2023學(xué)年完整公開課版勾股

湘教版八年級下冊

教學(xué)理念：立足學(xué)會專注會學(xué)課題：勾股定理的應(yīng)用1.2勾股定理的性質(zhì)和判定（Ⅱ）

------勾股定理的應(yīng)用

a2+b2=c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方┏acb勾股弦

(畢達哥拉斯定理)

勾股定理2、已知Rt△ABC中，AB=4，AC=3，則BC=

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活動一CABCAB43ABC431、已知Rt△ABC中，∠C=90°

(1)若BC=5，AC=12，則AB=_____(2)若AB=10，AC=8，則BC=_____

如圖，某學(xué)校的電工師傅把2.5m長的梯子靠在墻上，準備在墻上安裝電燈，使梯腳離墻腳的距離為1.5m，當他爬上梯子后，發(fā)現(xiàn)高度不夠，于是將梯腳往墻腳移近0.8m.那么，梯子頂端是否也往上移動0.8m呢？活動二解：在Rt△ABC中，AC=2.5，BC=1.5，由勾股定理得，

從而A′A=2.4-2=0.4.

即梯子頂端A只向上移動了0.4m，而不是移動0.8m.在中，(直角三角形中已知兩邊，可求出第三邊)數(shù)學(xué)問題實際問題??????構(gòu)造直角三角形(“引葭赴岸”問題)有一個正方形水池，每邊長4m，池中央長了一棵蘆葦，露出水面1m，把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好碰到池邊的水面，你能算出水池的深度嗎？

活動三圖1解：設(shè)水池深為xm，則AC=xm，AB=(x+1)m.

因為池邊長為4m，所以BC=2m.

在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，

得

x2+22=(x+1)2，即x2+22=x2+2x+1，解得x=1.5.

答：水池的深度為1.5m.(在直角三角形中，已知一邊及另兩邊的大小關(guān)系，

也可以求出未知的邊.注意設(shè)未知建方程）活動四

同學(xué)們，你能想出辦法測量出旗桿（帶有升旗繩）的高度嗎？123情形一

旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖，當把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能把旗桿的高度計算出來嗎？解:設(shè)AC=X米，則AB=(x+1)米又BC=5即旗桿的高度是12米情形一繩子和旗桿一樣長情形二情形三繩子比旗桿短一些小結(jié)：(在直角三角形中，已知一邊及另兩邊的大小關(guān)系，

也可以求出未知的邊.注意設(shè)未知建方程）(直角三角形中已知兩邊，可求出第三邊)數(shù)學(xué)問題實際問題??????構(gòu)造直角三角形課堂作業(yè)課本P13第2題一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強大。-------拿破侖如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端