初中數(shù)學(xué)-比較線段的長(zhǎng)短教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《比較線段的長(zhǎng)短》教學(xué)設(shè)計(jì)【課標(biāo)解讀】：會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離?！窘滩姆治觥浚罕竟?jié)課的內(nèi)容是山東教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)》下冊(cè)第五章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學(xué)概念后，回過(guò)頭進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段的特性，即通過(guò)“疊合法”、“度量法”對(duì)線段進(jìn)行長(zhǎng)短的比較，“尺規(guī)法”畫(huà)線段等于已知線段或畫(huà)已知線段的和、差、倍等；從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對(duì)線段的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識(shí)。在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識(shí)上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的概念。2、會(huì)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短。3、理解線段的中點(diǎn)的概念，掌握其表示方法，并用其解決實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：線段長(zhǎng)短的兩種比較方法。線段的中點(diǎn)；難點(diǎn)：疊合法比較線段的長(zhǎng)短，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用。【教法分析】：微課助學(xué)，自主學(xué)習(xí)，合作探究，問(wèn)題引導(dǎo)法，類(lèi)比法?！緦W(xué)情分析及學(xué)法分析】：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已接觸過(guò)線段的有關(guān)知識(shí)，但是遺忘的比較大。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法才起步，教學(xué)中要始終遵守學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊，多給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)手操作。同時(shí)利用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言的規(guī)范性。借鑒杜威的“做中學(xué)”的思想（即最好的教育就是"從生活中學(xué)習(xí)"、從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)"的思想），在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，讓學(xué)生充分動(dòng)起來(lái)，通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、做一做等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，并經(jīng)歷個(gè)體思考、小組合作、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和直覺(jué)思維能力。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用類(lèi)比分析法，主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等各種數(shù)學(xué)活動(dòng)?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】：本節(jié)課遵循分層施教的原則，以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高，針對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題本著多鼓勵(lì)、少批評(píng)的原則，具體從以下幾方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：1、通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、參與小組交流和班級(jí)集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的自評(píng)與互評(píng)。2、通過(guò)設(shè)計(jì)課堂跟蹤練習(xí)、拓展練習(xí)，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，同時(shí)有利于學(xué)生完成對(duì)自己的評(píng)價(jià)。3.通過(guò)課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)本課時(shí)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)又能檢測(cè)學(xué)生分析解決問(wèn)題的方法和思路，完成教學(xué)反饋評(píng)價(jià)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（約2分鐘）1、線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是什么？2、兩條線段、兩條射線、兩條直線，能夠比較長(zhǎng)短的是。教師活動(dòng)：通過(guò)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，為類(lèi)比新知識(shí)做準(zhǔn)備。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生主動(dòng)思考并積極回答，通過(guò)相互補(bǔ)充完善了舊知識(shí)的復(fù)習(xí)掌握。