初中數(shù)學(xué)-4.1因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

4.1．因式分解課題：4.1因式分解課型：新授課年級：八年級姓名：單位：本課時的教學(xué)目標(biāo)：(一)知識與能力： 1.使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法與因式分解的對比與聯(lián)系，提高解題能力。(二)過程與方法：1.通過經(jīng)歷整式乘法的逆運(yùn)算過程，觀察思考、總結(jié)算式特點(diǎn)，歸納、總結(jié)分解因式的概念。2.認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系（即相反變形），培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想和逆向運(yùn)算的能力，逐步形成獨(dú)立思考，主動探索的習(xí)慣.3.通過解決實(shí)際問題，學(xué)會將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識。（三）情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。重點(diǎn)：因式分解的概念難點(diǎn)：理解因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，并運(yùn)用它們之間互逆關(guān)系解決問題.教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：類比、探究式教學(xué)方法.學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)入、引入課題同學(xué)們，小學(xué)時我們學(xué)習(xí)了質(zhì)因數(shù)，還會背誦嗎？還會分解質(zhì)因數(shù)？例如10=().(),24=，他們的結(jié)果都以什么形式出現(xiàn)的？（積的形式）這節(jié)課我們繼續(xù)探究多項(xiàng)式分解的問題。出示課題：4.1分解因式設(shè)計(jì)意圖：通過輕松平和的談話，復(fù)習(xí)小學(xué)的質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，初步勾勒起對分解的回顧，了解到這些合數(shù)都可以寫成幾個指數(shù)積的形式，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時也滲透本章的重要思想方法——類比法.，隨即引入課題。（板題）二、自主學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)回顧（一）出示自主學(xué)習(xí)要求，獨(dú)立完成下題。（約4鐘）1.整式乘法有幾種形式?2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式:(a±b)2=___________3.計(jì)算:(1)3a(a-2b+c)=(2)(a+3)(a-3)=(3)(a+2b)2=(4)(a-3b)2=（二）檢查自學(xué)情況、匯報自學(xué)成果1.整式乘法有幾種形式?(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：3a?4ab=(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：a(m+n)=_______(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:(a+b)(m+n)=_____________2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式:(a±b)2=__________3.計(jì)算:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b24.觀察上面四個算式，完成下題，填上適當(dāng)?shù)姆?。?）3a2-6ab+3ac____3a(a-2b+c)(2)a2–9___(a+3)(a-3)處理方式：出示自主學(xué)習(xí)題目，學(xué)生獨(dú)立解答，由于這部分知識學(xué)習(xí)時間較長，教師可以做適當(dāng)?shù)奶崾?。特別是有關(guān)乘法公式對一部分學(xué)生來說掌握不是太牢固。在學(xué)生匯報中，應(yīng)加強(qiáng)對其的點(diǎn)撥和理解的強(qiáng)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)知識由整式乘法引入，通過整式乘法逆運(yùn)算從而認(rèn)識因式分解，所以復(fù)習(xí)整式乘法，整式乘法的熟練操作直接決定了本節(jié)課學(xué)習(xí)的效率，他也是學(xué)好本節(jié)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)整式乘法必學(xué)扎實(shí)推進(jìn)。三、激趣導(dǎo)入探究新知下面是一組圖形拼湊題目，你能完成么？探究活動1：利用圖形理解因式分解處理方式：（1）學(xué)生先思考并獨(dú)立嘗試完成填空,教師要引導(dǎo)數(shù)量關(guān)系主要指向面積.（2）找學(xué)生敘述解題的方法，可能學(xué)生有不同的形式和解釋的方法，只有合理都應(yīng)給予鼓勵.（3）展示答案：ma+mb+mc=m（a+b+c）x2+x+x+1=（x+1）（x+1）或x2+2x+1=（x+1）2.