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文檔簡介

全等三角形的綜合應用

授課教師:胡戍溫馨提示:

全等三角形是中考重點考試的題型之一,三角形全等問題有利于考查學生的觀察、思考、發(fā)現(xiàn)及解決問題的能力,在中考幾何知識考試中很多問題都與全等三角形知識有關(guān)。

1.如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于點O.已知AB=AC,請你添加一個條件,能夠使△ABE≌△ACD,并對你添加的條件說明理由。一:導入、思考(小組討論探究)1:如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.求證:AD=AE.二:基礎練兵、自學自研2:如圖,C是線段AB的中點,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求證:△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°,求∠B的度數(shù).4:已知:如圖①所示,在?ABC和?ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B.A.D在一條直線上,連接BE.CD,M.N分別為BE.CD的中點.①求證:BE=CD;②?AMN是等腰三角形.三:合作探究、交流展示5:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.(1)觀察猜想如圖1,當點D在線段BC上時,證明:①BC┴CF

②CD+CF=BC四:拓展延伸,勇于挑戰(zhàn),加油!思考分析:(1)∠ACB+∠ABC=(2)若BC┴CF,則∠ACB+=90°(3)要證明BC┴CF,則只要證明∠ACF=∠

所以只需得出?≌?即可.90°∠ACFABDACFABD------------------------------------(2)數(shù)學思考如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.五:學后小結(jié)與反思:談談這節(jié)課你有什么收獲?

六:課后作業(yè),超越夢想

學法P51頁第7、8、

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