初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)平行線1．3平行線的判定 全市獲獎(jiǎng)

理解并掌握平行線的判定方法三？靈活運(yùn)用平行線的判定方法解決問(wèn)題？學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.判定方法2

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.知識(shí)精講思考

如圖，∠2和∠4為一組同旁內(nèi)角，請(qǐng)猜想它們滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)a∥b并說(shuō)明理由.溫馨提示：能否借助已經(jīng)學(xué)過(guò)的“平行線的判定方法”來(lái)說(shuō)明下面的問(wèn)題呢？解：

∠2+∠4=180°。理由：∵∠1+∠4=180°，

∠2+∠4=180°（已知）

∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

∴

a∥

b（同位角相等，兩直線平行）知識(shí)精講判定方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.∵∠2+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）例1：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判斷AB，CD是否平行，說(shuō)明理由.典例解析

已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD；解：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

針對(duì)練習(xí)平行線的判定方法

1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.5.平行線的定義.6.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.總結(jié)提升典例解析例2：如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，那么AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：AB∥CD.理由：∵OF平分∠EOD（已知）∴∠FOD=∠EOD（角平分線的定義）∵∠FOD=25°（已知）∴∠EOD=50°又∵∠OEB=130°（已知）∴∠OEB+∠EOD=180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）1．如圖，要得到AB∥CD，則需要角相等的條件是

（寫一個(gè)即可）．解：∠EMB=∠END或∠EMA=∠ENC或∠AMF=∠CNF或∠BMF=∠DNF或∠AMF=∠END或∠BMN=∠CNM

達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.因?yàn)椤螦+∠D=180°，所以AB∥CD；B.因?yàn)椤螩+∠D=180°，所以AB∥CD；C.因?yàn)椤螦+∠D=180°，所以AD∥BC；D.因?yàn)椤螦+∠C=180°，所以AB∥CD。3.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，如果∠1=80°，那么當(dāng)∠D是多少度時(shí)，DE∥AB？為什么？解：∠D=100°?！摺?=80°（已知）∴∠BOD=∠1=80°（對(duì)頂角相等）∵∠D=100°（已知）∴∠BOD+∠D=180°∴DE∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）A4．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：AC∥BD．理由：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，而∠AOC=∠DOB，∴∠C=∠D，∴AC∥BD．達(dá)標(biāo)檢測(cè)5．如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．問(wèn)CD∥AB嗎？為什么？解：CD∥AB．∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°﹣136°﹣90°=134°∵∠BAF=46°∴∠BAC=180°﹣∠BAF=180°﹣46°=134°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB．達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.如圖，已知∠B=142°，∠BFE=38°，∠EFD=40°，∠D=140°，求證：AB∥CD.解：∵∠B=142°，∠BFE=38°（已知）∴∠B+∠BFE=180°∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又∵

∠EFD=40°，∠D=140°（已知）∴∠EFD+∠D=180°∴EF∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴AB∥CD（平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線互相平行）達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)7.如圖，已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，判斷CM與DN是否平行，并說(shuō)明理由．CM與DN平行．證明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．8.你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴進(jìn)行交流，說(shuō)說(shuō)你的折