人教版二年級上冊數(shù)學(xué)全冊單元知識(shí)小結(jié)

第一單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用推理法解決測量問題。方方用一根繩子測量一個(gè)花壇一周的長度,他把繩子繞花壇1圈后,繩子剩下23米,繞花壇2圈后,繩子剩下9米。這個(gè)花壇一周長多少米?題中兩次的測量情況可用下圖表示出來:繩子的長度是固定不變的,但繞1圈比繞2圈多剩余(23-9)米,多出的部分就是花壇一周的長度。23-9=14(米)答:這個(gè)花壇一周長14米。解決這類問題時(shí),要知道繩子繞花壇的圈數(shù)與剩余繩子的長度有關(guān)系,繞2圈比繞1圈多用去繩子的長度就是花壇一周的長。思想方法運(yùn)用:借助圖示法解決計(jì)算身高的實(shí)際問題。光光比爸爸矮80厘米。光光的身高是多少米?1米60厘米=160厘米,光光一家的身高用直觀圖表示如下:從圖中可以看出,要求光光的身高是多少厘米,需要先求出爸爸的身高,即求比160多20的數(shù)是多少,列式是160+20=180;再求光光的身高是多少厘米,即求比180少80的數(shù)是多少,列式是180-80=100(厘米),最后再把100厘米換算成1米。1米60厘米=160厘米160+20-80=100(厘米)100厘米=1米答:光光的身高是1米。本題中求出爸爸的身高是解決問題的關(guān)鍵,解決稍復(fù)雜的問題時(shí),可以用直觀圖表示出題目中的數(shù)量關(guān)系,從而找到解決問題的方法。第二單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用“移多補(bǔ)少”法解決實(shí)際問題。交換哪兩筐,可以使兩車運(yùn)的蘋果個(gè)數(shù)同樣多?用箭頭畫一畫,算一算。先分別求出每輛車上蘋果的總個(gè)數(shù),第1輛車上有26+30+28=84(個(gè));第2輛車上有24+22+26=72(個(gè));再算第1輛車上的蘋果個(gè)數(shù)比第2輛車上多多少個(gè),即84-72=12(個(gè)),12個(gè)的一半是6個(gè),也就是從第1輛車上拿6個(gè)蘋果給第2輛車,兩車的蘋果個(gè)數(shù)同樣多;要求交換哪兩筐,可以使兩車運(yùn)的蘋果個(gè)數(shù)同樣多,就找第1輛車上的哪筐蘋果比第2輛車上的哪筐蘋果多6個(gè),觀察發(fā)現(xiàn):30-24=6(個(gè)),28-22=6(個(gè)),即有兩種交換方法:30個(gè)?24個(gè)28個(gè)?22個(gè)第1輛車第2輛車第1輛車第2輛車口答:交換30個(gè)一筐的的和24個(gè)一筐的的這兩筐或交換28個(gè)一筐的的和22個(gè)一筐的的,可以使兩車運(yùn)的蘋果個(gè)數(shù)同樣多。解決這類“移多補(bǔ)少”的問題時(shí),可以從不同的角度思考。解題的鍵是掌握下面的數(shù)量關(guān)系:物體的總個(gè)數(shù)不發(fā)生變化,先求出總個(gè)數(shù)相差多少,再把多出的部分平均分成兩半,把其中的一半給少的那個(gè)量。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)題意解答問題即可。思想方法運(yùn)用:運(yùn)用倒推法解決“將錯(cuò)就錯(cuò)”的問題。在計(jì)算一個(gè)數(shù)減去18時(shí),馬大哈將被減數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字互換了,結(jié)果得47。正確的差是多少?1.根據(jù)得到的差47和減數(shù)18,求出百位和十位互換后的被減數(shù),即:18+47=65。2.由“65”可以推算出正確的被減數(shù)是“56”。3.求出正確的差:56-18=38。18+47=6556-18=38解決這類問題時(shí),可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”先求出錯(cuò)誤的被減數(shù),然后根據(jù)錯(cuò)誤的被減數(shù)推算出正確的被減數(shù),進(jìn)而計(jì)算出正確的結(jié)果第三單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用比較法解決問題。下面的兩個(gè)角哪個(gè)大?你發(fā)現(xiàn)了什么?先制作兩個(gè)長短不同的活動(dòng)角,分別與圖中的兩個(gè)角一樣大。借助活動(dòng)角比一比,頂點(diǎn)對頂點(diǎn),一邊對一邊,再看另一邊。通過比較可知,兩個(gè)角一樣大,由此可知,角的大小與邊的長短無關(guān),與兩條邊叉開的大小有關(guān)。兩個(gè)角一樣大。發(fā)現(xiàn):角的大小與邊的長短無關(guān),只與兩條邊叉開的大小有關(guān)。叉開的越大,角就越大。叉開的越小,角就越小。角的大小與邊的長短無關(guān),只與角的兩條邊叉開的大小有關(guān)。第四單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用求異思維解決實(shí)際問題。