探究活動2：觀察下列式子并填空，它們的形式變換有什么特點(diǎn)呢？3x(x-1)=,(a)3x2-3x=___________m(a+b+c)=,(b)ma+mb+mc=(x-3)2=,(c)m2-16=_____________(m+4)(m-4)=_______,(d)x2-6x+9=___________（5）a(a+1)(a-1)=__________(e)a3-a=____________處理方式：讓學(xué)生獨(dú)立完成左面（1）---（5），進(jìn)一步對整式乘法加以鞏固，通過觀察引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會變通思想，輕松解決右面從（a）---（e）題目。探究活動3：觀察下列式子它們的形式變換特點(diǎn)？加以比較，引入新知1.上面5個算式運(yùn)算是什么運(yùn)算？有什么特點(diǎn)？2.后面5個算式還是這種運(yùn)算嗎？它又是一種什么運(yùn)算呢？觀察并探究：這5個算式及拼圖2個算式，左右有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？四、引入概念、加深理解1.歸納總結(jié)左邊都是多項(xiàng)式，右邊都寫乘的形式，幾個整式積的形式。2.認(rèn)識因式分解（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察角度是“形式變換”的特點(diǎn)，及時肯定學(xué)生的答案，如：左邊是多項(xiàng)式右邊是整式乘積的形式.(2)讓學(xué)生再舉一些類似的例子：如a2-b2=(a+b)(a-b)、…等.(3)讓學(xué)生自學(xué)課本93頁，明確因式分解的定義，并勾畫出關(guān)鍵條件.把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解.教師引導(dǎo)學(xué)生對概念理解：①分解的結(jié)果要以積的形式表示；②每個因式必須是整式；③每個多項(xiàng)式不能再分解為止.3.加強(qiáng)對比，弄清關(guān)系分解因式與整式乘法到底有什么關(guān)系?例如二者是互逆的恒等變形，互為逆運(yùn)算。（圖示表示）分解因式多項(xiàng)式整式乘積整式乘法設(shè)計(jì)意圖：通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會什么是分解因式，這個時候，分解因式的概念已基本在學(xué)生頭腦中確立。由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．4.理解并練習(xí)：(1)隨堂練習(xí)T1,T2(2)做一做理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)處理方式：開始5個算式學(xué)生非常容易知道是整式乘法，對于后邊的算式重點(diǎn)讓學(xué)生加以對比，合作探究歸納出算式特點(diǎn)，也許不夠全面，但能夠初步從中認(rèn)識因式分解的概念，加深了認(rèn)識和對比，后面的練習(xí)及時鞏固，提高了學(xué)生的辨別能力。5.活動內(nèi)容：概念反饋練習(xí)：下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式？哪些不是？說明理由(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2（4）4ab+2ac=2a(2b+c)處理方式：讓學(xué)生依據(jù)定義逐一判斷并說出哪些是，哪些不是，對于不是因式分解要解釋出原因，以便學(xué)生對于概念有個更加深入的認(rèn)識.對于（5）題有些學(xué)生可能認(rèn)為是因式分解，此處讓學(xué)生再看概念,結(jié)合關(guān)鍵詞進(jìn)行判斷,讓學(xué)生說出錯誤的關(guān)鍵是分式而不是整式.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生觀察分析自然的總結(jié)歸納出因式分解的定義，并且通過討論交流挖掘概念的關(guān)鍵處，利用反饋練習(xí)加深學(xué)生對知識的理解和掌握.五、范例導(dǎo)航，加深認(rèn)識例1.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x例2：若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+x＋n因式的結(jié)果為(3x＋4)(x－1)，求m、n的值.處理方式：（1）先給予學(xué)生一定的審題時間，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，教師巡視指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題.（2）例1要讓學(xué)生逐項(xiàng)說出是或否的理由，引導(dǎo)學(xué)生緊扣定義；例2讓學(xué)生書寫解題過程，找1名學(xué)生黑板板書.老師根據(jù)學(xué)情重點(diǎn)點(diǎn)撥.結(jié)合學(xué)生解題可以出示變式練習(xí)：設(shè)計(jì)意圖：通過一系列變式題目加深對因式分解的認(rèn)識，同時與整式乘法加以對比，提高認(rèn)識。六、問題解決、提升能力活動內(nèi)容：問題1(1)993-99能被99整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。993-99=99×992-99=99(992-1)