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生更好完成從舊知識(shí)到新知識(shí)的遷移。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（約1分鐘）1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的概念。2、會(huì)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短。3、理解線段的中點(diǎn)的概念，掌握其表示方法，并用其解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：有了目標(biāo)就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。創(chuàng)設(shè)情境，探究新知情境設(shè)計(jì)：（約5分鐘）近幾年榮成的高鐵事業(yè)發(fā)展迅速，在修榮成到青島的鐵路時(shí)被一座大山攔住了去路，為了省時(shí)又省力，作為工程師，你會(huì)選擇方案幾？為什么？線段的性質(zhì)：。兩點(diǎn)之間的距離：。教師活動(dòng)：出示問(wèn)題情境，貼近我們的生活，吸引學(xué)生的興趣。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真觀察問(wèn)題情境，并思考老師提出的問(wèn)題，回答問(wèn)題總結(jié)出線段的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出所要比較的線段大小的的過(guò)程。讓學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。跟蹤練習(xí)：（約3分鐘）丙甲乙1082520從甲村到乙村有3條路,其中一條要經(jīng)過(guò)丙村,小明在紙上畫(huà)出了示意圖丙甲乙1082520教師活動(dòng)：出示跟蹤練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考、解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)，貼近我們的生活，再次讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系定理”打下基礎(chǔ)。三、自主探究，合作交流【活動(dòng)一】比較線段的長(zhǎng)短（約15分鐘）問(wèn)題情境：怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮；播放微視頻。教師活動(dòng)：通過(guò)比較兩個(gè)同學(xué)的高矮，引入比較兩條線段的長(zhǎng)短，由學(xué)生直接參與其中，學(xué)生積極性高。播放微視頻，吸引學(xué)生的興趣。學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，思考比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法；觀看微視頻，了解并掌握畫(huà)一條線段等于已知線段的方法。設(shè)計(jì)意圖：用比較兩個(gè)同學(xué)高矮引導(dǎo)比較線段的長(zhǎng)短，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法；微視頻的播放，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)畫(huà)一條線段等于已知線段的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲。[做一做]如圖，在給出的射線l上用疊合法比較下列每組中線段的長(zhǎng)短，并把比較的結(jié)果記錄下來(lái).AACCBCBCBACDBACDDBADDBADllllll記作：記作：記作：教師活動(dòng)：呈現(xiàn)問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：在導(dǎo)學(xué)案上獨(dú)立動(dòng)手操作完成；然后小組交流討論，最后全班展示。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)做一做，鞏固微視頻所學(xué)，并鍛煉孩子們獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和用尺規(guī)作圖的能力。通過(guò)小組合作交流實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維碰撞，從而突破本節(jié)難點(diǎn)?！净顒?dòng)二】：線段的中點(diǎn)（約2分鐘）1、如果把等寬的紙條看成一條線段，能不能找到一個(gè)點(diǎn)，把它分成相等的兩部分？教師活動(dòng)：教師拋出問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：用課前準(zhǔn)備的等寬的紙條，動(dòng)手操作，解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，并深刻體會(huì)到線段中點(diǎn)的意義，突破了本節(jié)課的重點(diǎn)。四、挑戰(zhàn)自我、拓展升華（約12分鐘）變式練習(xí)：變式1、已知線段AB＝10cm,C為AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，則CD＝cm.ABABCD變式2、若添加：E是BC的中點(diǎn)，則DE=______cm.變式3、如圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.ADCBEADCBE變式4、若AC=acm,BC=bcm.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.設(shè)計(jì)意圖：幾道變式習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)線段中點(diǎn)的理解，靈活使用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?；仡櫺〗Y(jié)，反思提高（約4分鐘）請(qǐng)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成思維導(dǎo)圖，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。