一張長方形餐桌配4把椅子,一張圓形餐桌配6把椅子。某賓館大廳里擺了3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌,一共需要配多少把椅子?思路一:由題意可知,一張長方形餐桌配4把椅子,一張圓形餐桌配6把椅子。求3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌一共需要配多少把椅子,可以先分別求出3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌各需要配多少把椅子,再把需要的椅子數(shù)相加。思路二:可以把3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌即8張餐桌都配成4把椅子,列式是8×4,因?yàn)?張圓形的餐桌每張要配6把椅子,這樣少算了5個(gè)2把,要加上。思路三:把每張餐桌都配成6把椅子,這樣3張長方形的餐桌每張都多配了2把椅子,即多配了3個(gè)2把,要減去。方法一:3×4=12(把)5×6=30(把)12+30=42(把)方法二:5+3=8(張)8×4=32(把)5×2=10(把)32+10=42(把)方法三:5+3=8(張)8×6=48(把)3×2=6(把)48-6=42(把)口答:一共需要配42把椅子。解決實(shí)際問題時(shí),要學(xué)會(huì)從不同的角度思考,靈活運(yùn)用不同的方法解答。方法不唯一時(shí),要選用簡便的方法解答。第五單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用觀察分析法找不同。下面左圖是一個(gè)正方體積木的展開圖,如果把它折疊起來,就成了一個(gè)正方體。下面右邊的五個(gè)正方體積木中,哪一個(gè)與它完全相同的?先把左邊的圖形折疊起來。可以發(fā)現(xiàn)折疊成的正方體中,與是兩個(gè)相對的面;與是兩個(gè)相對的面;與是兩個(gè)相對的面。了解了每兩個(gè)面之間的關(guān)系,再分別觀察右面的五個(gè)正方體積木,①中,與是相鄰的兩個(gè)面,不是相對的兩個(gè)面,所以不選①;②和③中與是相鄰的,不是相對的,所以也不選②和③;④中與是相鄰的,而不是相對,所以也不同;只有⑤與原正方體積木完全相同。⑤根據(jù)看到的立體圖形的形狀來辨認(rèn)它的擺放方式時(shí),首先要了解這個(gè)物體相鄰面以及相對的面分別是什么,然后根據(jù)確定的方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。第六單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用圖示法解決實(shí)際問題。一盒餅干,小冰第一次吃掉了一半,第二次又吃掉了剩下的一半,這時(shí)還剩下8塊。這些餅干共有多少塊?可以畫圖幫助理解題意:從圖中可以看出,這盒餅干共有4個(gè)8塊。8×4=32(塊)口答:這些餅干共有32塊。有些題很難找出題目中的數(shù)量關(guān)系,可以先動(dòng)手折一折,畫一畫,再來解答比較容易。第七單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用推理法解決時(shí)針與分針追趕問題。(1)(2)第一個(gè)鐘面上,時(shí)針指著11,分針指著12,此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí),要知道再過多長時(shí)間分針能趕上時(shí)針,根據(jù)鐘面上時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)情況可知,12時(shí)時(shí)針與分針重疊在一起,從11時(shí)到12時(shí)經(jīng)過了1小時(shí),所以再過1小時(shí)分針能趕上時(shí)針。第二個(gè)鐘面上,時(shí)針指著1,分針指著12,此時(shí)的時(shí)刻是1時(shí),根據(jù)鐘面上時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)情況可知,3時(shí)整時(shí),時(shí)針指著3,分針指著12,此時(shí)分針和時(shí)針形成的角是直角;9時(shí)整時(shí),時(shí)針指著9,分針指著12,此時(shí)分針和時(shí)針形成的角是直角。(1)再過1小時(shí)分針能趕上時(shí)針。(2)(答案不唯一)9時(shí)整或3時(shí)整,分針和時(shí)針形成的角是直角。解決這類問題時(shí),需要根據(jù)鐘面上時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)情況,通過想象得出答案。

