初中數(shù)學(xué)-平方差公式2教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計（1）課前進行了熱身，考察了學(xué)生對平方差公式的背誦情況，并考察了學(xué)生對公式里面的a、b的判斷。（同號為a，異號為b），同時，以搶答題的形式，設(shè)置了幾個易錯的小判斷題檢驗學(xué)生對平方差公式的簡單應(yīng)用的掌握情況。（2）為了發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，我設(shè)置了課前學(xué)習(xí)任務(wù)單，由學(xué)生在看完微視頻后完成，第二天我將他們的任務(wù)單收上來，發(fā)現(xiàn)了他們出現(xiàn)的問題。于是我挑了幾個典型的易錯點，將他們拍成了照片，放在了我的ppt中，課上讓學(xué)生找錯誤，還別說，他們找的非?？焖伲浅蚀_。讓所有的孩子在這種找錯中消化了易錯點。（3）為了進一步考察他們的預(yù)習(xí)效果，我設(shè)置了三個小問題，①②③進行成果驗收，通過學(xué)生上黑板板演，我們又進一步發(fā)現(xiàn)了學(xué)生出現(xiàn)的幾個小問題。不注意整體思想，在進行計算時，沒有把作為一個整體，沒加括號，導(dǎo)致計算錯誤。在進行計算時，沒能夠想到使用平方差公式的逆用，使用了982=（100-2）2導(dǎo)致計算麻煩。通過對他們預(yù)習(xí)效果的驗收，進一步的解決了他們的易錯點，也進一步的達成了我的教學(xué)目標。 （4）進行了本節(jié)的重難點：通過圖形的拼接驗證平方差公式。課前我布置了每位學(xué)生準備一個正方形的紙板。課上我稍加提示后，就要求以小組合作的方式探究出這個問題。課上我給了足夠的時間，每個小組討論的也非常熱烈，我也積極的深入到各個小組，對他們的方法進行指導(dǎo)。談?wù)摻Y(jié)束，我請每個小組出兩位同學(xué)，一位講解如何拼接驗證，一位在黑板上以圖解的方式展示他們的驗證方法。說實話，有時學(xué)生的探究能力和語言表達能力真的是出乎我們的意料。上來的四個小組展示了他們的談?wù)摻Y(jié)果，他們的講解，他們的配合真的可以用“天衣無縫”來形容。一個講，一個畫，清楚的展示了四種不同的方法。也成功的解決了本堂課的一個難點。這其中，還有學(xué)生將這種做法升華到：數(shù)形結(jié)合。 （5）接下來進行了本節(jié)課的第二個探究活動。請判斷下列式子中那一部分相當于公式中的a，哪一部分相當于公式中的b，試著計算出來。在我的提示下，學(xué)生輕松的解決了這個問題。 （6）課堂達標，我除了兩個小問題，也是對前面知識的一個考察，我首先給出答案，然后以同位互批互改的形式解決了達標題。 （7）為了一堂課讓學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生能有所提高，“吃飽，吃好”，我又進行了課堂提高部分。用你學(xué)過的平方差公式計算:這個問題其實大部分學(xué)生還是能夠通過反復(fù)使用平方差公式解決的。但是，緊接著我又給他們設(shè)置了難題：如果我將前面的（3-1）去掉，這個問題又如何解決呢？好多學(xué)生皺了眉頭。我又讓他們進行了小組合作探究。一番討論后，許多學(xué)生有了思路，但是我又不想直接將答案告訴他們。于是，我請了一位學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生進行了講解，說實在的，他的講解思路清晰，口齒清楚，讓人一聽就明白。我稍作補充后，這個問題也被輕松解決了。隨后我又拋出了一個問題：如果這個題連乘到（3n+1）會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢，把問題由特殊到一般的規(guī)律總結(jié)了出來。附教案如下：第一學(xué)期__七__年級__數(shù)學(xué)__學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課題平方差公式（二）課時1時間學(xué)習(xí)目標知識與能力：通過圖形的拼接驗證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景，并會運用所學(xué)的知識，進行簡單的混合運算。過程與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運算問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、應(yīng)用能力。