全等三角形及其性質(zhì) 全市一等獎(jiǎng)

2.5全等三角形第2章三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)全等三角形及其性質(zhì)全等三角形及其性質(zhì)張青

（1）(2)

思考每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?觀察能夠完全重合,大小相同,形狀相同全等形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找AACBB’C’C’BCABCC’A’B’思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射變換前后的兩個(gè)三角形能完全重合嗎？

一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后,______變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變.

結(jié)論：平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射前后的三角形＿_(dá)形狀大小全等位置ABCEDF能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).A?DB?EC?F互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.AB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F△ABC≌△DEFA

BCFED注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.動(dòng)手操作：1、請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的一組全等三角形，任意擺放，它們重合嗎？2、怎樣擺放才能使這兩個(gè)三角形重合？此時(shí)的邊、角、頂點(diǎn)分別又有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？全等三角形的性質(zhì)∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫(xiě)出△ABC和△DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）求AC，DC的長(zhǎng)及∠D的度數(shù).解：（1）AB與DC，AC與DB，BC與CB是對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角；∴AC=DB=4，DC=AB=3，∠D=∠A=60°.（2）∵△ABC≌△DCB，小組合作：拿出一組全等三角形，其中一個(gè)三角形不動(dòng)，將另一個(gè)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換，看你能擺出哪些圖形？拼接的圖形展示尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；2.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；3.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；4.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；5.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角.方法總結(jié)鞏固提高：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角1、△ABE和△CFA2、△BCE和△BCF3、△BOF和△COE拓展提升：如圖，△ABC≌△DEF,邊AB和DE在同一條直線上，試說(shuō)明圖中有哪些線段平行，并說(shuō)明理由.CDABEF12

解：AC∥DF，BC∥EF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠2，∠1＝∠E，（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.∴AC∥DF，BC∥EF.課堂小結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三