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章末小結(jié)與提升類(lèi)型1

全等三角形的性質(zhì)與判定典例1

如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是

(

)A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法知乙、丙與△ABC全等.【答案】B【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF,CE.下列說(shuō)法:①△ABD和△ACD面積相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE.其中正確的有

(C)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)類(lèi)型3

角平分線的性質(zhì)與判定典例2

如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為

()A.4cm B.6cm C.10cm D.14cm【解析】由已知可得CD=DE,AC=AE,則△DEB的周長(zhǎng)=DE+DB+BE=(CD+DB)+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6

cm.【答案】B【針對(duì)訓(xùn)練】如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求證:∠BAD+∠C=180°.類(lèi)型4

角平分線的性質(zhì)與判定的實(shí)際應(yīng)用1.如圖,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有

(D)A.一處 B.二處C.三處 D.四處提示:共四處,包括內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)1個(gè)和外角的平分線的交點(diǎn)3個(gè).2.如圖,鐵路OA和鐵路OB交于O處,河岸AB與鐵路分別交于A處和B處,試在河岸上建一座水廠M,要求M到鐵路OA,OB的距離相等,則該水廠

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