情感態(tài)度和價值觀：體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值，感受數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的興趣。重點通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運算問題的方法。難點通過圖形的拼接驗證平方差公式。學(xué)法競爭合作、主動愉悅學(xué)具多媒體導(dǎo)學(xué)案微課正方形卡紙剪刀學(xué)習(xí)過程學(xué)生筆記/感悟一、課前熱身：判斷正誤（對的打√號，錯的打╳號，并改正）：(1)（）(2)（）(3)（）(4)（）二、課前預(yù)習(xí)：（詳見課前學(xué)習(xí)任務(wù)單）三、成果驗收：（1）（2）（3）四、合作探究一：閱讀課本P21，比較圖1-5和圖1-6的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？五、合作探究二：請判斷下列式子中那一部分相當于公式中的a，哪一部分相當于公式中的b，試著計算出來：1、(x-y-z)(x-y+z)=2、(x+y-z)(x-y-z)=3、(x+y+z)(x-y-z)=六、達標檢測：計算：1、2、(x+2y)(x-2y)-(x+1)(x-1)填空：（a-2b-3)(a+2b-3）=()2-()2七、課堂提高：用你學(xué)過的平方差公式計算:（1）（2）（3）九、我的收獲：我的疑惑：十、作業(yè)布置：1、作業(yè)本：課本P221、2題。2、同步：1.5節(jié)第二課時。3、自主探究（選做題）：用平方差公式解題：（組長負責(zé)講解幫助組員解決問題）①②呢？4、課后預(yù)習(xí)：課本P23，完成任務(wù)：用語言和文字描述完全平方公式你能用圖形解釋完全平方公式嗎？學(xué)情分析1、學(xué)生對平方差公式的結(jié)構(gòu)特征有了一定的認識，并會進行簡單的運算，但還缺乏平方差公式的變式訓(xùn)練以及綜合運用的能力。2、初一學(xué)生個性活潑、思維活躍，動手實踐、合作探究的積極性高。3、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，個性差異比較明顯，在教學(xué)中要關(guān)注不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。效果分析：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知、引入新課:實際教學(xué)效果：采用組內(nèi)督查，提問反饋的形式進行復(fù)習(xí)，做好知識準備，從而為本節(jié)課平方差公式的應(yīng)用做好準備.第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論: 實際教學(xué)效果：為了引領(lǐng)學(xué)生思路，教材采用問題串形式，逐層深入，問題提出后，學(xué)生能夠主動地去尋找解決問題的方法，根據(jù)圖形的拼接原理，利用陰影部分面積相等的思想，得到等量關(guān)系，進而化簡得到平方差公式，情境的設(shè)計，為平方差公式賦予幾何背景，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步驗證平方差公式存在的合理性.第三環(huán)節(jié)觀察思考、拓展延伸實際教學(xué)效果：學(xué)生能夠利用小學(xué)時已有的數(shù)的計算經(jīng)驗，得到兩個算式值差1的規(guī)律，并利用字母表示數(shù)的知識，將這一發(fā)現(xiàn)進行符號表示，進而再利用上節(jié)課平方差公式的知識，對猜想進行證明，從而體會到平方差公式在數(shù)的計算中的簡便性.整個環(huán)節(jié)循序漸進，符合學(xué)生的認知規(guī)律.第四環(huán)節(jié)典例分析、鞏固提高:實際教學(xué)效果：學(xué)生在已有的知識的基礎(chǔ)上，靈活運用平方差公式，解決生活中常見的數(shù)的計算類問題，體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，并在運用平方差公式過程中，進一步體會平方差公式在簡化數(shù)的計算過程中的價值.