初中數(shù)學(xué)-1.3探索三角形全等的條件（1）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE學(xué)生課堂學(xué)習(xí)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級四制初一設(shè)計人日期課題:1.3探索三角形全等的條件（1）課型：新授課學(xué)習(xí)目標經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；在探索全等及應(yīng)用的過程中，能夠進行有條理的思考,并能進行簡單的推理。掌握三角形全等的“SSS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性；二、重點難點重點：探索三角形全等條件的過程中,感悟分類思想,發(fā)展幾何直觀、空間觀念，進行有條理的思考和簡單推理。難點：在探索全等及應(yīng)用的過程中，進行有條理的思考和簡單的推理.三、自學(xué)指導(dǎo)（一）探索新知探索1：只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？三角形的一個內(nèi)角為30o；三角形的一條邊為3cm.探索2：給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下畫出的三角形全等嗎？分別按照下面的條件做一做：（1）三角形的一個內(nèi)角為30o,一條邊為3cm；（2）三角形的兩個內(nèi)角為30o和50o；（3）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm.結(jié)論：只給出一個條件或兩個條件時，兩個三角形不一定全等。探索3：給出三個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？分別按照下面的條件做一做：(1)畫出一個內(nèi)角分別為40o，60o和80o的三角形，與同伴所畫的比較，它們是否全等？結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等(2)如果任意畫出邊長分別為4cm，5cm和7cm的兩個三角形，它們是否全等？結(jié)論：三角形全等判定1____________________________的兩個三角形全等.簡寫為“___”或“________”.由上面結(jié)論可知，三角形的三邊長度確定了，這個三角形的和是固定不變的。三角形的這個性質(zhì)叫做。（二）小練習(xí):1、如圖1，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，則∠E=∠，∠CAF=∠.圖1圖22、如圖2，已知AC=FE，CB=ED，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需要添加一個條件，這個條件可以是（寫一個即可）.四、典型例題例1如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，△ABD與△ACD全等嗎？為什么？例1圖五、對應(yīng)訓(xùn)練1、已知：AB=DC，AC=DB,2、已知：AB=AD,AE=AC,BC=DE求證：△ABC≌△DCB求證：△ABE≌△ADC證明：∵在△ABC和△DCB中證明：∵BC=DE（已知）AB=DC（已知）∴BC-=DE-=（）即BE=CDAC=（）∵在中∴△ABC△DCB（）=（）=（）=（）∴（）第1題圖第2題圖3、如圖，已知AC=FE,CB=ED,AD=FB點A,D,B,F在一條直線上，求證:△ABC≌△DEF.第3題圖六、當堂檢測1、如圖3，在△ABC中，AB=AC，EB=EC,則由“SSS”，可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不對圖3圖42、如圖4，△ABC是等邊三角形，AD=AE，BD=CE,則∠ACE的度數(shù)是（）

A.40oB.50oC.60oD.70o3、如圖5，若AB=A′B′,AC=A′C,BC=B′C,且A′B′⊥AC于點D,∠A′CD=55o,則∠A的度數(shù)是.圖5圖64、如圖6，已知AB=CD,BC=DA，(1)△ABC和△CDA全等嗎？為什么？(2)你能說明AD∥BC,AB∥CD嗎?為什么?七、拓展提升1、如圖7，若BA=BC,AD=CD,AE=CE,則圖中共有對全等三角形.圖7圖82、如圖8，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD。你能說明∠A=∠C嗎？學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的全等，它與前面學(xué)習(xí)的全等三角形的特征和后面將要學(xué)習(xí)的三角形全等的幾類判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。初一的學(xué)生好奇心比較重，更喜歡新鮮的內(nèi)容，所以本節(jié)的知識不應(yīng)過于死板，應(yīng)多于生活中的例子結(jié)合，讓學(xué)生更加印象深刻。效果分析本節(jié)課通過師生多維互動，學(xué)生充分探索，使學(xué)生更加熟練全面地掌握了三角形“邊邊邊”判定，熟知了三角形穩(wěn)定性。并能合理運用圖形的特征、性質(zhì)，總結(jié)歸納常見方法和解題規(guī)律，并較好書寫證明過程，使不同程度的學(xué)生都能體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教材分析三角形全等的判定是中學(xué)數(shù)學(xué)十分重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，學(xué)好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅實的基礎(chǔ)；同時為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好模式和方法，由于幾何證明在新課標中要求不同，本內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)證明的思想方法中顯出更加重要的作用。

（2）通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，了解數(shù)學(xué)研究問題的方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。

評測練習(xí)1、如圖3，在△ABC中，AB=AC，EB=EC,則由“SSS”，可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不對圖3圖42、如圖4，△ABC是等邊三角形，AD=AE，BD=CE,則∠ACE的度數(shù)是（）

A.40oB.50oC.60oD.70o3、如圖5，若AB=A′B′,AC=A′C,BC=B′C,且A′B′⊥AC于點D,∠A′CD=55o,則∠A的度數(shù)是.圖5圖64、如圖6，已知AB=CD,BC=DA，(1)△ABC和△CDA全等嗎？為什么？(2)你能說明AD∥BC,AB∥CD嗎?為什么?課后反思一、成功之處：1、較為順暢的完成了本節(jié)課的教學(xué)，并順利的完成了教學(xué)目標，學(xué)生基本掌握所學(xué)知識，并能熟練的應(yīng)用在題型中2、教態(tài)自然，語言清晰，表達清楚3、課件詳細清楚二、不足之處：教師說的稍多，應(yīng)更多運用啟發(fā)語言，引導(dǎo)學(xué)生個別題型可以稍微增加難度采用激勵語言，增加課堂活躍氣氛課標分析本節(jié)課是魯教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共三課時，第一課時內(nèi)容包括：經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出

“邊邊邊”定理；“邊邊邊”定理的運用