第二講時序方法論

第二講時序方法論第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量2時間序列建模傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的缺陷時間序列建模方法論時間序列模型：AR，MAARMA平穩(wěn)時間序列第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量3第1節(jié)時間序列建模方法論第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量4

結(jié)構(gòu)模型的方法論

結(jié)構(gòu)模型的特點是模型與經(jīng)濟(jì)理論相對應(yīng)——理論驅(qū)動建?；貧w模型（結(jié)構(gòu)模型）是以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)的，因此，結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展必然圍繞著經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展這一主線。1936年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯發(fā)表了最負(fù)盛名的《一般均衡論》，之后不久，經(jīng)濟(jì)計量學(xué)家就開始了這一理論的定量化工作，聯(lián)立方程模型成為政策分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測的最有力工具，以結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)的預(yù)測從此步入了一個黃金時代。結(jié)構(gòu)模型中的參數(shù)，不管是常數(shù)項還是變量的系數(shù)，通常都有著明確的經(jīng)濟(jì)含義，我們可以根據(jù)所估計得到參數(shù)的大小、正負(fù)號來判斷結(jié)構(gòu)模型中各變量的關(guān)系是否與經(jīng)濟(jì)理論相符。不符合要求的就需推倒重來，或者修改模型的設(shè)定，或者重新收集數(shù)據(jù)。這種嚴(yán)格的要求雖然近乎苛刻，卻是保證結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)濟(jì)理論相符的必要條件。第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量5結(jié)構(gòu)模型的困境之一：

不同的經(jīng)濟(jì)理論，從不同的角度出發(fā)，對外生變量和內(nèi)生變量的定義可能不同。研究同一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)（例如，中國宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)），隨著研究者采用的經(jīng)濟(jì)理論的不同，模型導(dǎo)向（需求導(dǎo)向、供給導(dǎo)向）的不同，構(gòu)建出來的結(jié)構(gòu)模型也可能不盡相同。內(nèi)生變量和外生變量的確定更是帶有研究者的主觀傾向，并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，很難取得一致的認(rèn)識。

第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量6例：通貨膨脹與經(jīng)濟(jì)增長的變動關(guān)系

經(jīng)濟(jì)理論：擴(kuò)展的菲利普斯曲線：也稱“產(chǎn)出－物價”菲利普斯曲線。這種菲利普斯曲線通過“奧肯定律”以經(jīng)濟(jì)增長率代替了原菲利普斯曲線中的失業(yè)率。這樣，經(jīng)濟(jì)增長率與物價上漲率之間便呈現(xiàn)出同向的對應(yīng)變動關(guān)系。

實證分析：

Sarel（1995）的研究中指出：在上個世紀(jì)70年代之前（低通脹時代），通貨膨脹與經(jīng)濟(jì)增長之間存在正相關(guān)。但70年代之后，隨著通貨膨脹日趨嚴(yán)重，研究發(fā)現(xiàn)（Kormendi1985,DeGregorio1991Fisher1993,Motely1994,Barro1995,Andres1997），通貨膨脹與經(jīng)濟(jì)增長之間呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)。

Li（2004）發(fā)現(xiàn)通貨膨脹與經(jīng)濟(jì)增長之間的非線性關(guān)系對于發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家表現(xiàn)出不同的模式，對于發(fā)展中國家，兩者之間的關(guān)系存在兩個閾值，當(dāng)通脹率低于第一個閾值（14％）時，通脹率與經(jīng)濟(jì)增長率之間的關(guān)系不顯著，甚或為正；通脹率處于第一個和第二個閾值（38％）之間時，通貨膨脹對經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)出顯著的負(fù)效應(yīng)；大于第二個閾值時，通貨膨脹對經(jīng)濟(jì)增長的邊際效應(yīng)迅速下降，但仍很顯著。對于發(fā)達(dá)國家，只存在一個閾值（24％），當(dāng)通脹率上升時，通脹對增長率的負(fù)效應(yīng)下降，該閾值的作用相當(dāng)于發(fā)展中國家的第二個閾值。第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量7中國經(jīng)濟(jì)增長與物價波動（1978-2007）

第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量8結(jié)構(gòu)模型的困境之二：預(yù)測的功效較弱例：消費和收入的回歸模型：第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量9預(yù)測失靈