第五環(huán)節(jié)當堂達標、自我檢測:實際教學(xué)效果：學(xué)生能根據(jù)平方差公式的形式，在混合運算中，靈活運用公式簡化運算，但部分學(xué)生出現(xiàn)知識混淆，還有個別學(xué)生出現(xiàn)符號錯等問題，教師在引領(lǐng)計算過程中，應(yīng)該抓好落實，力求讓所有學(xué)生明白每一步的算理，做到步步有據(jù)，盡可能避開粗心錯.教材分析一、教材分析：學(xué)生在上節(jié)課經(jīng)歷了平方差公式的探索和推導(dǎo)過程，并能夠運用平方差公式進行簡單計算.在此基礎(chǔ)上，教材提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，是對上一節(jié)課平方差公式的進一步鞏固，并拓展到有關(guān)數(shù)的簡便運算當中去.本節(jié)課又通過拼圖游戲，對平方差公式進行幾何意義解釋，目的是使學(xué)生對平方差公式有一個直觀的認識，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.二、學(xué)習(xí)目標：1、知識與能力目標：通過圖形的拼接驗證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景，并會運用所學(xué)的知識，進行簡單的混合運算。2、過程與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運算問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、應(yīng)用能力。3、情感態(tài)度與價值觀：體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值，感受數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點與難點:重點:通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運算問題的方法。難點：通過圖形的拼接驗證平方差公式。評測練習(xí)：一、合作探究：請判斷下列式子中那一部分相當于公式中的a，哪一部分相當于公式中的b，試著計算出來：1、(x-y-z)(x-y+z)=2、(x+y-z)(x-y-z)=3、(x+y+z)(x-y-z)=二、達標檢測：計算：1、2、(x+2y)(x-2y)-(x+1)(x-1)填空：（a-2b-3)(a+2b-3）=()2-()2三、課堂提高：用你學(xué)過的平方差公式計算:（1）（2）（3）課后反思一堂課下來，自己也有一些體會和收獲：①根據(jù)學(xué)情和教材，指導(dǎo)學(xué)生通過微視頻自學(xué)，尤其是對一些簡單問題的設(shè)置能將學(xué)生自學(xué)活動引向深入，提高學(xué)生自學(xué)效果。②鼓勵學(xué)生上臺講解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。處理習(xí)題采取“兵教兵”，可以達到學(xué)習(xí)的最大化。③在平時的教學(xué)中，同組同事之間的備課和交流至關(guān)重要，因為他們總會給你一些指導(dǎo)，也總會給你出一些你意識不到的主意，可以讓你的課堂突然變得很輕松。④課堂教學(xué)過程中，如果學(xué)生黑板板演出現(xiàn)錯誤，應(yīng)該讓學(xué)生多說出錯的原因，當然老師還要著重強調(diào)易錯點。如果老師做不到這一點，會不利于調(diào)動學(xué)生的參與積極性⑤課堂的主體本來就是學(xué)生，因此有時可以大膽再大膽一些，因為學(xué)生的思路非常廣，不像老師，教了很多年學(xué)，雖然經(jīng)驗比較豐富一些，但是容易形成固定思維，把學(xué)生也“教死”。因此有時老師不必為了完成教學(xué)任務(wù)，處理問題倉促，“沒收”了學(xué)生的思考時間。⑥學(xué)生出現(xiàn)錯誤，不應(yīng)該打斷學(xué)生的講解，更不能讓學(xué)生做不出來直接回位置上，應(yīng)該傾聽孩子的問題，幫助學(xué)生找出問題，給學(xué)生信心。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，改變著我們的教學(xué)方式，也改變著我們老師的教學(xué)思維，所以“活到老，學(xué)到老?！边@句話更適合教師這個群體，我們教師一定要敢于創(chuàng)新，敢于嘗試新事物，才能潛移默化地讓我們的孩子更具有創(chuàng)造力課標分析《平方差公式》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)