初中數(shù)學(xué)-8.3用公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級數(shù)學(xué)（下）（第九章）8.3用公式法解一元二次方程撰稿人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會利用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式；2.能用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.【課前預(yù)習(xí)】1.回顧用配方法解一元二次方程的步驟：⑴⑵⑶⑷⑸2.探索一元二次方程求根公式。當(dāng)把方程中的數(shù)字系數(shù)全都換成字母系數(shù)時，如何用配方法解一元二次方程呢？用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式:_________________________3.什么是公式法？用公式法解一元二次方程，應(yīng)將方程化為____________________，確定a、b、c的值應(yīng)注意________，在______________的條件下將______________帶入______________求解.4.寫出下列解方程中a、b、c的值.（1）6x-8=5x2（2）x2-7=0（3）5x2+3x=0（4）2x2+5=3x【課中實施】1.探究新知2.精講點撥3.系統(tǒng)總結(jié)【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.(2分)一元二次方程2x-3x-1=0的根是（）QUOTEA.x=3±112A.x=3±112B.QUOTEx=-3±172x2.用公式法解下列方程（每題2分）（1）x+8x-20=0（2）x2-3x-10=0（3）4x2=4x-1⑷3x2+4x+7=0【鏈接中考】1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，下列選項中正確的是()A.b2－4ac＝0B.b2－4ac>0C.b2－4ac<0D.b2－4ac≥02.一元二次方程x2－2x＋m＝0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是()A.m＞1B.m＝1C.m＜1D.m≤13.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.《8.3用公式法解一元二次方程》學(xué)情分析從心理特征來說，初中的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，各種能力也不斷發(fā)展，愛表現(xiàn)自己，所以一方面我們要運用直觀運動思維引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性。從學(xué)習(xí)及知識狀況來說，學(xué)生在此之前沒有注意過求根公式，應(yīng)從用配方法解一元二次方程引出用公式法解一元二次方程，讓學(xué)生從生活中理解：什么是求根公式；用公式法解一元二次方程的運算；在何種情況下運用公式法解一元二次方程。教師應(yīng)從如何突破重點、難點的現(xiàn)實教學(xué)目標(biāo)入手。結(jié)合本節(jié)的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，采用啟發(fā)式，以問題的解決為主線，始終在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生留足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想探索，從真正意義上完成知識的自我構(gòu)建。也可利用多媒體素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?.3用公式法解一元二次方程》效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)；評測練習(xí)的批閱；檢查學(xué)生導(dǎo)學(xué)案完成情況；以及作業(yè)完成情況多種方式對自己的教學(xué)效果進(jìn)行檢查。檢查的目的在于了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，從而提出改進(jìn)的措施：1.分析學(xué)生。(1)學(xué)生的基礎(chǔ)知識較好、基本技能較高。掌握知識的能力較高，評測練習(xí)成績達(dá)標(biāo)率較高。(2)學(xué)生學(xué)習(xí)主動、熱情，有比較濃厚的興趣。合作學(xué)習(xí)的熱情較高。(3)多數(shù)學(xué)生有的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣比一個學(xué)生的智力因素更重要。習(xí)慣不好的學(xué)生，在合作的氛圍下，會慢慢改變。(4)學(xué)生的差異性較大，部分學(xué)生運算能力較差，評測練習(xí)的最后一題，完成不好，通過作業(yè)補救校正。2.分析教師。(1)在備課方面，深入研究教材、精心設(shè)計教學(xué)過程；②我努力掌握數(shù)學(xué)學(xué)科《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的課程基本理念及所教年級具體教學(xué)目標(biāo)與要求；備課詳細(xì)、實用，能依據(jù)教學(xué)目標(biāo)與要求在教學(xué)設(shè)計中認(rèn)真落實課程基本理念。③我精心備課，利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。(2)在上課方面。①我上課努力將課程基本理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實踐行為。②教學(xué)目標(biāo)達(dá)成較好、課堂氣氛熱烈、教學(xué)效果較好。教師是學(xué)生的第一責(zé)任人。有一流的教師，才有一流的學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)成績怎樣，總能從教師身上找到根源與佐證。以后努力鉆研教材，提高自身素質(zhì)。《8.3用公式法解一元二次方程》教材分析（一）教材的地位及作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)八年級下冊的內(nèi)容，一元二次方程的解法是數(shù)學(xué)的基本運算之一，在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能目標(biāo)掌握一元二次方程求根公式的得出過程；會用公式法解一元二次方程；記住一元二次方程求根公式并能熟練應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)通過探索學(xué)習(xí)，從特殊到一般舉例說明數(shù)學(xué)的研究方法；講練結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的能力；分組學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的溝通交流能力情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3教學(xué)難點根據(jù)以上對教材的分析，結(jié)合新課標(biāo)的要求確定本節(jié)的重點為“用公式法解一元二次方程”；難點為:“一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程”《8.3用公式法解一元二次方程》評測練習(xí)【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】一、選擇題（共2分）已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0較大的根，則下面對a的估計正確的是（）A.0＜a＜1 B.1＜a＜1.5 C.1.5＜a＜2 D.2＜a＜3二、填空題（每題1分，共8分）1.用公式法解一元二次方程的一般步驟：(1)把方程化成一般形式,并寫出的值；(2)求出的值；(3)代入求根公式:X=；(a≠0,b2-4ac≥0)(4)寫出方程的解：x=,x=.三、解答題（每題1分，共2分）1.應(yīng)用公式法解下列方程（每題2分）（1）x2－2x＋3=0（2）2x2-2x-1=0(3)x2+x-6=0;