線段性質(zhì)線段性質(zhì)方法中點(diǎn)尺規(guī)作圖設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識(shí)點(diǎn)和認(rèn)知過(guò)程形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系．啟發(fā)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)、激勵(lì)小組代表總結(jié)發(fā)言．感受自己的點(diǎn)滴進(jìn)步。課后作業(yè)，拓展延伸（約1分鐘）必做題：課本P7.習(xí)題1、2、3選做題：社會(huì)調(diào)查——在我們的生活中哪些地方利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后延伸，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并能通過(guò)選做題體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。七、板書(shū)設(shè)計(jì)：5、2比較線段的長(zhǎng)短性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短度量法方法：疊合法尺規(guī)作圖：中點(diǎn)：AC=CB=ABAB=2AC=2CB5.2《比較線段的長(zhǎng)短》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的概念。2、會(huì)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短。3、理解線段的中點(diǎn)的概念，掌握其表示方法，并用其解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：線段長(zhǎng)短的兩種比較方法。線段的中點(diǎn)。難點(diǎn)：疊合法比較線段的長(zhǎng)短，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用。工具準(zhǔn)備:刻度尺、直尺、圓規(guī)、一張等寬的紙條。學(xué)習(xí)過(guò)程：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是什么？2、兩條線段、兩條射線、兩條直線，能夠比較長(zhǎng)短的是。創(chuàng)設(shè)情境，探究新知線段的性質(zhì)：。兩點(diǎn)之間的距離：。小試牛刀：1、從甲村到乙村有3條路,其中一條要經(jīng)過(guò)丙村,小明在紙上畫(huà)出了示意圖,并注明了距離（單位：千米）.小亮認(rèn)為他標(biāo)注的路程有錯(cuò)誤,說(shuō)說(shuō)你的看法。丙丙甲乙1082520三、自主探究，合作交流活動(dòng)一：比較線段的長(zhǎng)短問(wèn)題情境：怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮DlABABCAD[做一做]如圖，在給出的射線l上用疊合法比較下列每組中線段的長(zhǎng)短，并把比較的結(jié)果記錄下來(lái).DlABABCADCCBBCCDDllll記作：記作：記作：活動(dòng)二：線段的中點(diǎn)動(dòng)手操作：如果把等寬的紙條看成一條線段，能不能找到一個(gè)點(diǎn)，把它分成相等的兩部分？四、挑戰(zhàn)自我、拓展升華ABCD變式1：ABCD變式2：若添加：E是BC的中點(diǎn)，則DE=______cm.變式3：如下圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.ADCBEADCBE變式4：如上圖若：AC=a厘米,BC=b厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.回顧小結(jié)，反思提高對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成思維導(dǎo)圖，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖性質(zhì)比較線段長(zhǎng)短的方法性質(zhì)比較線段長(zhǎng)短的方法線段線段中點(diǎn)中點(diǎn)課后作業(yè)，拓展延伸必做題：課本P7.習(xí)題1、2、3選做題：社會(huì)調(diào)查——在我們的生活中哪些地方利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論？備用題庫(kù)：BACDMBACDM1、已知：如圖，直線l上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中點(diǎn)，那么AD=cm.（2）在（1）的條件下，如果再加上M是AB的中點(diǎn)，那么MD=cm.（3）如圖，AB=AC―(),AM+MB=AD+()2、已知：如上圖，直線l上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若AB=m厘米,BC=n厘米。D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，則MD=_____厘米?！侗容^線段的長(zhǎng)短》課堂實(shí)錄師：上課。生：老師好！師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《線段、射線、直線》，它們的本質(zhì)區(qū)別是？生1：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)。師：回答得非常流利。那兩條線段、兩條射線、兩條直線中，能夠比較長(zhǎng)短的是？生2：兩條線段。師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究《比較線段的長(zhǎng)短》（板書(shū)）師：這幾年，我們榮成的高鐵事業(yè)發(fā)展迅速。去年在修榮成到青島的鐵路時(shí)，被一座大山攔住了去路，需要在山下挖一條隧道。為了省時(shí)又省力，做為工程師，你會(huì)方案幾？為什么？生3：方案二，因?yàn)槁烦套疃?。師：你將?lái)一定是一名優(yōu)秀的工程師。由此我們可以得到：兩點(diǎn)之間，線段最短（板書(shū)），這就是線段的性質(zhì)。