高中數(shù)學-圓柱圓錐圓臺教學課件設計

趣味閱讀容器中的學問油桶、熱水瓶等都是用來裝液體的容器，平時你注意過沒有，裝液體的容器，往往都是圓柱形的，這有沒有數(shù)學方面的道理呢？

裝同樣體積的液體的容器中，如果容器的高度一樣，那么，側面所需要的材料就以圓柱形的容器最省，因此，油桶、熱水瓶等容器大都是圓柱形的。

有沒有比圓柱更省料的形狀呢？根據(jù)數(shù)學的原理，在同樣材料做的一些容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大。也就是說，做成球形容器，可以更節(jié)約材料，但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實用。

放固體的容器，如盒子、箱子、柜子等，為什么不做成圓柱形的呢？雖然做成圓柱形的容器比較省料，但是用來裝固體東西卻不經(jīng)濟，所以通常把它們做成長方體形狀1.1.3圓柱、圓錐、圓臺一個形的世界，我處處離不開你1.1.3-1

圓柱、圓錐、圓臺情境引入情境引入情境引入圓柱圓錐圓臺的形成過程這類幾何體往往可以在車床上通過旋轉切削加工得到,它們都可以看做由一個平面圖形通過旋轉而生成的.探究1.下面的幾何體與前面學過的多面體有哪些不同？仔細觀察這三種幾何體它們有什么相同的特征？它們又是如何生成的？探究2.圓柱、圓錐、圓臺的生成過程1、上面的幾何體分別是什么平面圖形通過旋轉而成?矩形、直角三角形、直角梯形2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意邊所在直線旋轉一周能否得到圓柱、圓錐、圓臺？BO1矩形直角三角形直角梯形SABAAO1OOO

將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉一周,形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺,這條直線叫做軸，在軸上這條邊叫做這個幾何體的高，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做底面,不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做側面,無論旋轉到什么位置，這條邊都叫做母線。探究3.能否從圓柱、圓錐、圓臺以及球的生成規(guī)律上，找出它們的共同特點，分別給它下一個定義呢？圓柱的相關概念及性質：圓柱的表示方法：圓柱oo'圓柱具有以下結構特征：（1）圓柱的底面是兩個半徑相等的圓，圓的半徑等于矩形的邊的長，兩圓所在的平面互相平行；（2）母線平行且相等，它們都垂直于底面，它們的長等于圓柱的高.高OO’AB練一練:仿照圓柱中關于軸、底面、側面、母線的定義，在圖中指出圓錐與圓臺的軸、底面和母線？SAOAOA’O’高底面母線頂點SAO側面圓錐具有以下結構特征：（1）圓錐的底面是一個圓面，圓的半徑是直角邊的長（2）母線都過頂點且相等，各母線與軸的夾角相等。圓臺具有以下結構特征：（1）圓臺底面是兩個半徑不等的圓，兩圓所在的平面互相平行（2）母線都相等，各母線延長后都相交于一點。圓錐so圓臺oo'

母線底面AOA’O’高底面?zhèn)让嫣骄?.思考并小組討論：1.平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的截面是什么圖形？2.過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉軸的截面（軸截面）是什么圖形？3.圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖（沿母線展開）是什么圖形？4.圓柱、圓錐、圓臺它們之間有什么關系？展示名稱圓柱圓錐圓臺圖形定義軸截面?zhèn)让嬲归_圖以矩形一邊所在直線為軸，其余各邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體。以直角三角形一直角邊所在直線為軸，其余各邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為軸，其余各邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體軸截面是全等的矩形軸截面是全等等腰三角形軸截面是全等等腰梯形l矩形扇形扇環(huán)練一練:1.下列說法中正確的是（）

A.圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成的

B.圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉而成的

C.圓柱不是旋轉體

D.圓臺可以看作是平行底面的平面截一個圓錐而得到的2.給出下列命題：（1）圓柱的底面是圓；（2）經(jīng)過圓柱任何兩條母線的截面是一個矩形；（3）連接圓柱上下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；（4）圓柱的任意兩條母線互相平行。其中正確命題的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.43．判斷題：（1）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．（）（2）直角三角形繞一邊旋轉得到的旋轉體是圓錐（）（3）夾在圓柱兩個平行截面間的幾何體還是圓柱（）（4）圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺（）（5）通過圓臺側面上一點，有無數(shù)條母線（）例：用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長.

方法小結：當堂檢測1、一個圓柱的母線長為5，底面圓半徑為2，則圓柱的軸截面積為：（）A、10B、15C、20D、402．已知圓臺的軸與母線所在直線的夾角為45°，若上底面的半徑為1，高為1，則圓臺的下底面半徑為。3．若圓錐的高為12，底面半徑為5，則它的母線為。4.一個圓臺的母線長為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2.求：(1)圓臺的高；(2)截得此圓臺的圓錐的母線長．1、知識點小結：圓柱、圓錐、圓臺的形成過程以及有關概念、性質2、能力與方法小結：通過對圓柱、圓錐、圓臺的研究培養(yǎng)空間想象力及知識的自我生成和發(fā)展能力

通過觀察實物模型或觀察電腦演示圓柱、圓錐、圓臺、球的生成過程，體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，激發(fā)學習興趣．

3、數(shù)學思想方法小結：數(shù)形結合特殊到一般課堂小結，知識再現(xiàn)圓柱、圓錐、圓臺課后作業(yè)【鞏固作業(yè)】必做1．一個圓臺的上下底面面積分別為1cm2、49cm2，一個平行于底面的截面面積為25cm2，則這個截面與上下底面的距離之比為