高中數(shù)學(xué)-3.2.1古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

3.2.1古典概型一教材分析1.本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章第二大節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)安排是2課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，它承接著前面學(xué)過的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)，它的引入能使概率值的存在性易于被學(xué)生理解，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到重復(fù)實(shí)驗(yàn)在有些時(shí)候并不是獲取概率值的唯一方法。同時(shí)古典概型也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。這節(jié)課是在沒有學(xué)習(xí)排列組合的前提下學(xué)習(xí)的，所以教學(xué)重點(diǎn)不是“如何計(jì)算”,而是讓學(xué)生通過生活中的實(shí)例與數(shù)學(xué)模型去理解古典概型的兩個(gè)特征。2.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：古典概型的判斷。二學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的等可能性，和游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。在初中又進(jìn)一步豐富了對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，知道了頻率與概率的關(guān)系，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。高中現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件的加法公式。有了這些知識(shí)作鋪墊，學(xué)生接受起本節(jié)課的內(nèi)容就會(huì)顯得輕松很多。三教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：（1）通過閱讀交流說出隨機(jī)事件的概念和特點(diǎn)（2）通過試驗(yàn)說出基本事件的概念和特點(diǎn)（3）歸納出古典概型的兩個(gè)基本特征，會(huì)判斷隨機(jī)事件是否為古典概型（4）推導(dǎo)古典概型下的概率計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用古典概型下的概率計(jì)算公式。（5）通過討論交流會(huì)用列舉法求古典概型下的概率計(jì)算。2.過程與方法目標(biāo)：。（1）通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。（2）掌握“理論來源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于實(shí)踐”的辨證思想。四教法與學(xué)法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，我準(zhǔn)備采用如下教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，問題式教學(xué)法，多媒體輔助教學(xué)，反饋評(píng)價(jià)法。我們知道：教學(xué)，重要的不是教師的“教”而是學(xué)生的“學(xué)”。我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論、歸納總結(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生自做自評(píng)，做課堂的主人，通過學(xué)生間的合作交流，培養(yǎng)他們的團(tuán)結(jié)合作精神。五教學(xué)過程（一）.創(chuàng)設(shè)情景——引入新課A導(dǎo)語：同學(xué)們都知道，對(duì)于一道選擇題，當(dāng)我們沒有任何知識(shí)基礎(chǔ)，不會(huì)作答時(shí)，不定項(xiàng)選擇題往往比單選題更難猜對(duì)，這是為什么呢？本節(jié)就來解決這類問題——古典概型。B用課件向?qū)W生展示兩個(gè)生活情境：情境一擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？情景二拋擲一只均勻的骰子一次，點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果有幾種？根據(jù)試驗(yàn)歸納總結(jié)出

：基本事件的特點(diǎn)（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。通過這兩個(gè)熟悉的試驗(yàn)，先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，從而提高數(shù)學(xué)語言的組織能力和表達(dá)能力。也讓學(xué)生通過這些問題的解決了解并理解基本事件的概念和特點(diǎn)，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，也為引出古典概型的定義做好鋪墊。（二）.層層遞進(jìn)——揭示主題１.為了使學(xué)生進(jìn)一步理解與鞏固基本事件的概念，訓(xùn)練學(xué)生用列舉法表示一個(gè)隨機(jī)事件的全部基本事件。例1從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？（要求學(xué)生在列舉時(shí)要按照一定的規(guī)律做到不重不漏。學(xué)生若提出用樹狀圖法，表揚(yáng)）２.深入主題：試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？問題3.觀察對(duì)比，找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)______（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性______我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為____________（此處由學(xué)生交流討論，得出新知。）為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特征的理解，設(shè)置了這樣的兩個(gè)思考問題。問題１：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？問題２：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？3.開放課堂——探究公式了解古典概型的概念之后，就要引領(lǐng)學(xué)生探究概率公式，為了突破這個(gè)重點(diǎn)我設(shè)計(jì)了3個(gè)問題。讓學(xué)生通過觀察試驗(yàn)，分組討論下面的三個(gè)問題：（1）擲硬幣試驗(yàn)中，“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少？（2）在擲骰子試驗(yàn)中，“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的隨機(jī)試驗(yàn)的概率是多少？（3）你能從這些試驗(yàn)中找出規(guī)律，總結(jié)出公式嗎？最后在學(xué)生回答三個(gè)問題的過程中，逐步感受到由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，最終得出結(jié)論：對(duì)于古典概型，任何事件的概率為：P(A)=P(A)=讓學(xué)生帶著思考問題分組討論，尋找答案，這樣可以有效的利用課堂時(shí)間，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)結(jié)合作精神。還能讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華，感受數(shù)學(xué)美妙的意境。同時(shí)也體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學(xué)生，提倡自主學(xué)習(xí)的新理念。（三）.例題分析——加深理解【例2】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)準(zhǔn)確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案．假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析例2是否滿足古典概型的兩個(gè)基本特征：有限性與等可能性，并由此掌握求此類題目的方法。體驗(yàn)概率與實(shí)際生活是息息相關(guān)的。接著讓學(xué)生分組討論下面兩個(gè)思考：思考１：假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識(shí)的可能性大？思考2：在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案,多選題更難猜對(duì)，這是為什么？由于沒有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)，當(dāng)遇到基本事件總數(shù)較多時(shí)，學(xué)生還能不能準(zhǔn)確地用列舉法解決?為了突破這一難點(diǎn)，我選擇了例3作為對(duì)古典概型判斷的深化。例3、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？首先，讓學(xué)生列舉所有不同的結(jié)果，相互之間對(duì)照答案，這時(shí)可能會(huì)有兩種傾向：36種和21種。然后引領(lǐng)分析出現(xiàn)這兩種結(jié)果的原因——對(duì)骰子標(biāo)記和不標(biāo)記。再通過課件演示，從基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等找出正確答案。最后告誡學(xué)生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先來判斷它是不是古典概型事件。同時(shí)總結(jié)：古典概型之概率求法。（對(duì)于21種結(jié)果的不等可能性，可舉例，硬幣定勝負(fù)，擲兩枚均勻硬幣，出現(xiàn)“兩個(gè)正面朝上”甲勝，出現(xiàn)“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”乙勝，公平嗎？這個(gè)問題學(xué)生容易理解，顯然不公平，那么“21種”答案顯然錯(cuò)誤）（這樣設(shè)計(jì)，從心理學(xué)上講，讓學(xué)生經(jīng)歷挫折，并在學(xué)生的幫助下解決問題，有利于心理的健康發(fā)展，并能提高團(tuán)隊(duì)合作能力；從教育學(xué)上講，挫折教育使學(xué)生經(jīng)歷知錯(cuò)改錯(cuò)之后會(huì)增強(qiáng)信心，使他們以后面對(duì)人生會(huì)更堅(jiān)強(qiáng)，迎難而上，無所畏懼?。ㄋ模┚毩?xí)鞏固——檢測(cè)自我對(duì)照例３，我設(shè)計(jì)了如下的變式練習(xí)，讓學(xué)生自主解決并相互交流結(jié)果變式：從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產(chǎn)品中（1）任取兩件；（2）每次取1件，取后不放回，連續(xù)取兩次；（3）每次取1件，取后放回，連續(xù)取兩次，分別求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.（五）.課堂小結(jié)——布置作業(yè)本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時(shí)要注意兩點(diǎn)：（1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的和所有結(jié)果的（2）古典概型的解題步驟；①②，然后利用公式P（A）=布置作業(yè),自我檢測(cè)：1．某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件共有 ()A．1個(gè) B．2個(gè)C．