其中，兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度我們叫做兩點(diǎn)間的距離。比如，線段EF的長(zhǎng)度是1.5千米，我們就是EF兩點(diǎn)間的距離是1.5千米，記作：EF=1.5千米。丙甲丙甲乙1082520師：小瑩的標(biāo)注有問(wèn)題嗎？為什么？生4：有。因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從甲到乙是最短的，可是她標(biāo)注的從甲到丙再到乙卻是最短的。師：這位同學(xué)非常的善于觀察和思考，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。剛才老師在進(jìn)教室之前，發(fā)現(xiàn)兩位同學(xué)在爭(zhēng)論，（請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)前來(lái)，其中一人站在講臺(tái)上）原來(lái)他們都說(shuō)自己的個(gè)頭比較高，同學(xué)們有什么方法能幫他們比較高矮？生5：用尺量一量。生6：請(qǐng)講臺(tái)上的同學(xué)先下來(lái)，再靠在一起比較。師：測(cè)量高度的方法我們一般稱(chēng)為度量法，放在一起比較的方法一般稱(chēng)為疊合法（板書(shū)），其中度量法是從“數(shù)值”的角度來(lái)比較，疊合法是從“形”的角度來(lái)比較。那如果我把這兩位同學(xué)看成是兩條線段，能不能用剛才這兩種方法比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？生：能。師：其中度量法在小學(xué)時(shí)我們已接觸過(guò)，那如何用疊合法來(lái)比較這兩條線段的長(zhǎng)短呢？生6：把線段平移下來(lái)。師：怎么平移呢？生7：先用尺量一量再挪下來(lái)和另一條線段靠在一起比較師：把線段轉(zhuǎn)移到刻度尺上，老師也用刻度尺量這條線段的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)它的長(zhǎng)度在9.42和9.43之間，其實(shí)這條線段的長(zhǎng)度是3，也就是說(shuō)用刻度尺量線段的長(zhǎng)短會(huì)產(chǎn)生誤差。這就需要一種新的工具，能夠比較精確地把線段疊合在一起，這個(gè)工具就是——圓規(guī)！下面我們就根據(jù)視頻，來(lái)學(xué)習(xí)如何畫(huà)一條線段等于已知線段。師：像視頻中介紹的，用直尺和圓規(guī)作圖的方法稱(chēng)為尺規(guī)作圖。有了尺規(guī)作圖法，我們就能輕松地用疊合法來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短。首先要用直尺畫(huà)一條射線，再用圓規(guī)把兩條線段移到射線上來(lái)比較，哪位同學(xué)愿意給大家演示一下？（一生板演）師：哪位同學(xué)還有補(bǔ)充？師：可見(jiàn)這位同學(xué)剛才學(xué)得很認(rèn)真。下面就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的方法，在導(dǎo)學(xué)案上完成“做一做”。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)做一做，鞏固微視頻所學(xué)，并鍛煉孩子們獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和用尺規(guī)作圖的能力。通過(guò)小組合作交流實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維碰撞，從而突破本節(jié)難點(diǎn)。師：做完的同學(xué)請(qǐng)舉手。有個(gè)別同學(xué)看來(lái)有困難，以小組為單位交流。師：哪位同學(xué)愿意交流一下你們組討論的結(jié)果。生：AB>CD；AB=CD；AB<CD。師：請(qǐng)你以第三組為例，給同學(xué)們展示一下你的具體做法。（該生板演）師：這位同學(xué)的作法很清楚，全對(duì)的同學(xué)舉手。師：那如果我要畫(huà)一條線段等于已知兩條線段的和，該怎么做呢？哪位同學(xué)試著說(shuō)一下做法？生：師：哪位同學(xué)還有補(bǔ)充？師：學(xué)了知識(shí)，就要活學(xué)活用。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的那個(gè)紙條。如果把一條等寬的紙條看成是一條線段，能不能在上面找到一個(gè)點(diǎn)，把這條線段分成相等的兩部分？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作一下。這位同學(xué)給大家展示一下（抽一生）師：能把一條線段分成相等的兩部分的這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。結(jié)合圖形，你能找到哪些相等的量？生8：AC=BC師：哪位同學(xué)還有補(bǔ)充？生9：AC=BC=AB，AB=2AC=2BC.師：很好。我們都知道孫悟空有七十二變，其實(shí)呀，我們的數(shù)學(xué)也能變！變??！變?。。∠旅嬲?qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在導(dǎo)學(xué)案上完成變式1、2、3。（生做，師巡視）師：哪位同學(xué)愿意交流一下你的結(jié)果？生：師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手？有疑問(wèn)的同學(xué)請(qǐng)舉手。看來(lái)同學(xué)們掌握得不錯(cuò)。下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成變式4、5。（師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）老師在巡視的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)有困難，下面以小組為單位交流討論。師：哪位同學(xué)到前面來(lái)交流一下解題思路。生：板演師：哪位同學(xué)還有補(bǔ)充？師：這位同學(xué)的思路很清晰，請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)案上完善一下你的解題思路。