第八單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用有序思維法解決搭配問題。幼兒園為女同學(xué)做演出服,上衣有紅色、藍(lán)色和黃色,裙子有黑色、白色、灰色和綠色。這些服裝一共可以搭配出多少套不同的衣服?按照一定的順序思考,如果穿紅色上衣,就會(huì)有四種顏色的裙子可以搭配;同理,如果是穿黃色、藍(lán)色的上衣,也分別有四種顏色的裙子可以搭配,如圖:從圖中可以看出,可供搭配的種類有3個(gè)4種,所以一共可以搭配出12套不同的衣服。這些服裝一共可以搭配出12套不同的衣服。解題時(shí),一定要分清是排列問題還是組合問題,本題是一道與順序有關(guān)的排列題目。第一單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用推理法解決測量問題。方方用一根繩子測量一個(gè)花壇一周的長度,他把繩子繞花壇1圈后,繩子剩下23米,繞花壇2圈后,繩子剩下9米。這個(gè)花壇一周長多少米?題中兩次的測量情況可用下圖表示出來:繩子的長度是固定不變的,但繞1圈比繞2圈多剩余(23-9)米,多出的部分就是花壇一周的長度。23-9=14(米)答:這個(gè)花壇一周長14米。解決這類問題時(shí),要知道繩子繞花壇的圈數(shù)與剩余繩子的長度有關(guān)系,繞2圈比繞1圈多用去繩子的長度就是花壇一周的長。思想方法運(yùn)用:借助圖示法解決計(jì)算身高的實(shí)際問題。光光比爸爸矮80厘米。光光的身高是多少米?1米60厘米=160厘米,光光一家的身高用直觀圖表示如下:從圖中可以看出,要求光光的身高是多少厘米,需要先求出爸爸的身高,即求比160多20的數(shù)是多少,列式是160+20=180;再求光光的身高是多少厘米,即求比180少80的數(shù)是多少,列式是180-80=100(厘米),最后再把100厘米換算成1米。1米60厘米=160厘米160+20-80=100(厘米)100厘米=1米答:光光的身高是1米。本題中求出爸爸的身高是解決問題的關(guān)鍵,解決稍復(fù)雜的問題時(shí),可以用直觀圖表示出題目中的數(shù)量關(guān)系,從而找到解決問題的方法。第二單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用“移多補(bǔ)少”法解決實(shí)際問題。交換哪兩筐,可以使兩車運(yùn)的蘋果個(gè)數(shù)同樣多?用箭頭畫一畫,算一算。先分別求出每輛車上蘋果的總個(gè)數(shù),第1輛車上有26+30+28=84(個(gè));第2輛車上有24+22+26=72(個(gè));再算第1輛車上的蘋果個(gè)數(shù)比第2輛車上多多少個(gè),即84-72=12(個(gè)),12個(gè)的一半是6個(gè),也就是從第1輛車上拿6個(gè)蘋果給第2輛車,兩車的蘋果個(gè)數(shù)同樣多;要求交換哪兩筐,可以使兩車運(yùn)的蘋果個(gè)數(shù)同樣多,就找第1輛車上的哪筐蘋果比第2輛車上的哪筐蘋果多6個(gè),觀察發(fā)現(xiàn):30-24=6(個(gè)),28-22=6(個(gè)),即有兩種交換方法:30個(gè)?24個(gè)28個(gè)?22個(gè)第1輛車第2輛車第1輛車第2輛車口答:交換30個(gè)一筐的的和24個(gè)一筐的的這兩筐或交換28個(gè)一筐的的和22個(gè)一筐的的,可以使兩車運(yùn)的蘋果個(gè)數(shù)同樣多。解決這類“移多補(bǔ)少”的問題時(shí),可以從不同的角度思考。解題的鍵是掌握下面的數(shù)量關(guān)系:物體的總個(gè)數(shù)不發(fā)生變化,先求出總個(gè)數(shù)相差多少,再把多出的部分平均分成兩半,把其中的一半給少的那個(gè)量。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)題意解答問題即可。思想方法運(yùn)用:運(yùn)用倒推法解決“將錯(cuò)就錯(cuò)”的問題。在計(jì)算一個(gè)數(shù)減去18時(shí),馬大哈將被減數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字互換了,結(jié)果得47。正確的差是多少?1.根據(jù)得到的差47和減數(shù)18,求出百位和十位互換后的被減數(shù),即:18+47=65。2.由“65”可以推算出正確的被減數(shù)是“56”。3.求出正確的差:56-18=38。18+47=6556-18=38解決這類問題時(shí),可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”先求出錯(cuò)誤的被減數(shù),然后根據(jù)錯(cuò)誤的被減數(shù)推算出正確的被減數(shù),進(jìn)而計(jì)算出正確的結(jié)果第三單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用比較法解決問題。下面的兩個(gè)角哪個(gè)大?你發(fā)現(xiàn)了什么?先制作兩個(gè)長短不同的活動(dòng)角,分別與圖中的兩個(gè)角一樣大。借助活動(dòng)角比一比,頂點(diǎn)對頂點(diǎn),一邊對一邊,再看另一邊。通過比較可知,兩個(gè)角一樣大,由此可知,角的大小與邊的長短無關(guān),與兩條邊叉開的大小有關(guān)。兩個(gè)角一樣大。發(fā)現(xiàn):角的大小與邊的長短無關(guān),只與兩條邊叉開的大小有關(guān)。