∴993-99能被99整除(2)993-99能被100整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。小明是這樣做的：993-99=99×992－99×1=99（992－1）=99（99+1）（99-1）=99×98×100所以993-99能被100整除處理方式：（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后找學(xué)生回答.(2)老師緊接展示：=？小明馬上回答“9800.”你知道小明怎么快速算出的結(jié)果嗎？學(xué)生思考后寫出結(jié)果；老師追問“你知道計(jì)算的依據(jù)嗎？”問題2：993-99還能被哪些正整數(shù)整除？處理方式：（1）給學(xué)生觀察的時間，并及時鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生，如有的學(xué)生可能回答為98,99,100；有的回答可能為990,980；有的可能是9,11,14,7,3等等都要給予肯定和表揚(yáng).(2)學(xué)生回答后教師要追問“你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么？”，在學(xué)生思考總結(jié)后提問并歸納為“關(guān)鍵是把數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式”.設(shè)計(jì)意圖：在問題的引領(lǐng)中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的魅力，積蓄求知欲.同時引導(dǎo)學(xué)生明確解決問題的關(guān)鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)做好鋪墊.探究活動2問題3：如果將上面問題中的99換成a，你能嘗試把a(bǔ)3－a化成幾個整式的乘積的形式嗎？處理方式：（1）讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用類比的方法獨(dú)立完成,教師展示正確結(jié)果：a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）（2）教師追問：a3－a的結(jié)果的形式是否也是積的形式？類比因數(shù)的分解，這種變化應(yīng)該叫什么呢？引出——因式分解問題4、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1、20042+2004能被2005整除嗎?2、若-x-m=（x+2)(x-3)則m=_______若-ax+b=能分解成（x-1)（x-4），則a=___,b=___處理方式：一生上黑板展示，其他人坐在練習(xí)本上。之后集體核對評價。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過例題學(xué)習(xí)繼續(xù)鞏固因式分解的定義和因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系.七、自我檢測，查缺補(bǔ)漏1.下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）。A．a(chǎn)（a－b）＝a2－abB．a(chǎn)2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）D．x2－＝（x＋）（x－）2.下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;()（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）()（3）a2－4=（a+2）（a－2）;()（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.()3.連一連：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）4.若a2+4a+3=（a+1）（a+m），則m=（）5.32002－32001－32000能被5整除嗎？為什么？處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)互批并給予分值，組長組織互糾錯題.設(shè)計(jì)意圖：分層檢測，既鞏固了知識，又幫助不同學(xué)生得到不同的發(fā)展.當(dāng)場面批,有利于個別輔導(dǎo).八、師生交流歸納小結(jié)活動內(nèi)容：1.這節(jié)課你有什么收獲？2.你能用自己的語言概括嗎？你還有什么疑問？3.這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想？處理方式：先讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié),然后小組之間進(jìn)行交流,最后找代表回答.設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生課后歸納反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.九、作業(yè)布置、強(qiáng)化目標(biāo)基礎(chǔ)題：課本94頁習(xí)題4.1第3，4，5題興趣閱讀：.數(shù)學(xué)小故事閱讀分享板書設(shè)計(jì)4.1因式分解1.把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解.2.因式分解和整式乘法互為逆運(yùn)算.3.