設(shè)計(jì)意圖：幾道變式習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)線段中點(diǎn)的理解，靈活使用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。師：從這組題我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是思維性很強(qiáng)的學(xué)科，從數(shù)字到字母體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。我們同學(xué)們?cè)诮忸}的過(guò)程中只要把握住問(wèn)題的本質(zhì)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，就會(huì)有意想不到的收獲。下面，請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，在導(dǎo)學(xué)案上完成思維導(dǎo)圖，回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。師：哪位同學(xué)愿意交流你的收獲和體會(huì)？生9：師：哪位同學(xué)還有補(bǔ)充？師：同學(xué)們的收獲可真不少。這節(jié)課，我們從比較兩個(gè)同學(xué)的高矮引入比較兩條線段的長(zhǎng)短，運(yùn)用了類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法；在線段比較的兩種方法中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，整節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。同時(shí)，我們第一次接觸了尺規(guī)作圖，同學(xué)們課后要多加鞏固，在以后的學(xué)習(xí)中要活學(xué)活用。師：這是今天的課后作業(yè)，相信同學(xué)們一定會(huì)完成的非常好。最后送給同學(xué)們一句數(shù)學(xué)名言。好，下課。《比較線段的長(zhǎng)短》學(xué)情分析一、知識(shí)方法基礎(chǔ)分析1、關(guān)于線段的性質(zhì)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)已接觸過(guò)線段的有關(guān)知識(shí)，但是遺忘的比較大。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法才起步，教學(xué)中要始終遵守學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊，多給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)手操作。同時(shí)利用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言的規(guī)范性。2、關(guān)于比較線段的長(zhǎng)短，學(xué)生們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用度量法比較線段的長(zhǎng)短，這不僅在知識(shí)上為本節(jié)課做好了充足的鋪墊，更在知識(shí)的探究方法上為本節(jié)提供了很好的借鑒，使得本節(jié)成為向?qū)W生滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的絕佳載體。3、在本章內(nèi)，本課時(shí)之前學(xué)生已經(jīng)了解線段、射線、直線的性質(zhì)，本課時(shí)的內(nèi)容就成為前面這些知識(shí)的延伸，同時(shí)在探究的方法上直接類(lèi)比比較兩個(gè)同學(xué)的高矮來(lái)探究?jī)蓷l線段的長(zhǎng)短。也運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法鞏固了線段中點(diǎn)的性質(zhì)。因此，無(wú)論是知識(shí)上，還是方法上，學(xué)生們已有的知識(shí)基礎(chǔ)都和本課時(shí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。二、學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)分析1、盡管學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多與本課時(shí)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，但部分內(nèi)容由于學(xué)習(xí)的間隔時(shí)間比較長(zhǎng)，學(xué)生們對(duì)其具體內(nèi)容肯定會(huì)有些生疏，更別說(shuō)知識(shí)的探究過(guò)程和方法了。例如在小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)了用圓規(guī)畫(huà)圓，但僅限于畫(huà)圓，用圓規(guī)畫(huà)個(gè)小弧的觀念很模糊。更重要的是，以學(xué)生目前的整合知識(shí)的能力來(lái)看，如果教師不進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)復(fù)習(xí)，學(xué)生們很少會(huì)有人主動(dòng)把本節(jié)課的內(nèi)容和前面的這些知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。因此，課前必須組織學(xué)生有針對(duì)性地認(rèn)真復(fù)習(xí)，僅憑課堂上的臨時(shí)回顧肯定是不行的；2、對(duì)初一的學(xué)生們而言，邏輯思維能力的發(fā)育還尚未成熟，用幾何語(yǔ)言來(lái)描述自己的解題思路是比較困難的，這對(duì)學(xué)生們的符號(hào)意識(shí)和抽象能力都是一種考驗(yàn)。本課時(shí)也不例外，本節(jié)課之前，學(xué)生們剛剛接觸幾何，才剛剛起步，在理解上將有一定難度。所以，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷地通過(guò)與前面知識(shí)的比較來(lái)掌握比較線段長(zhǎng)短的方法；3、線段、射線、直線這三個(gè)基本的幾何圖形是本課時(shí)學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)，盡管學(xué)生們剛剛學(xué)完，但由于強(qiáng)化理解的練習(xí)進(jìn)行的并不充分，因此在運(yùn)用上還不是很熟練，這一點(diǎn)也將對(duì)本課時(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響?！