上個世紀(jì)70年代出現(xiàn)的“滯脹”問題使凱恩斯理論陷入了困境，這不僅僅是因為它對現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)的解釋能力，而且不少學(xué)者對其理論本身也提出了質(zhì)疑。伴隨著凱恩斯理論的衰落，結(jié)構(gòu)預(yù)測也進(jìn)入了一個低潮期。結(jié)構(gòu)預(yù)測的真正危機(jī)來自“盧卡斯批判”（Lucas，1976），盧卡斯認(rèn)為結(jié)構(gòu)預(yù)測在方法論上存在著基本缺陷：用于預(yù)測的聯(lián)立方程模型實質(zhì)上是一種條件預(yù)測，因此，當(dāng)政策發(fā)生變化時，決定模型參數(shù)的條件也應(yīng)該發(fā)生變化，仍以不變的模型參數(shù)預(yù)測已經(jīng)發(fā)生變化的宏觀經(jīng)濟(jì)，其后果必然是預(yù)測失靈。Lucas,R.E.(1976),EconometricPolicyEvaluation:ACritique,inK.BrunnerandA.Meltzer(eds),ThePhillipsCurveandtheLaborMarket(Caregie-RochesterConferenceSeries,Volume1).Amsterdam:North-Holland結(jié)構(gòu)模型的困境之三：第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量10結(jié)構(gòu)模型的困境之四：偽回歸第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量11偽回歸問題的提出（spuriousregression）在時間序列分析中，如果用兩個獨立的非平穩(wěn)時間序列建立回歸模型，往往會得到具有統(tǒng)計顯著性的回歸參數(shù)，這種現(xiàn)象稱為虛假回歸，在統(tǒng)計上也稱為無意義相關(guān)。最早是Rule在研究1866到1911年之間英國的人口死亡率和在教堂舉行婚禮比率之間的高相關(guān)關(guān)系時提出的。在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，Granger-Newbold（1974）利用蒙特卡羅模擬得出當(dāng)兩個獨立的非平穩(wěn)過程進(jìn)行回歸時會出現(xiàn)虛假回歸現(xiàn)象。

GrangerC.W.J.andNewboldP.(1974),“spuriousregressionsineconometrics”.[J]JournalofEconometrics,2:111-20.。第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量12設(shè)定:回歸：預(yù)期：偽回歸的理論解釋第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量13實際上我們得到怎樣的結(jié)果呢？

張曉峒（2004）：《計量經(jīng)濟(jì)分析》，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社。P126-135第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量14時序模型的興起為此，經(jīng)濟(jì)計量學(xué)家開始沿著兩條不同線索解決結(jié)構(gòu)預(yù)測中存在的問題。一是仍堅持結(jié)構(gòu)模型的建模思路，并針對結(jié)構(gòu)模型中存在的問題進(jìn)行修補(bǔ)。在這一方面，F(xiàn)air和Taylor的工作尤其突出，他們把理性預(yù)期的思想納入了經(jīng)濟(jì)計量模型之中。

Fair,R.C(1984),Specification,Estimation,andAnalysisofMacroeconometicModels.Cambrige,Mass.:HarvarduniversityPress.第二條線索則有著方向性的變化，即從結(jié)構(gòu)預(yù)測轉(zhuǎn)向非結(jié)構(gòu)預(yù)測。在很多種情況下，預(yù)測者往往關(guān)注的是政策不變條件下經(jīng)濟(jì)發(fā)展的未來趨勢，因此，非條件預(yù)測更為適用，由于非條件預(yù)測并不需要使用結(jié)構(gòu)模型，于是，在上個世紀(jì)70年代后期，非結(jié)構(gòu)預(yù)測逐漸成為預(yù)測的主流。非結(jié)構(gòu)預(yù)測的概念是相對于結(jié)構(gòu)預(yù)測提出的。結(jié)構(gòu)預(yù)測模型強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)理論在建模過程中的重要性，因此，“理論驅(qū)動建?！必灤┙Y(jié)構(gòu)預(yù)測的始終。而非結(jié)構(gòu)預(yù)測突出了經(jīng)濟(jì)變量的時序性，重點考察序列本身的數(shù)據(jù)特征，這種方法也稱為時間序列分析，“數(shù)據(jù)驅(qū)動建?！背蔀榉墙Y(jié)構(gòu)預(yù)測的核心。