注意事項(xiàng)例題演示區(qū)投影儀示范區(qū)學(xué)生板演區(qū)鞏固練習(xí)：課本第94頁習(xí)題2.1第3，4,5題四、教學(xué)反思關(guān)于如何上好數(shù)學(xué)概念課一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中熱點(diǎn)討論的話題，也是難題，而真正有效的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)是要讓學(xué)生從根本上理解概念的意義，并學(xué)會靈活運(yùn)用。本節(jié)課以學(xué)生的思維進(jìn)程發(fā)展為主線，采用逐步滲透，螺旋式類比方法，在概念引入時，從分解因數(shù)到分解因式的類比，到概念強(qiáng)化階段，又以整式乘法與分解因式的過程類比，因式分解過程中正反兩例的類比，逐漸加深學(xué)生的認(rèn)識，主要體現(xiàn)在從一開始一連串的知識性問題引入，到后來環(huán)節(jié)中多次提出思考性的問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的猜想、探究，這種循序漸進(jìn)的思維進(jìn)程有助于學(xué)生理解接受新知識。4.1因式分解學(xué)情分析：學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對于因式分解的引入，學(xué)生不會感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)．學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學(xué)生還比較生疏，再加上學(xué)生間隔較長時間，對舊有知識忘記較多，每個個體對知識的掌握程度又不盡相同，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法是一個難點(diǎn)．學(xué)生的思維認(rèn)識基礎(chǔ)大家比較習(xí)慣于順向思維，定勢思維，對于逆向思維還是比較陌生，甚至不是太習(xí)慣，所以對一部分學(xué)生來說還是有些得不應(yīng)手，本節(jié)的重點(diǎn)是對概念的認(rèn)識，概念的學(xué)習(xí)、總結(jié)、歸納、理解對學(xué)生來說歷來就是一個難點(diǎn)，把握重點(diǎn)，找準(zhǔn)概念要點(diǎn)是學(xué)習(xí)它的關(guān)鍵，必要的鞏固練習(xí)是是檢驗(yàn)對概念理解較好的方法。教學(xué)中，學(xué)生不僅要學(xué)會，更要會學(xué)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是必要的，數(shù)學(xué)思想的滲透也是必須的，也許學(xué)生不能說出，但利用類比思想去學(xué)習(xí)學(xué)生最易于理解和掌握，所以我們在教學(xué)中必須利用好這一思想方法，積極調(diào)動學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。4.1因式分解效果分析因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn)，它與乘法公式是相反方向的變形，變形的結(jié)果是整式的積的形式。從課堂教學(xué)和學(xué)生反饋來的信息看，有以下幾點(diǎn)感觸：1.學(xué)生課下做了充分的預(yù)習(xí)。整式乘法是北師版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章知識，相對學(xué)生來說時間遠(yuǎn)，內(nèi)容多，難度有，特別是乘法公式的應(yīng)用，從學(xué)生反饋看來，對此有些困難，特別是一部分學(xué)困生早已忘掉。這部分的復(fù)習(xí)，對后邊的學(xué)習(xí)非常重要，必須夯實(shí)。2.學(xué)生課上的參與度較高，很多同學(xué)能夠在老師的引導(dǎo)下積極參與，興致高漲，精力集中，主體地位得以展現(xiàn)。3.課標(biāo)基本能夠完成，雙基落實(shí)較好。本課重點(diǎn)是對概念的教學(xué)，有些難度，但本課從分解質(zhì)因數(shù)入手引入學(xué)習(xí)，以復(fù)習(xí)整式乘法為基礎(chǔ)，由整式的乘法的正面復(fù)習(xí)入手再到知識的逆向的推導(dǎo)認(rèn)識因式分解，加強(qiáng)了知識之間聯(lián)系，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時通過對比提高了學(xué)生的辨別能力，在概念的學(xué)習(xí)上難度化解較好。所以在課尾的自主檢測中學(xué)生自測效果良好。4.加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高。對于利用因式分解問題解決是拓展學(xué)生思維，提高能力的一個途徑，部分學(xué)生還是舉步維艱，當(dāng)然后邊還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，第一節(jié)課吧學(xué)生的認(rèn)識還很膚淺。5.學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法的滲透和理解得到進(jìn)一步的提升，許多學(xué)生能真切感受到類比思想、分解思想、逆向?qū)W習(xí)思想等，體會數(shù)學(xué)思維之間的整體聯(lián)系，加強(qiáng)了知識之間聯(lián)系，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時通過對比提高了學(xué)生的辨別能力。