侗容^線段的長(zhǎng)短》學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析本次學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)兩個(gè)方面展開(kāi)，就評(píng)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了如下分析：一、評(píng)測(cè)結(jié)果評(píng)測(cè)項(xiàng)目項(xiàng)目序號(hào)評(píng)測(cè)內(nèi)容評(píng)測(cè)結(jié)果優(yōu)良中差學(xué)生課堂表現(xiàn)1課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、積極參與、形成師生良好互動(dòng)。85%10%5%0%2能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。95%5%0%0%學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)3完成問(wèn)題190%5%5%0%4完成問(wèn)題295%5%0%0%5完成問(wèn)題395%5%0%0%6變式訓(xùn)練的完成情況85%10%4%1%二、評(píng)測(cè)分析1、學(xué)生課堂表現(xiàn)：第1項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生的課堂參與度：是否能較好的參與到課堂的學(xué)習(xí)中?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】有85%的學(xué)生能較好的投入課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，有近5%的學(xué)生課堂投入不夠?！窘Y(jié)果分析】課堂上應(yīng)進(jìn)一步通過(guò)師生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中。第2項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生的聽(tīng)課專(zhuān)注程度：是否能發(fā)揮主體能動(dòng)性，積極完成課堂內(nèi)容【評(píng)測(cè)結(jié)果】有95%的學(xué)生在整堂課中能跟隨教師的思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容?！窘Y(jié)果分析】學(xué)生的聽(tīng)課專(zhuān)注程度較高。2、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)：第3項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題1：在給出的直線l上用疊合法比較下列每組中線段的長(zhǎng)短，并把比較的結(jié)果記錄下來(lái)的學(xué)習(xí)完成情況?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】班級(jí)中共46位同學(xué)，通過(guò)小組交流、全班展示，大家的掌握率為90%?！窘Y(jié)果分析】通過(guò)評(píng)測(cè)結(jié)果不難看出：學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖掌握的很好，尤其是疊合法使用的條件能夠真正理解到位。ABCD第4項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生對(duì)變式1：ABCD變式2：若添加：E是BC的中點(diǎn)，則DE=______cm.變式3：如下圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.的學(xué)習(xí)情況。ADCBEADCBE【評(píng)測(cè)結(jié)果】共有8位同學(xué)做錯(cuò)【結(jié)果分析】通過(guò)評(píng)測(cè)結(jié)果不難看出：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，對(duì)線段中點(diǎn)的性質(zhì)理解到位，所以這一問(wèn)題掌握情況很好。第5項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生變式4：如上圖若：AC=a厘米,BC=b厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.的學(xué)習(xí)的情況?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】設(shè)計(jì)的問(wèn)題的條件在慢慢在變化，慢慢地變難，但還是具體的數(shù)值，所以學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)容易些。【結(jié)果分析】完成效果很好。第6項(xiàng)是評(píng)測(cè)學(xué)生變式訓(xùn)練的完成情況【評(píng)測(cè)結(jié)果】學(xué)生完成情況良好【結(jié)果分析】通過(guò)評(píng)測(cè)結(jié)果不難看出：本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)學(xué)生掌握很好，對(duì)于用字母表示線段的長(zhǎng)度問(wèn)題解決得不如問(wèn)題3，所以在以后的教學(xué)中，應(yīng)該多注重方法的教學(xué)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！