的正比例函數(shù).對(duì)應(yīng)練習(xí)2、已知函數(shù).(1)若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；(2)若y是x的反比例函數(shù)，求m的值.解：(2)根據(jù)題意，得m2+2m≠0m2+m-1=-1解得m=-1∴

當(dāng)

m=-1時(shí)，

y是x的反比例函數(shù).探究新知

例1在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)pPa是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù).(1)求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)S=0.5時(shí)，求物體承受的壓強(qiáng)p的值.解：(1)根據(jù)題意，設(shè)kSP=∵

函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(0.1，1000)∴

k0.11000

=解得k=100∴p與S之間的函數(shù)表達(dá)式為

100SP=(P>0，S>0)(2)當(dāng)S=0.5時(shí)，1000.5P==200答：當(dāng)S=0.5時(shí)，物體承受的壓強(qiáng)p的值為200.對(duì)應(yīng)練習(xí)1、已知y與x-4成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=，求：(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y=18時(shí)，x的值.解：(1)∵

y與x-4成反比例關(guān)系∴設(shè)

kx-4y=∵

當(dāng)

x=-4

時(shí)，y=1212∴

12=k-4-4解得k=-4∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為4x-4y=-(2)當(dāng)y=18時(shí)，

4x-418=解得x=349對(duì)應(yīng)練習(xí)2、如果變量z與y成正比例，y與x成反比例，那么z與x成正比例還是反比例？為什么？解：∵

變量z與y成正比例，y與x成反比例∴設(shè)

z=k1y，k2xy=(k1,k2均不為0)∴z=k1·k2x=k1k2x(k1,k2均不為0)∴z與x成反比例

對(duì)應(yīng)練習(xí)3、已知y=y1+y2，其中

y1與x+3成反比例，y2與-3x2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0.求當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值y.解:∵

y1與x+3成反比例，y2與-3x2成正比例∴設(shè)

y2=-3k2x2k1x+3y1=，

(k1,k2均不為0)∵

y=y1+y2∴y=∵

當(dāng)x=1時(shí)，y=-；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0∴解得k1

=6k2=132k1x+3-3k2x232k14-3k2=-k12-3k2=032∴y=6x+3-3x2∴當(dāng)x=2時(shí)，y=6x+3-3x2=-545鞏固練習(xí)1、若函數(shù)y=是反比例函數(shù)，則常數(shù)m必須滿足的條件是()m(m-1)xA.m≠1B.m≠0或m≠1C.m≠0D.m≠0且m≠12、下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.正方形的面積S與邊長a的關(guān)系B.正方形的周長L與邊長a的關(guān)系C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關(guān)系DD3、用反比例函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(1)小明完成100m賽跑時(shí)，所用時(shí)間t(s)隨他跑步的平均速度v(m/s)的變化而變化；(2)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊a的變化而變化；

(3)一個(gè)密閉容器內(nèi)有氣體0.5kg，氣體的密度ρ(kg/m3)隨容器容積V(m3)的變化而變化；(4)壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p(Pa)隨受力面積S(m2)的變化而變化.鞏固練習(xí)100vt=(v>0)40ah=(a>0)0.5Vρ=(V>0)解：(1)(2)(3)600SP=(S>0)(4)鞏固練習(xí)4、（2019?衢州一模）當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）A．P=96VB．P=-16V+11296V

V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432C．P=16V2-96V+176D．P=5、把一個(gè)長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為

.D6hS=鞏固練習(xí)6、某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成．(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫m(xù)(件)與生產(chǎn)時(shí)間t(天)(t＞4)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？解：(1)由題意可得，

m與t

之間的函數(shù)關(guān)系式為1600tm=(t

>4)(2)1600t-4-1600t6400t2-4t=答：每天要多做件夏涼小衫才能完成任務(wù)6400t2-4t鞏固練習(xí)7．某商場出售一批名牌襯衣，襯衣的進(jìn)價(jià)為80元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價(jià)x（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為100元時(shí)，每日可售出30件．（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量x的取值范圍）．（2）若商場計(jì)劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利潤為2040元，則其單價(jià)應(yīng)為多少元？

鞏固練習(xí)7．某商場出售一批名牌襯衣，襯衣的進(jìn)價(jià)為80元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價(jià)x（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為100元時(shí)，每日可售出30件．（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量x的取值范圍）．（2）若商場計(jì)劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利潤為2040元，則其單價(jià)應(yīng)為多少元？

鞏固練習(xí)8、已知函數(shù).(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，是一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為正比例函數(shù)？(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，為反比例函數(shù)？

本節(jié)課你有什么收獲？的函數(shù)叫做概念學(xué)習(xí)：一般地，表達(dá)式形如反比例函數(shù).(k為常數(shù)，且k≠0)kxy=其中，x是自變量，y是函數(shù).(k為常數(shù)，且k≠0)注意：1、反比例函數(shù)的比例系數(shù)

k≠0，2、反比例函數(shù)有