叉開的越大,角就越大。叉開的越小,角就越小。角的大小與邊的長短無關(guān),只與角的兩條邊叉開的大小有關(guān)。第四單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用求異思維解決實(shí)際問題。一張長方形餐桌配4把椅子,一張圓形餐桌配6把椅子。某賓館大廳里擺了3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌,一共需要配多少把椅子?思路一:由題意可知,一張長方形餐桌配4把椅子,一張圓形餐桌配6把椅子。求3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌一共需要配多少把椅子,可以先分別求出3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌各需要配多少把椅子,再把需要的椅子數(shù)相加。思路二:可以把3張長方形的餐桌和5張圓形的餐桌即8張餐桌都配成4把椅子,列式是8×4,因?yàn)?張圓形的餐桌每張要配6把椅子,這樣少算了5個(gè)2把,要加上。思路三:把每張餐桌都配成6把椅子,這樣3張長方形的餐桌每張都多配了2把椅子,即多配了3個(gè)2把,要減去。方法一:3×4=12(把)5×6=30(把)12+30=42(把)方法二:5+3=8(張)8×4=32(把)5×2=10(把)32+10=42(把)方法三:5+3=8(張)8×6=48(把)3×2=6(把)48-6=42(把)口答:一共需要配42把椅子。解決實(shí)際問題時(shí),要學(xué)會(huì)從不同的角度思考,靈活運(yùn)用不同的方法解答。方法不唯一時(shí),要選用簡便的方法解答。第五單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用觀察分析法找不同。下面左圖是一個(gè)正方體積木的展開圖,如果把它折疊起來,就成了一個(gè)正方體。下面右邊的五個(gè)正方體積木中,哪一個(gè)與它完全相同的?先把左邊的圖形折疊起來?？梢园l(fā)現(xiàn)折疊成的正方體中,與是兩個(gè)相對的面;與是兩個(gè)相對的面;與是兩個(gè)相對的面。了解了每兩個(gè)面之間的關(guān)系,再分別觀察右面的五個(gè)正方體積木,①中,與是相鄰的兩個(gè)面,不是相對的兩個(gè)面,所以不選①;②和③中與是相鄰的,不是相對的,所以也不選②和③;④中與是相鄰的,而不是相對,所以也不同;只有⑤與原正方體積木完全相同。⑤根據(jù)看到的立體圖形的形狀來辨認(rèn)它的擺放方式時(shí),首先要了解這個(gè)物體相鄰面以及相對的面分別是什么,然后根據(jù)確定的方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。第六單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用圖示法解決實(shí)際問題。一盒餅干,小冰第一次吃掉了一半,第二次又吃掉了剩下的一半,這時(shí)還剩下8塊。這些餅干共有多少塊?可以畫圖幫助理解題意:從圖中可以看出,這盒餅干共有4個(gè)8塊。8×4=32(塊)口答:這些餅干共有32塊。有些題很難找出題目中的數(shù)量關(guān)系,可以先動(dòng)手折一折,畫一畫,再來解答比較容易。第七單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用推理法解決時(shí)針與分針追趕問題。(1)(2)第一個(gè)鐘面上,時(shí)針指著11,分針指著12,此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí),要知道再過多長時(shí)間分針能趕上時(shí)針,根據(jù)鐘面上時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)情況可知,12時(shí)時(shí)針與分針重疊在一起,從11時(shí)到12時(shí)經(jīng)過了1小時(shí),所以再過1小時(shí)分針能趕上時(shí)針。第二個(gè)鐘面上,時(shí)針指著1,分針指著12,此時(shí)的時(shí)刻是1時(shí),根據(jù)鐘面上時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)情況可知,3時(shí)整時(shí),時(shí)針指著3,分針指著12,此時(shí)分針和時(shí)針形成的角是直角;9時(shí)整時(shí),時(shí)針指著9,分針指著12,此時(shí)分針和時(shí)針形成的角是直角。(1)再過1小時(shí)分針能趕上時(shí)針。(2)(答案不唯一)9時(shí)整或3時(shí)整,分針和時(shí)針形成的角是直角。解決這類問題時(shí),需要根據(jù)鐘面上時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)情況,通過想象得出答案。第八單元總結(jié)思想方法運(yùn)用:運(yùn)用有序思維法解決搭配問題。幼兒園為女同學(xué)做演出服,上衣有紅