侗容^線段的長(zhǎng)短》教材分析一、【教材的地位與作用】本節(jié)課的內(nèi)容是山東教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)》下冊(cè)第五章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)《線段、射線和直線》數(shù)學(xué)概念后，回過(guò)頭進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段的特性，即通過(guò)“疊合法”、“度量法”對(duì)線段進(jìn)行長(zhǎng)短的比較，“尺規(guī)法”畫(huà)線段等于已知線段或畫(huà)已知線段的和、差、倍等；從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對(duì)線段的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識(shí)。另外，在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識(shí)上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。同時(shí)，向?qū)W生滲透了“類(lèi)比”、“數(shù)形結(jié)合”、“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”的理念，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、邏輯推理的能力。二、【不同版本教材對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理】（一）北師大版在各個(gè)版本的教材中，北師大版一般會(huì)更加接近于我們所用的魯教版的教材。對(duì)于本節(jié)課，北師大版更接近地是我們現(xiàn)在所用的魯教版改版之前，整節(jié)課在教材的處理上也分為三部分：探究線段的性質(zhì)；畫(huà)已知線段的和、差、倍；線段的中點(diǎn)。教材在細(xì)節(jié)的處理上都比較接近于魯教版。（二）人教版人教版在這一節(jié)的處理上是最接近我們現(xiàn)在所用的魯教版教材，情境的創(chuàng)設(shè)、生活實(shí)例的選用都是一致的。（三）其他版本滬科版在教材的編排《線段長(zhǎng)短的比較》中，只探究比較線段長(zhǎng)短的方法和線段的中點(diǎn)，而把線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”單獨(dú)作為一節(jié)；冀教版、浙教版等版本也是把這部分內(nèi)容作為兩節(jié)來(lái)安排。不管是一節(jié)還是兩節(jié)，教材內(nèi)容的處理重點(diǎn)還是一樣的，都需要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、邏輯思維能力和用尺規(guī)作圖的能力。三、【重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：線段長(zhǎng)短的兩種比較方法。線段的中點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：疊合法比較線段的長(zhǎng)短，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用。四、【課時(shí)】1課時(shí)五、【課型】新授課六、【課程教學(xué)資源的取舍】（一）創(chuàng)造性使用已有的課程資源在認(rèn)真深入地研究課標(biāo)，鉆研教材和教參及相關(guān)輔助資料的基礎(chǔ)上，將教材中直接呈現(xiàn)的部分資源隱藏，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下自主生成相應(yīng)資源。例如比較線段的長(zhǎng)短上，教材的探究過(guò)程是先比較線段的長(zhǎng)短，再學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的方法。而我認(rèn)為學(xué)生有了小學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)和探究經(jīng)驗(yàn)，這樣的探究設(shè)計(jì)就失去了對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，也失去了對(duì)學(xué)生滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想的強(qiáng)度。所以我將課本資源改為：先讓學(xué)生通過(guò)一段微視頻自主學(xué)習(xí)截取一條線段等于已知線段的方法，再運(yùn)用所學(xué)的方法自主探究比較兩條線段的方法，這個(gè)探究活動(dòng)順序的轉(zhuǎn)換既能夠讓學(xué)生自己去尋找解決問(wèn)題的方法，促使他們自然地運(yùn)用類(lèi)比這一數(shù)學(xué)思想，又讓學(xué)生在猜想關(guān)系的過(guò)程中重視方法的運(yùn)用。（二）合理開(kāi)發(fā)新的課程資源1、微視頻的動(dòng)畫(huà)和學(xué)生自己動(dòng)手尋找線段的中點(diǎn)這兩個(gè)課程資源，在激趣、引疑、釋疑上發(fā)揮了非常重要的作用；2、及時(shí)關(guān)注課堂上的生成資源。本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用時(shí)其實(shí)并不是能夠直接簡(jiǎn)單，很多時(shí)候都需要觀察思考，進(jìn)行方法的選擇優(yōu)化。例如，在畫(huà)一條線段等于已知線段的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考怎樣畫(huà)已知線段的2倍，學(xué)生容易出現(xiàn)畫(huà)以已知線段為半徑的圓，這樣的思維就導(dǎo)致如果畫(huà)已經(jīng)線段的3倍時(shí)而不知該如何去做。類(lèi)似這些問(wèn)題肯定有部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)，這些就是非常寶貴的課堂生成資源，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)它們，并及時(shí)反饋補(bǔ)救，使之成為預(yù)設(shè)的課程資源的有效補(bǔ)充?！侗容^線段的長(zhǎng)短》評(píng)測(cè)練習(xí)活動(dòng)一：A[做一做]如圖，在給出的射線l上用疊合法比較下列每組中線段的長(zhǎng)短，并把比較的結(jié)果記錄下來(lái).ACBCCBCBADBADCDCDDlABlDlABlll記作：記作：記作：[試一試]已知：線段m,n求作：線段AB，使AB=m+n活動(dòng)二：ABCD變式1：已知線段AB＝10cm,C為AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，則CD＝ABCD變式2：若添加：E是BC的中點(diǎn)，則DE=______cm.