高一數(shù)學下學期期末考試模擬卷（人教A版2019必修第二冊 平面向量 解三角形 復(fù)數(shù) 立體幾何 統(tǒng)計概率）（原卷版）

絕密★考試結(jié)束前2022-2023學年高一下學期期末數(shù)學考試卷（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名___________班級_________考號_______________________注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．（2023春·寧夏吳忠·高一吳忠中學?？计谀┮阎猧為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=4-i2A．2+i B．2-i C．652．（2023春·福建南平·高一?？计谀┤鐖D，四面體ABCD中，CD=4，AB=2，E，F(xiàn)分別是AC,BD的中點，若EF⊥AB，則

A．π6 B．π4 C．π33．（2022春·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）已知P，A，B，C是球O面上的四個點，PA⊥面ABC，BC=PA=aA．33a3π B．23a4．（2020秋·安徽亳州·高一統(tǒng)考期末）黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°的等腰三角形，另一種是頂角為108°的等腰三角形．其中頂角為36°的等腰三角形的底與腰之比為5-12，這種黃金三角形被認為是最美的三角形．根據(jù)這些信息，則cos36A．5-14 B．5+14 C5．（2023春·河南·高一校聯(lián)考期末）不共線的平面向量a，b滿足b2=2a2，a+b⊥A．π6 B．π3 C．2π6．（2023春·寧夏吳忠·高一吳忠中學校考期末）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是，a，b，c，a=2，b=6，B=2A．33 B．32 C．647．（2023春·河南·高一校聯(lián)考期末）在一次考試中，小明同學將比較難的第8題、第12題、第16題留到最后做，做每道題的結(jié)果相互獨立．假設(shè)小明同學做對第8、12、16題的概率從小到大依次為p1，p2，p3p1A．p與先做哪道題次序有關(guān) B．第8題定為次序2，p最大C．第12題定為次序2，p最大 D．第16題定為次序2，p最大8．（2023春·河南·高一校聯(lián)考期末）有一組樣本數(shù)據(jù)如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98，則其25%分位數(shù)與75%分位數(shù)的和為（

）A．144 B．145 C．148 D．153二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（2023春·福建南平·高一?？计谀┮阎蛄縜=2,1,b=1,-A．a(chǎn)與b的夾角為鈍角B．向量a在b方向上的投影為5C．2D．mn的最大值為210．（2023秋·江西南昌·高一統(tǒng)考期末）某市有大、中、小型商店共1500家，且這三種類型的商店的數(shù)量之比為1:5:9，現(xiàn)在要調(diào)查該市商店的每日零售額情況，從中隨機抽取60家商店，則下列選項正確的有（

）A．1500家商店是總體B．樣本容量為60C．大、中、小型商店分別抽取4、20、36家D．被抽取的60家商店的零售額情況是所抽取的一個樣本11．（2023春·河南·高一校聯(lián)考期末）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，BC=CD=12AD=2，E為邊AD的中點，異面直線PA與CD

A．四邊形ABCD為直角梯形B．在平面PAB內(nèi)，使得直線CM∥平面PBE的點MC．PAD．直線PA與平面PCE所成角的正弦值為112．（2022秋·安徽合肥·高一校考期末）下列四個選項中哪些是正確的（

）A．若cos80°B．1C．在任意斜三角形中tanD．在三角形中a三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2022春·云南·高一統(tǒng)考期末）農(nóng)歷八月十五是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)-中秋節(jié)，賞月是中秋節(jié)的傳統(tǒng)活動之一，如果天晴則可賞月.根據(jù)天氣預(yù)報，中秋節(jié)甲地天晴的概率是0.8，乙地天晴的概率是0.9，假定在這段時間內(nèi)兩地是否天晴相互之間沒有影響，則至少有一個地方可以賞月的概率為_______________.14．（2023春·江蘇連云港·高一江蘇省海頭高級中學?？计谀┮阎狝(-2,1)，B(2,-2)，C(3,3)15．（2022春·江西宜春·高一?？计谀┮阎鰽BC是斜三角形，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=3acosC，16．（2021春·浙江·高一期末）在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）（2022春·遼寧·高一?？计谀┮阎獜?fù)數(shù)z=1+xi(i是虛數(shù)單位)，且z?(1+i)為純虛數(shù)((1)求實數(shù)x的值及復(fù)數(shù)z的模；(2)若復(fù)數(shù)ω=m-i18．（12分）（2022春·甘肅蘭州·高一蘭州市第二中學?？计谀┘?、乙兩同學組成“星隊”參加“慶祝中國共產(chǎn)黨成立101周年”知識競賽．現(xiàn)有A、B兩類問題，競賽規(guī)則如下：①競賽開始時，甲、乙兩同學各自先從A類問題中隨機抽取一個問題進行回答，答錯的同學本輪競賽結(jié)束；答對的同學再從B類問題中隨機抽取一個問題進行回答，無論答對與否，本輪競賽結(jié)束．②若在本輪競賽中甲、乙兩同學合計答對問題的個數(shù)不少于3個，則“星隊”可進入下一輪．已知甲同學能答對A類中問題的概率為45，能答對B類中問題的概率為34．乙同學能答對A類中問題的概率為34，答對B(1)設(shè)“甲答對0個，1個，2個問題”分別記為事件A0、A1、A2，求事件A0、(2)求“星隊”能進入下一輪的概率．19．（12分）（2022秋·江西撫州·高一臨川一中?？计谀耙粠б宦贰笔恰敖z綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組，第一組:[20，25），第二組:[25，30），第三組:[30，35），第四組:[35，40）第五組:[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人.(1)求x;(2)求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）;(3)從該市大學生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層隨機抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1~5組，從這5個按年齡分的組和這5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90，職業(yè)組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.①分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差;②以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度.20．（12分）（2022春·甘肅金昌·高一永昌縣第一高級中學?？计谀┮阎猠1，e2是平面內(nèi)兩個不共線的向量，AB=2e1+e2，BE=-(1)求實數(shù)λ的值；(2)若e1=2,1，e(3)已知D3,5，在（2）的條件下，若A，B，C，D四點按逆時針順序構(gòu)成平行四邊形，求點A的坐標21．（12分）（2023春·江蘇連云港·高一江蘇省海頭高級中學?？计谀?/p>