(4)3x2-6x-2=0;

（5）（6）2.已知三角形的兩條邊長分別是和2，第三條邊的長是x2﹣6x+6=0的根，求這個三角形的周長.【鏈接中考】當(dāng)x滿足條件QUOTEx+1<3x-312(x-4)<13(x-4)x+1<3x-312(x-4)<13(x-4)《8.3用公式法解一元二次方程》課后反思我在備完課、講完這節(jié)課之后，體會到：用公式法解一元二次方程是學(xué)生在學(xué)習(xí)配方法后，進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的一種適用性強(qiáng)，應(yīng)用較為廣泛的解一元二次方程的方法，是每位學(xué)生通過學(xué)習(xí)完全可以掌握的一種方法，因此在教材處理上，教學(xué)方法的選擇上都有一定難度，同時也是這節(jié)是否可以成功的先決條件，針對班級的實際情況和教材內(nèi)容的特點，我在本課教學(xué)實施的過程中采用小組合作探究，先學(xué)后教的方式，整體感覺學(xué)生參與度較廣，本節(jié)課目標(biāo)基本完成，學(xué)生能夠熟練掌握。一、教學(xué)設(shè)計方面：先復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入利用配方法解一般形式的一元二次方程推導(dǎo)公式，在此步學(xué)習(xí)過程中，利用小組成員參差不齊的性質(zhì)，要求1、2號獨立推理，3號結(jié)合課本進(jìn)行推理，4、5號完全看課本進(jìn)行推理，讓每位學(xué)生在此環(huán)節(jié)都有不同的參與，避免了5好同學(xué)游離于課堂之外的現(xiàn)象，在獲取公式之后，采用了傳統(tǒng)的記憶方法，邊讀邊寫記憶公式5遍，然后讓學(xué)生自學(xué)課本例6,自我總結(jié)運用公式法解一元二次方程的步驟和注意事項，同時教師有目的的設(shè)計了四個小題，第一個符合一般形式，第二個須轉(zhuǎn)化為一般形式，第三個有兩個相等實數(shù)根，第四個無實數(shù)根，運用這四類型幫助學(xué)生歸納總結(jié)不同類型的方程處理方式，同時又設(shè)計了一個各項系數(shù)存在分?jǐn)?shù)的方程，要求一名學(xué)生直接計算，另一名學(xué)生先將系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)在進(jìn)行計算，目的讓學(xué)生體會系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)可降低計算難度的問題，同時設(shè)計了一個又一個思考，同時這些思考就是一個又一個小課題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會探究。二、教學(xué)實施方面：1、學(xué)生利用配方法推導(dǎo)公式的過程難度很大，出現(xiàn)的問題很多，在今后的教學(xué)中如何處理，值得深思；2、過于相信學(xué)生的自學(xué)能力和小組長的組織學(xué)習(xí)能力，缺少了教師的示范作用，導(dǎo)致解題過程不夠規(guī)范，漏洞很多；3、本節(jié)課的內(nèi)容相對比較枯燥，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置上缺乏一些創(chuàng)新，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不起來，對學(xué)生地鼓勵性的語言過少。4、練習(xí)量不夠大，學(xué)生的解題熟練度還不夠強(qiáng)。雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實施過程較順利，學(xué)生對本課的知識掌握程度還不錯，基本上達(dá)到本課的教學(xué)目的。整體回想本課的教學(xué)，我對每一位學(xué)生的關(guān)注度好不夠，但是在課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)過程和內(nèi)容探索過程中沒有注重學(xué)生間的交流，探究的問題還不夠全面，例如在判別式相關(guān)內(nèi)容的歸納時，應(yīng)該給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、歸納的機(jī)會，不能只把關(guān)注點放在個別數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生身上，不要急于講解，要相信學(xué)生的潛力是無窮的，給學(xué)生一個機(jī)會，學(xué)生會還我們一個奇跡。通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中對自己存在的優(yōu)點我會繼續(xù)保持，針對不足我將會不斷地改進(jìn)，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個新的臺階?！?.3用公式法解一元二次方程》課標(biāo)分析教材的地位及作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)八年級下冊的內(nèi)容，用公式法解一元二次方程是數(shù)學(xué)的基本運算之一，在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。鑒于這種認(rèn)識，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置的依據(jù)及相關(guān)解讀知識與技能了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題．2．過程與方法1）通過豐富的實例，讓學(xué)生合作探討，老師點評分析，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．2）結(jié)合八冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程．42+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．5）通過復(fù)習(xí)八年級上冊《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它．6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實際問題．3、情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學(xué)們體會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會到建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．學(xué)生學(xué)習(xí)方法分析從心理特征來說，初中的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，各種能力也不斷發(fā)展，愛表現(xiàn)自己，所以一方面要運用直觀運動思維引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