變式3：如下圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.ADCBEADCBE變式4：如上圖若：AC=a厘米,BC=b厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。則DE=_____cm.備用題庫(kù)：BACDMBACDM1、已知：如圖，直線l上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中點(diǎn)，那么AD=cm.（2）如果再加上M是AB的中點(diǎn)，那么MD=cm.如圖，AB=AC―(),AM+MB=AD+()2、已知：如上圖，直線l上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若AB=m厘米,BC=n厘米。D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，則MD=_____厘米?！侗容^線段的長(zhǎng)短》課后反思在選擇本節(jié)課的時(shí)候，我一直在思考：初一的學(xué)生，幾何方面的基礎(chǔ)幾乎沒(méi)有，應(yīng)該以怎樣的形式來(lái)帶動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)？應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以怎樣的學(xué)習(xí)方式來(lái)探究？組織怎樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，又應(yīng)該把握怎樣的尺度？由于初一的學(xué)生比較活躍，但邏輯思維能力和幾何語(yǔ)言表達(dá)能力尚未成熟。鑒于此，本節(jié)課我在設(shè)計(jì)時(shí)充分挖掘?qū)W生身邊的資源，創(chuàng)造性地使用教材，把身邊的數(shù)學(xué)材料引入課堂，既調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)又加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解。下面，我就主要從以下幾個(gè)方面來(lái)反思自己的這節(jié)課：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的概念。2、會(huì)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短。3、理解線段的中點(diǎn)的概念，掌握其表示方法，并用其解決實(shí)際問(wèn)題。上述學(xué)習(xí)目標(biāo)是結(jié)合對(duì)課標(biāo)、教材以及學(xué)情的分析而確定的。例如：借助直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長(zhǎng)短。學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)用度量法比較線段的長(zhǎng)短，那如何引出疊合法呢？于是想到用比較兩個(gè)同學(xué)的高矮來(lái)引入，學(xué)生自然就結(jié)合實(shí)際想到了度量法和疊合法，類(lèi)比關(guān)聯(lián)非常明顯，對(duì)學(xué)生的類(lèi)比和數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)思想有很強(qiáng)的導(dǎo)向滲透作用。應(yīng)該說(shuō)，本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置比較契合這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程下面我從幾個(gè)主要的教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行細(xì)致的解剖反思：情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用近幾年榮成迅速發(fā)展的高鐵為例來(lái)激趣，用鐵路工人挖隧道為引疑，激活學(xué)生的求知欲。從操作效果上來(lái)看，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生興致盎然，好奇心和求知欲被充分調(diào)動(dòng)了起來(lái)，為整節(jié)課的展開(kāi)打下了良好的基礎(chǔ)。自主探究環(huán)節(jié)，這是本節(jié)課的主體環(huán)節(jié)。這里我針對(duì)二、三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)分別設(shè)置了兩個(gè)活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)都是探究→應(yīng)用→反饋的過(guò)程，集中體現(xiàn)了目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)的一體化?；顒?dòng)一，通過(guò)“比較兩個(gè)同學(xué)的高矮引入比較兩條線段長(zhǎng)短的方法”和“怎樣畫(huà)一條線段等于已知兩條線段的和”這兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探究和應(yīng)用。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，我大膽地將猜想和實(shí)踐的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生充分運(yùn)用他們已有的經(jīng)驗(yàn)和方法去展開(kāi)實(shí)踐，在實(shí)踐過(guò)程中，讓學(xué)生們自主實(shí)現(xiàn)了類(lèi)比和數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活等數(shù)學(xué)思想方法的正向遷移。事實(shí)證明，盡管學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的名稱(chēng)可能不太熟悉，但能夠用自己的語(yǔ)言將其表達(dá)出來(lái)，應(yīng)該說(shuō)這種思想方法的滲透是比較成功的?；顒?dòng)