4.1因式分解教學(xué)反思2017年4月14日，我在學(xué)校上了一節(jié)公開課，課題為北師版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章第一節(jié)《因式分解》。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn)，它與乘法公式是相反方向的變形，變形的結(jié)果是整式的積的形式。分解因式與整式的乘法是互逆關(guān)系，即把分解因式看作是一個變形的過程，那么整式乘法又是分解因式的逆過程，這種互逆關(guān)系一方面體現(xiàn)二者之間的密切聯(lián)系，另一方面又說明了二者之間的根本區(qū)別。在引入“因式分解”這一概念時是通過復(fù)習(xí)小學(xué)知識“因數(shù)分解”，接著讓學(xué)生類比得到的。此處的設(shè)計(jì)意圖是類比方法的滲透。因式分解與整式乘法的區(qū)別則通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。過程可以簡化。對于因式分解的概念，學(xué)生可通過自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會到此概念的特點(diǎn)，故不需在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時間。在設(shè)計(jì)的時候腳手架的搭建層次也不夠分明。一、反思出現(xiàn)的問題1.改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段和“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，不僅增大了教學(xué)的容量和直觀性，更讓每位學(xué)生都有事可做，從而提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。但一味的依賴媒體教學(xué)，也存在一些弊端，如連續(xù)不斷的媒體展示缺乏學(xué)生理解的空間和時間，造就了學(xué)生思維和行動上的依賴，喪失學(xué)習(xí)主動性。2、在學(xué)習(xí)過程中太過于強(qiáng)調(diào)形式，教師的主動性高于學(xué)生，有一種喧賓奪主的感覺。一切按照教師的思路，直接教給學(xué)生解決問題的方法，忽略了學(xué)生對方法的理解。3、學(xué)生基礎(chǔ)不能高估，靈活運(yùn)用公式的能力較差，沒有建立整體觀念，對于公式的形式、字母的含義沒有真正理解。4、學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括能力、語言表達(dá)能力、知識運(yùn)用能力不強(qiáng)，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。5.小組合作的發(fā)揮不夠順暢，部分學(xué)生參與積極性不高，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)困生在討論中不善于發(fā)表自己的意見，希望學(xué)生能慢慢養(yǎng)成善于發(fā)表見地，善于提出問題解決問題。4.1因式分解教材分析：因式分解是代數(shù)的重要內(nèi)容，它與整式和它在分式有密切聯(lián)系，因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運(yùn)算上進(jìn)行的，它為今后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，解方程及方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式恒等變形提供必要的基礎(chǔ)。因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．本節(jié)是北師版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解的第1小節(jié)，主要探究因式分解的意義，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會數(shù)學(xué)思維之間的整體聯(lián)系，本節(jié)內(nèi)容由整式的乘法的正面復(fù)習(xí)入手再到知識的逆向的推導(dǎo)認(rèn)識因式分解，加強(qiáng)了知識之間聯(lián)系，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時通過對比提高了學(xué)生的辨別能力。本節(jié)教材的重點(diǎn)是因式分解的概念，對于學(xué)生來說定義、概念的東西還是比較抽象的，具有高度知識凝練性準(zhǔn)確性。難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。4.1因式分解自我檢測題班級--------姓名---------1.下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）。A．a(chǎn)（a－b）＝a2－abB．a(chǎn)2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）D．x2－＝（x＋）（x－）2.下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;()（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）()（3）a2－4=（a+2）（a－2）;()（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.()3.連一連：9x2－4y2