初中數(shù)學(xué)-19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計

19.1.1變量與函數(shù)

八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)

一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.先填下面的表格，再試著用含t的式子表示s．t/時12345s/時12060180240300S=60t問題1

彈簧的長度L與所掛重物質(zhì)量m有關(guān)．如果彈簧原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表,再試著用含m的式子表示L.L=10+0.5m問題2懸掛重物的質(zhì)量m(Kg)12345彈簧的長度L(cm)10.51111.51212.5電影票的售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?y=10x問題3

150×10=1500（元）205×10=2050（元）310×10=3100（元）八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)這些問題反映了不同事物的變化過程。其中有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。在一個變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量為常量.（一）常量、變量：在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做

；數(shù)值始終不變的量叫做

；（二）指出前面三個問題中的常量、變量.（1）“行程問題”中s=60t，常量是

，變量是

；（2）“彈簧伸長問題”中L=10+0.5m

,

常量是變量是

；

（3）“票房收入問題”中y=10x，常量是

，變量是

；變量常量10x,y60t,sm,L0.5,10唯一確定的值與其對應(yīng)兩t/小時12345s/千米12060180240300思考：1.每個問題中是否各有兩個變量？2.同一個問題中變量之間有什么關(guān)系？當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量的取值是否唯一確定？2.當(dāng)一個變量確定一個值時，另一個變量有

.1.每個變化的過程中都存在著個變量.比較思考懸掛重物的質(zhì)量m(Kg)12345彈簧的長度L(cm)10.51111.51212.5150×10=1500（元）205×10=2050（元）310×10=3100（元）y=10x練習(xí)2：下圖是體檢時的心電圖．其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？oxy練習(xí)3：在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x與y.對于表中每一個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y嗎？函數(shù)的概念：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.

例如：在s=60t中，當(dāng)t=2時s=120，那么120叫做當(dāng)自變量的值為2時的函數(shù)值.x………y/套…654321x/分鐘練習(xí)1：北京某大商場以1分鐘售出2套的速度銷售奧運會吉祥物玩具，設(shè)經(jīng)過x分鐘，售出y套奧運會吉祥物玩具：（2）給定變量x的一個值，相應(yīng)的變量y的值唯一確定嗎？（3）怎樣用關(guān)于x的代數(shù)式來表示y?（1）你能說出其中哪些是變量？哪些是常量嗎？填寫下表:246810122xy=2x函數(shù)的解析式

盛滿10千克水的水箱，每小時流出0.5千克水，則水箱中的余水量y(千克)與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式如何表示呢？探究：注：對于實際問題,其自變量的取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義.(1)請寫出自變量t的取值范圍.y=10-0.5t(2)當(dāng)時間為6小時時，求水箱中的余水量.由t≥0及10-0.5t≥0得0≤t≤20∴自變量t的取值范圍是:0≤t≤20當(dāng)t=6時,函數(shù)y的值為:y=10－0.5×6=7

下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式．

1．改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之改變．

2．秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y(單位：m2)隨這個村人數(shù)n的變化而變化．練習(xí)正方形邊長x是自變量，正方形面積Ｓ是x的函數(shù)．函數(shù)解析式：S=x2這個村人口數(shù)