第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量15中國物價水平的變動第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量16時序方法發(fā)展脈絡(luò)從邏輯上看，非結(jié)構(gòu)預(yù)測引起人們的重視是源于結(jié)構(gòu)預(yù)測的失靈，但歷史地看，早在上世紀(jì)初期人們就開始了對非結(jié)構(gòu)預(yù)測的研究，由于這種方法并不強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)理論的基礎(chǔ)性作用，因此，與結(jié)構(gòu)預(yù)測大起大落的發(fā)展軌跡不同，非結(jié)構(gòu)預(yù)測方法是在堅實、穩(wěn)定的數(shù)理基礎(chǔ)上逐漸豐富和完善起來的。前蘇統(tǒng)計學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Slutsky（1927）和英國統(tǒng)計學(xué)家Yule(1927）在研究中發(fā)現(xiàn)，簡單的線性差分方程能夠很好地擬合、并預(yù)測許多經(jīng)濟(jì)和金融時間序列，他們把這種隨機(jī)差分方程稱為自回歸過程（AR），與自回歸過程關(guān)系密切的還有移動平均過程（MA），AR模型與MA模型也成為時間序列分析的基礎(chǔ)Frisch（1933）認(rèn)為，Slutsky和Yule的貢獻(xiàn)不僅僅在于提出了用于預(yù)測的AR和MA模型，更重要的是利用這些模型解釋了動態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的脈沖和傳導(dǎo)機(jī)制。沿著這一思路，統(tǒng)計學(xué)家展開了更為豐富的研究。1954年，Wold在《平穩(wěn)時間序列分析》一書中提出并證明了Wold表示定理，即任意協(xié)方差平穩(wěn)序列的模型都可以表示成白噪聲的無限階分布滯后，從而為Slutsky和Yule的工作提供了嚴(yán)格的理論支撐。

第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量171970年，Box和Jenkins發(fā)表了專著《時間序列分析、預(yù)測與控制》，標(biāo)志著非結(jié)構(gòu)時間序列分析和預(yù)測進(jìn)入了一個全新的階段。Box和Jenkins提出了有別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型、且具操作性的預(yù)測方法，在“讓數(shù)據(jù)自己說話”的哲理指引下，著重分析經(jīng)濟(jì)時間序列本身的概率或隨機(jī)性質(zhì)，而不在于構(gòu)造單一方程或聯(lián)立方程模型。自回歸移動平均模型（ARMA）是Box和Jenkins范式的核心，它簡單組合了Slutsky和Yule的AR和MA模型，在ARMA模型中，被解釋變量可由其自身的過去或滯后值以及隨機(jī)誤差項來解釋，而不像結(jié)構(gòu)模型那樣，用若干個相關(guān)的解釋變量去解釋，從而更簡約地近似了經(jīng)濟(jì)時間序列的動態(tài)變化特征。第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量18時序研究的經(jīng)典文獻(xiàn)[1]Slutsky,E.(1927),“TheSummationofRandomCausesastheSourceofCyclicProcesses,”Econometrica,5,105-146.[2]Yule,G.U.(1927),OnaMethodofInvestingPeriodictitiesinDisturbedSeries,withSpecialReferencetoWolfer’sSunspotNumbers,PhilosophicalTransactions,226A.[3]Wold,H.O.(1954),AStudyintheAnalysisofStationaryTimesSeries,2ndedition.Uppsala,Sweden:AlmquistandWicksell.[4]Box,G.E.P.,Jenkins,G.M,Reinsel,G.C(1994),TimeSeriesAnalysis,ForecastingandControl,ThirdEdition.EnglewoodCliffs,N.J.:PrenticeHall.第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四2023/6/22中國社會科學(xué)院研究生院高級計量19結(jié)構(gòu)預(yù)測與非結(jié)構(gòu)預(yù)測的方法論比較預(yù)測估計平穩(wěn)過程樣本數(shù)據(jù)單位根檢驗極大似然非線性極大似然最小二乘貝葉斯經(jīng)驗理論一級檢驗二級檢驗經(jīng)濟(jì)理論模型設(shè)定參數(shù)估計模型檢驗?zāi)Ｐ妥R別診斷相關(guān)圖模型結(jié)構(gòu)預(yù)測非結(jié)構(gòu)預(yù)測第十九頁，共二